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1、用字母表示数,2.1,黄亭市镇中学 肖彩峰,3.1 字母表示数,用字母表示,使数学具有统摄力,数学变得神通广大,而且更加美了.,s=vt,据中国新闻网2011年9月19日报道:中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg,创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,注: 亩,我国的一种面积单位.1亩666.67m2.,杂交水稻之父袁隆平,(1)根据上面数据完成下表:,926.62,从表中可知,总产量可用“926.6亩数”求得,926.62.5,926.63,a亩水稻的总产量是 926.6a(kg).,平均亩产为b kg时,a亩水稻的总产量是ab(kg).,(2)如
2、果用字母a表示亩数,那么a亩水稻的总产 量是多少?,(3)如果平均亩产为b kg,那么a亩水稻的总产量 是多少?,2011年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米,则它飞行2h,2.5 h分别飞行了多少万千米?如果时间为t h,那么它飞行了多少万千米?,“天宫一号”飞行2h,2.5h分别飞行了(28442)万千米,(2.8442.5)万千米.,t h飞行了2.844t万千米.,例1 填空:,举 例,(1)比a的0.6倍大c的数是 ;,(2)a与b的2倍的积为 .,解 (1) 0.6
3、a + c ; (2) 2ab.,例2 小莉以5km/ h的速度,走了20km的路程,那么她 走了多长时间?如用字母v表示速度,用字母s表示 路程,那么她走的时间又如何表示呢?,举 例,从上述例子看到,用字母表示数,可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.,在含字母的式子里,字母与字母相乘时,“” 号通常省略不写或写成“”.,例如 a2b = 2ab.,例如 ab可以写成 ab 或 ab ;,字母与数字相乘时,,数字与数字相乘时,一般仍用“” 号,也可用“”号,但要注意与小数点区分开;,字母与字母相除时,,例如 926.6a 可以写成 926.6a ;,例如sv 记做,在字母和数字的乘积中,
4、数字通常写在字母的左边,(2)学校有各种球共x个,其中蓝球占35%,则蓝球的 个数是 ;,0.35 x,(3)比314的a倍多10的数是 ;,314a+10,1. 填空:,(1)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍, 若小明的步行速度为am/s,则小明骑自行车的速 度是 ;,(4)比15b的一半少3的数是 .,3a m/s,解,例1,某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期不超过3天;每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天加收b元,如果租看7天归还,那么租金为 元.,依题意,得(7a+4b)元.,(7a+4b),解,例2,为鼓励节约用电,某地居民用户用电收费标准作如
5、下规定:每户每月用电如果不超过100千瓦时,那么每千瓦时电价按a元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时,该户居民这个月应缴纳电费 元.,用电160千瓦时,由题可知,其中100千瓦时按a元收费,60千瓦时按b元收费.故,该户居民这个月应缴纳(100a+60b)元.,(100a+60b),解,例3,如图所示,有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各载去一个相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积的表达式应该是( ). A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x),由题意可知,盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此,盒子的容积为:V=x(a-2x)(b-2x). 故,应选择D.,本题应采用直接法求解.,D,结 束,