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1、空间几何体复习课,知识框架,一、空间几何体的结构,简单组合体,二、空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,三、空间几何体的表面积和体积,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,例1 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.,综合应用,例2 有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和
2、三视图，并求出它的表面积和体积.,两个共底的正四棱锥,俯视图,例3 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？,15,1000毫升,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,2,2,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,作业： P36复习参考题A组：6，7. P37复习参考题B组：2，4.,D,D,B,C,A,D,B,D,C,B,A,D,A,C,例1、如图，已知直角梯形ABCD,AB=2,
3、 CD=1,BC=1,若分别以梯形的各条边所在的直线l为旋转轴旋转，可得到不同的旋转体。,BC,CD,DA,求出它们各自的体积与表面积？,例4、如图，将一个边长为1的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求,以 为底面的三棱锥的高。,三棱锥 的体积。,练习：,如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 。若侧面 水平放置时，液 面恰好过 的中点。当底 面 水平放置时，液面高为多少？,铁路路基是用碎石铺设,青藏铁路全长1956公里,你能否估算铺设青藏铁路所用碎石方数？,练习：,下图是一个几何体的三视图（单位：）， 画出它的直观图，并求体积。,如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体
4、的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；,（）所求多面体的体积,以下底边AB所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以边BC所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以上底边CD所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以边AD所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,E,以垂直底边AB垂足为A的直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,A、球，圆柱，圆台的组合体,B、球，圆柱，正四棱台的组合体,C、球，正四棱柱，正四棱台的组合体,D、球，正四棱柱，圆台的组合体,想一想 运动会组委会决定由学生
5、设计运动会的奖杯，其中奖杯 的正视图与侧视图要求如图所示。(最下部分为等腰梯形）,画一画 如果选用下面两种设计，同学们能否选择奖杯其中的一部分画出它的直观图？,球，圆柱，圆台的组合体,球，正四棱柱，正四棱台的组合体,画一画 如果选用下面两种设计，同学们能否画出它的俯视图？,你能说说如何画空间几何体的直观图吗？,你能说说如何画空间几何体的直观图吗？,算一算 如果奖杯是实心的，则选取哪种设计用料比较省？ （见图（1）（2）,图（1）,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,图（1）,图（2）,图（1）,图（2）,思考：若不通过计算，你能判断哪种设计比较省？,4、几何体的表面积,说一说：,1、三视图,（1）正视图方 向的选取,（2）三视图的位置分布,（3）画图的三大原则,2、直观图：,（1）作图的方法：斜二测画法,（2）作图要求：“横等斜半竖也等”,3、几何体的体积,有一个正三棱柱，其三视图如图： 则其体积等于（ ）,来做个题吧！,
