《2018高考数学总复习 11-5古典概型课件 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学总复习 11-5古典概型课件 新人教a版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1基本事件有如下两个特点 (1)任何两个基本事件是 的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成,互斥,基本事件,的和,2一般地，一次试验有下面两个特征 (1)有限性，即在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性，每个基本事件发生的可能性是均等的；称这样的试验为古典概型 判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,3如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A) .,1掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出
2、奇数点的概率为 ( ),解析：掷一枚骰子共能出现6种不同的等可能的结果，即1,2,3,4,5,6点，骰子落地时只能出现其中的一种结果，所以该试验是古典概型，记事件A为“掷出奇数点”，则事件A含有1,3,5三个基本事件，根据古典概型概率计算公式，得P(A) . 答案：C,2袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是 ( ),解析：该试验中会出现(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共6种等可能的结果，所以属于古典概型事件“至少摸出1个黑球”所含有的基本事件为(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，
3、黑2)和(黑1，黑2)共5种，据古典概型概率公式，得事件“至少摸出1个黑球”的概率是 答案：B,3一袋中装有大小相同，编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为 ( ) 解析：基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,8)，(2,1)，(2,2)，(8,8)，共64种两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，p 答案：D,答案：D,5某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球 (1)共有多少个基本事件？ (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？ 解：(
4、1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示)： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)， (3,4)，(3,5)，(4,5),【例1】 做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于10”,思路分析：抛掷两颗骰子的试验，每次只有一种结果；且每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验是古典概型，当试验结果较少时可用列举
5、法将所有结果一一列出,解：(1)这个试验的基本事件为 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6),(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件： (3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(
6、5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6) (4)“出现点数之和大于10”包含以下3个基本事件： (5,6)，(6,5)，(6,6),变式迁移 1 将一枚均匀硬币抛掷三次 (1)试用列举法写出该试验所包含的基本事件； (2)事件A“恰有两次出现正面”包含几个基本事件； (3)事件B“三次都出现正面”包含几个基本事件 解：(1)试验“将一枚均匀硬币抛掷三次”所出现的所有基本事件如下： (正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(正，正，正)，(反，反
7、，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，正，正),共8种等可能结果 (2)事件A包含的基本事件有三个： (正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正) (3)事件B包含的基本事件只有一个：(正，正，正),【例2】 袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率： (1)A：取出的2个球都是白球； (2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球 解：设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，
8、(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15种,变式迁移 2 抛掷两颗骰子，求 (1)点数之和出现7点的概率； (2)出现两个4点的概率 解：从图中容易看出基本事件空间与点集S(x，y)|xN，yN,1x6,1y6中的元素一一对应因为S中点的总数是6636(个)，所以基本事件总数n36. (1)记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：(6,1)、(5,2)、(4,3)、(3,4)、(2,5)、(1,6)，所以P(A),(2)记“出现两个4点”的事件为B，从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）. 所以P（B）=,【例3】 (
9、2009江西卷)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为 ( ),思路分析：由于各队取胜的概率相等，因此第一次小组赛后，各队取胜的可能性是一样的，本题就相当于求进行小组赛和胜者再赛的所有分组中，甲、乙分在一个组队的概率,答案：D,体育比赛的分组，这两个组之间是没有顺序的，本题第一次分组是均匀分组，这在排列组合里面有专门的解决方法，但第二次分组就要靠实际操作找到分组的方法数，由于第一次分组的3种情况完全一样，只要具体拿出一组就行，这种通过实际操作找到方法数的技巧是很有必要掌握的.,变式迁移
10、3 (2009上海卷)若某学校要从5名男生和2名女生中选出的3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_(结果用最简分数表示),【例4】 (2009江西卷)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为 ( ),思路分析：根据3种卡片放入袋子中的随机性可以求出基本事件的个数，根据中奖规则，只有集齐3种卡片才能中奖，由于是5袋食品，3种卡片，必然出现重复，且只能是1种卡片放3张另2种卡片各放1张、1种卡片放1张另2种卡片各放2张这两种情况，需进行分类计算,答案：D,本题的实质是允许重复
11、的排列问题，即3个元素在5个位置上进行排列，总的事件数目可以通过乘法原理解决，但具体的排列情况就需要灵活运用排列、组合的知识进行分析处理命题者以这样的问题为切入点，设计了一道有实际应用背景的试题，考查的核心是利用排列、组合知识分析问题、解决问题的能力，是一道以能力考查为主要目的的试题，试题难度有点大.,变式迁移 4 (2009安徽卷)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 ( ),答案：D,1随机试验满足下列条件：试验可以在相同的条件下重复做下去；试验的所有结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定会出现哪一个结果所以，随机试验的每一个可能出现的结果是一个随机事件，这类随机事件叫做基本事件,基本事件是事件的最小单位，所有事件都是由基本事件组成的，基本事件有下列两个特点：任何两个基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和(不可能事件除外),2古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是：有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的 所以，一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性,
