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2.5 等比数列的前n项和,欢迎来到数学课堂！,好消息：高二（2）班受到表扬啦！,假如这个消息首先由班长在早上7点知 道，并用一个小时告诉了另外两位同学； 这两位同学又用一个小时分别告诉未知此 消息的另外两位同学。如此下去，则到下 午5点，全校同学是否都已知道这个消息？ （全校同学共1701人）,【分析】,根据题意即求,7：00,7：008：00,8：009：00,16：0017：00,1,2,?,时 间,该时段知道消息人数,4,9：0010：00,8,好消息传播问题:,相减,得,即,3.5 等比数列的前n项和,错位相减,若 是公比为 的等比数列，则其前 项和：,相减,得,（1） 时,（2） 时,【等比数列前n项和公式】,【公式的应用】,因为,【公式的应用】,还可以：,【公式的应用】,偶数项：,所以,【公式的应用】,【公式的应用】,解: （2）因为 ，所以 .,所以由公式 ，代入已知条件,得 ;,又由,得 .,【延伸与拓展】,1、公式的推导；,2、公式的应用,若 呢？,【课后作业】,1、课本P69：习题32.5/1、2；,2、若数列 前n项和满足 的形式，则 是等比数 列吗？,3、思考：若等差数列 首项为 ，公差为 ；等比数列 首项为 ，公比为 .数列 满足 ，试求 前n项和.,再见,
