一、问题,,某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）求彩纸的宽度解:设彩纸的宽度为 cm. 依题意得,整理得,,,20cm,,,30cm,这是一个什么方程?,,,,,,,,,一元二次方程 [来源:Zxxk.Com],,（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程 （2）一元二次方程的一般形式是____________其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项1,2,,回顾,(3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___. (4)在下列方程 中,是一元二次方程的有:_________________________.,5,-6,8,(1),(2),（3）,(4),选择适当的方法求解下列方程,-----直接开平方法,-----配方法,-------公式法,----------因式分解法,(1)直接开平方法,ax2=b(b≠0),(2)因式分解法,,1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当b2-4ac＜0时，方程没有实数根,一元二次方程的解法,,适应于任何一个一元二次方程,适应于任何一个一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,,,,当 时,,适应于没有一次项的 一元二次方程,,(1) ---直接开平方法,解:,两边开平方,或,,(2) -----配方法,解：,（3） -------公式法,解：,,(4) -------因式分解法,解：,或,利用根与系数的关系，填写下表：,若方程 有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系?,根与系数的关系,2,1,3,2,（2）若 是方程 的解，则 _____,（3）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是_________.,(1)已知一元二次方程 的两个根为 . 则,,试一试,,效果检测,1、方程 的解是（ ）。
A） （B） （C） （ D）,2、 是一元二次方程的条件是（ ）A） （B） （C） （D）,3、解方程 ，配方得（ ）,（A） （B） （C） （D）,c,D,c,4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？[来源:学_科_网],解：,设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，依题意得,,答：这两年投入教育经费的年平均增长率为20%即,（舍去）,小结：,2、通过本节课的学习大家有什么新的感受？,1、这节课我们复习了什么？,作业：用适当方法解下列方程,（5）,（1）,（2）,（4）,(3),。