《2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质 第2课时 指数函数性质的应用课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质 第2课时 指数函数性质的应用课件 新人教a版必修1（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,2.1 指数函数,第二章,2.1.2 指数函数及其性质,第二课时 指数函数性质的应用,宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代这就是考古学家常用的碳14测年法你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律吗？,1.比较幂的大小 比
2、较幂的大小的常用方法： (1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断； (2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断； (3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较,2有关指数型函数的性质 (1)求复合函数的定义域 形如yaf(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域 求形如yaf(x)的函数的值域，应先求出f(x)的值域，再由单调性求出yaf(x)的值域若a的范围不确定，则需对a进行讨论 求形如yf(ax)的函数的值域，要先求出uax的值域，再结合yf(u)确定出yf(ax)
3、的值域,(2)判断复合函数的单调性 令uf(x)，xm，n，如果复合的两个函数yau与uf(x)的单调性相同，那么复合后的函数yaf(x)在m，n上是增函数；如果两者的单调性相异(即一增一减)，那么复合函数yaf(x)在m，n上是减函数 (3)研究函数的奇偶性 一是定义法，即首先是定义域关于原点对称，然后分析式子f(x)与f(x)的关系，最后确定函数的奇偶性 二是图象法，作出函数图象或从已知函数图象观察，若图象关于原点或y轴对称，则函数具有奇偶性.,答案 C 解析 y3x在(，)上为增函数，1.041.03，31.0431.03，ba.,答案 D 解析 不等式2x120，因为y2x是定义域R上
4、的增函数，所以x10，即x1.,答案 a1 解析 f(3)f(2)，f(x)为增函数，a1.,利用指数函数的图象和性质比较指数式的大小,规律总结 比较指数式的大小应根据所给指数式的形式，当底数相同时，运用单调性法求解；当底数不同时，利用一个中间量做比较进行求解,奇偶性的判断,单调性的判断,解析 函数f(x)的定义域为R.令tx26x17，则f(t)2t.tx26x17(x3)28在(，3)上是减函数，而f(t)2t在其定义域内是增函数，函数f(x)在(，3)上为减函数又tx26x17(x3)28在3，)上为增函数，而f(t)2t在其定义域内是增函数，函数f(x)在3，)为增函数tx26x17(
5、x3)288，而f(t)2t在其定义域内是增函数，f(x)2x26x1728256，函数f(x)的值域为256，).,指数函数的图象变换,解析 如图所示 (1)y2x1的图象是由y2x的图象向右平移1个单位得到的； (2)y2x1的图象是由y2x的图象向上平移1个单位得到的； (3)y2x的图象与y2x的图象关于x轴对称； (4)y2|x|的图象是由y2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的； (5)y|2x1|的图象是由y2x的图象向下平移1个单位，然后将其x轴下方的图象翻折到x轴上方得到的；,(6)y2x的图象与y2x的图象关于原点对称,规律总结 (1)指数函数yax(a0，且a1)的图象变换如下：,错因分析 换元时，要利用指数函数的性质确定t的取值范围，错解中忽略了这一点,答案 A 解析 A中y(0，)，B中y0，)显然AB.,分析 构造指数函数y5x，利用其单调性求解 解析 设f(x)5x，则f(x)在R上是增函数， 由题意得f(x3)f(1x)，则x31x， 解得x1，即x的取值范围是(，1),
