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1、数学必会基础题型集合【知识点】1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性2.自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集。3.集合的三种表示方法：列举法，描述法，文氏图。4.集合的分类：有限集，无限集，空集5.子集：若，则，称为是的子集，记作：或，读作：“集合包含于集合”或“集合包含集合”。6.真子集：若且，则称集合与集合相等，记作：；若且,则称集合是集合的真子集，记作：【注意】空集是任何集合的真子集。一个集合的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为。7.补集：已知，由所有属于但不属于中的元素组成的集合称为的补集，记作:, 读作：在中的补集。即：8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合
2、，即：9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合，即：10.集合的包含关系：题型1.集合性质的应用1.判断能否构成集合：【根据集合的确定性】（1）我国的所有直辖市； （2）我校的所有大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学生； （4）深圳市的全体中学生；（5）不等式的所有实数解； （6）所有的正三角形。2.用填空：2 ， ， -3 ， ， ；已知，则1 ，2 ，-1 ，-2 。3.集合中有 个元素；中有 个元素。3.已知集合，则不能取哪些值？4.（1），则 ； （2）若，则 。5.已知，且，求实数的值。6.已知，且，求实数的值。题型2.把描述法集合变为列举法集合1. 2.3. 4. 5.6.“st
3、udents”中字母组成的集合7.若，用列举法表示 。题型3.写出一个集合的所有子集或真子集1.写出下列集合的所有子集：（1） （2） （3）2.写出下列集合的真子集：（1） （2） （3）题型4.求集合的补集1.已知，则 。2.已知，则 。3.已知，则 。题型5.求交集和并集1.已知，则 ； 。2.已知，则 ； 。3.已知，则 ； 。4.已知， ； 。5.已知， ； 。6.已知为全集，集合为的子集,则： ， ， ， ， ， 。7.已知，求，。8.已知，求，。9.已知，求，。10.若，求 。11.已知，求 ； 。12.已知，若，求的取值范围。13.写出所有满足的集合。14.满足的集合有 个。15.写出所有满足的集合。题型6.即时定义问题1.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。2.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。3.定义一个集合运算，已知，请用列举法写出 。题型7.根据集合的关系求参数的范围1.若，且，求的取值范围。2.若，且，求的范围。3.已知，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围。4.已知，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围；
