《2018高考数学大一轮复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课件 理（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 函数、导数及其应用,第六节 幂函数与二次函数,考情展望 1.利用幂函数的图象和性质解决幂的大小比较和图象识别等问题.2.考查二次函数的解析式求法、图象特征及最值.3.运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系去分析和解决问题,固本源 练基础 理清教材,1二次函数的解析式 ax2bxc (h，k),基础梳理,2二次函数的图象与性质,1若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)可以是( ) Af(x)x21 Bf(x)5x2 Cf(x)x2 Df(x)x2,基础训练,解析：由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有D正确故选D.,3(2015张家口模拟)已知函数h(x)4x2kx
2、8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是( ) A(，40 B160，) C(，40160，) D,答案：(，0)(0，) 奇函数 (，0)和(0，),5抛物线y8x2(m1)xm7的顶点在x轴上，则m_.,答案：9或25,精研析 巧运用 全面攻克,调研1 (1)函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m的值为( ) A2 B1 C2或1 D3 答案 A 解析 由题意，知m2m11， 解得m2或m1. 当m2时，m22m33，f(x)x3符合题意， 当m1时，m22m30，f(x)x0不合题意 综上，知m2.故选A.,考点一 幂函数及其性质自主练透型,幂
3、的大小比较的常用方法,自我感悟解题规律,调研2 已知函数f(x)x22ax3，x4,6 (1)当a2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数； (3)当a1时，求f(|x|)的单调区间 解析 (1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21， 则函数在4,2上为减函数，在2,6上为增函数， f(x)minf(2)1， f(x)maxf(4)(4)24(4)335.,考点二 二次函数的图象与性质师生共研型,1研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解)，事半功倍 2求二次函数最值的类型及解法 (1)二次函数在闭区间上的
4、最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论 (2)常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值一般在区间的端点或顶点处取得,名师归纳类题练熟,1已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象是( ),好题研习,解析：abc，abc0，a0，c0， yax2bxc的开口向上，且与y轴的交点(0，c)在负半轴上，D项正确故选D.,2设f(x)x22ax(0x1)的最大值为M(a)，最小值为m(a)试求M(a)及m(a)的表达式,考情 二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次
5、方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想,考点三 二次函数的综合应用高频考点型,(2)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1. 求f(x)的解析式； 若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围,热点破解通关预练,提醒：当所研究的方程、不等式的二次项系数a与0的关系不明确时，要分类讨论,好题研习,学方法 提能力 启智培优,二次函数是数形结合的完美载体，利用二次函数图象可以较直观形象地解决以下几方
6、面问题：(1)二次函数的单调区间；(2)二次函数在给定区间上的最值；(3)借助二次函数求参数的范围；(4)与二次函数相关的图象交点个数问题解决以上问题的关键是准确做出二次函数的图象，结合图象求解,思想方法 数形结合思想在二次函数中的应用,典例 (2013辽宁)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB( ) A16 B16 Ca22a16 Da22a16 答案 B,名师指导,
