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1、2.1.2求曲线的方程（1）,临沂一中高二数学组,复习回顾,2. 练习： (1) 设A(2,0)、B(0,2)， 能否说线段AB的方程为x+y-2=0? (2) 方程x2-y2=0表示的图形是_,1.复习曲线的方程和方程的曲线的概念,3.证明已知曲线的方程的方法和步骤,1解析几何与坐标法： 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.,2平面解析几何研究的主要问题： （1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； （2）通过方程，研究平面曲线的性质. 说明：本节主要讨论求解
2、曲线方程的一般步骤.,. 由两点间的距离公式，点M所适合条件可表示为：,将上式两边平方，整理得： x+2y7=0 我们证明方程是线段AB的垂直平分线的方程. （1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程解； （2）设点M1的坐标（x1,y1）是方程的解，即: x+2y17=0 x1=72y1,解:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点,也就是点M属于集合,例2.设A、B两点的坐标是(1,1)，(3,7)，求线段AB的垂直平分线的方程.,即点M1在线段AB的垂直平分线上. 由(1)、(2)可知方程是线段AB的垂直平分线的方程.,点M1到A、B的距离分别是,由上面的例子可以看
3、出，求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：,说明：一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明.另外，根据情况，也可以省略步骤（2），直接列出曲线方程.,(1)建系设点：建立适当的坐标系,用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；,(2)列式:写出适合条件p的点M集合P=M|p(M),(3)代换:用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;,(4)化简:化方程f(x,y)=0为最简形式；,(5)审查:说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.,例3.已知一条直线l和它上方的一个点F，点F到l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程.,取直线l为x轴,过点F且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解：,2)列式,3）代换,4)化简,5）审查,1）建系设点,因为曲线在x轴的上方，所以y0, 所以曲线的方程是,设点M(x,y)是曲线上任意一点，MBx轴，垂足是B，,B,D,A,定义法,直接法,1.求曲线的方程的一般步骤： 设（建系设点） 找（找等量关系） 列（列方程） 化（化简方程） 验（以方程的解为坐标的点都是曲线上的点）,- M(x,y),- P=M|M满足的条件,课堂小结,
