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1、2 频率的稳定性,1.在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值 称为事件A发生的频率.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时正面朝上(钉尖朝上)的频率都会在一个常数附近摆动,这就是 . 2.由于事件A发生的频率,表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生越频繁,这就意味着事件A发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的 ,记为 .一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的 . 3.必然事件发生的概率为 ;不可能事件发生的概率为 ;不确定事件A发生的概率
2、P(A)是 之间的一个常数.,频率的稳定性,概率,P(A),概率,1,0,0到1,试验次数与估计值的关系 【例】 以下说法对不对?试说明理由. (1)小聪将一枚标有1,2,3,4的玩具(如图,各边相等)上的数1作为自己的幸运数,掷200次后算出自己的幸运数出现的概率是25%;小明将一枚正方体的骰子上的数6作为自己的幸运数,掷200次后,算出自己的幸运数出现的概率是20%,小聪对小明说:“我的幸运数比你的幸运数出现的概率大,我比你幸运.” (2)在做测试一个质地均匀的硬币抛起后落地“正面朝上”的概率有多大这一试验时,小刚说:“我只做10次试验得到了正面朝上的概率为70%.” (3)在一次抽奖活动
3、中,小王只抽了一张,就中了一等奖,小王说这次抽奖活动的中奖率为百分之百.,解:(1)小聪说法不对.用试验的方法估计概率的大小,要求试验必须是在相同条件下进行的.这里,试验工具不同,因而两人得出的结果不是等可能性的. (2)小刚说法不对.当试验次数较少时,事件出现的频率与事件发生的概率有较大的差距,故不能据此估计事件发生的概率. (3)小王说法不对.由试验观察某种事件出现的频率,当频率值逐渐稳定时,这个值可作为该事件发生概率的估计;一次试验的结果是随机的,不能作为该事件发生概率的估计值.,1,2,3,4,5,1.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事
4、件C:在标准大气压下,温度低于0 时冰融化.这三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是( ) A.P(C)P(A)=P(B) B.P(C)P(A)P(B) C.P(C)P(B)P(C) D.P(A)P(B)P(C),答案,1,2,3,4,5,2.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,答案,1,2,3,4,5,3.口袋中有2个白球,1个黑球,从中任取一个球,用试验的方法估计摸到白球的
5、概率为 .,答案,1,2,3,4,5,4.(2015江苏泰州中考)事件A发生的概率为 ,大量反复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是 .,答案,1,2,3,4,5,5.一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了掷棋子试验,试验数据如下表: (1)请将数据表补充完整. (2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图. (3)试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?(结果精确到0.01),答案,
