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1、第一章第三节空间几何体的表面积和体积（3）设计教师：田许龙一、温故思考【自主学习质疑思考】课堂预习： 仔细阅读课本27-28页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.1. 球的概念（1）球面：半圆以它的直径为 ，旋转一周所形的 。 （2）球体：球面所围成的 注意：球面和球体的区别：球面仅仅是指球的 ，而球体不仅包括球的 ，而且还包括球面所围成的 。（3）球面的另一种定义：（类似于圆的定义）到一定点距离等于定长的所有点的 。球心：大圆的圆心. 球的半径：连接球心与球面上任一点的线段。（如OA、OB）球的直径：连接球面上两点，且过球心的线段.（如AB）球的表示：用它的球心字母来表示。（球O）2.球的
2、性质:(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面。（如上左图）：（）若d=0则r=R.这时截得的圆叫大圆； （）若0dR,则这时截得的圆叫小圆；（）若d=R，则r=0，和球只有一个公共点，此平面与球相切。二、新知探究【合作探究展示能力】. 球的半径为R，它的体积和表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.事实上，如果球的半径为R，那么球的表面积为 ,体积为 .说明：球的体积和表面积公式的证明以后证明检测练习：例1若一个球的体积为，则它的表面积为 例2.球的两个平行截面的面积分别是5和8，两截面间距离为1，求球的体积例3.圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱的体积的, （2）球的表面积等于圆柱的侧面积。三、总结检测【归纳总结训练检测】挑战题1.若点A、B、C是半径为2的球面上三点，且AB2，则球心到平面ABC的距离最大值为( ) A B C D2.正三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为( )A1:3BCD合作探究：教师点拨：四、作业项目【课外作业开展项目】书面作业：课本P35复习题A组1、3、4 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。 预习下一课时与球有关的组合体的体积的求法。
