《浙江省东阳中学2014-2015学年高二数学1月阶段检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省东阳中学2014-2015学年高二数学1月阶段检测试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省东阳中学2014-2015学年高二数学1月阶段检测试题 理一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1双曲线的实轴长为（ ）A B C2 D42过点M（-1,2）和N（2,-1）的直线的倾斜角是（ ）A135 B45 C45或135 D-45 3“关于x的不等式f(x) 0有实数解”等价于（ ）A，都有成立B，使得成立C，使得成立D，都有成立4某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的体积是（ ）A4 B C2 D5方程x2+2x-y2+2y=0表示的曲线是（ ）A圆 B点（-1,1）C两条直线 D以上均不对6在空间中，a,b表示直线
2、，a,b表示平面，下列命题正确的是（ ）A若aa，ba，则ba B若aa，ba，ab，bb，则baC若ab，ba，则bb D若ab，aa，则ab7如图，DA平面ABC，ED平面BCD，DE=DA=AB=AC，M为BC的中点，则直线ME与平面BCD所成角的正弦值为（ ）A B C D8直线与曲线相交于相异两点，则实数a的取值范围是（ ） A B C DPMNlPNMlNlPMlMNPNlPM9下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l平面MNP的所有图形的序号是（ ） A. B. C. D. 10圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，M为正方形
3、ABCD对角线的交点，动点P在圆柱下底面内（包括圆周），若直线AM与直线MP所成角为45，则点P形成的轨迹为（ ）A椭圆的一部分B抛物线的一部分C双曲线的一部分 D. 圆的一部分 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知向量a=(2,3,4)，b=(-1,m,2)相互垂直，则m= 12命题“若ab，则a+1b”的否命题是 13 已知椭圆的两个焦点是F1,F2，点P在该椭圆上，若，则PF1F2的面积是 14一长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则此长方体的外接球的表面积为 15在三棱锥A-BCD中，所有棱长都相等，过点A作底面BCD的垂线，垂足为H，点M是AH的中点，则BMC=
4、16点P是抛物线y2=4x上的动点，点Q 为圆x2+(y-4)2=1上的动点，若P点到y轴的距离为d，则|PQ|+d的最小值为 17已知双曲线的两个焦点是F1,F2，两个顶点是A1,A2，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段A1A2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知方程表示双曲线()求实数m的取值集合A；()设不等式的解集为B，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19在ABC中，AC边上的高BD所在直线方程为2x+y-3=0，CAB的角平分线所在直线方程为
5、y=1，若点C坐标为（3,3）.()求直线AC的方程和点A的坐标；()求点B的坐标.20在椭圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足,延长线段DP到Q，使得|DP|=|PQ|，()求点Q的轨迹方程；()直线y=k(x+4)-1与点Q的轨迹有两个不同交点A、B，若，求斜率k的取值范围.21矩形ABCD所在平面垂直于三角形ABE所在平面，AB=2AE=3，AD=2，ABE=30，点F为线段BE靠近点E的一个三等分点，点P在线段CD上移动.()求证：平面PAE平面BCE；()设，当l 为何值时，CF平面PAE；()在第()小题的条件下，求二面角P-EF-A的余弦值. 22已知椭圆C：，斜率
6、为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，向量与向量a=(2,-1)共线.()求b；()点P(x0,y0)在椭圆上移动(直线AB不过点P),且直线PA、PB分别与直线l：x=2相交，交点记为M、N，试问M、N两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是请说明理由.xy高二数学（理）参考答案三解答题：18.解：()由题意：m(m-4)0. 3分可得集合A=m|0m4； 6分()由题意：B=x|-3xa2. 9分是的充分不必要条件，. 12分可得：或. 14分20.解：()设，1分由题意：，3分而点 在曲线上，所以，故有.5分即，所以点Q的轨迹方程：.7分()因为弦长|AB|，所以圆心
7、(0，0)到直线的距离.10分则， 12分化简可得：.14分21.解：() AB=2AE，.2分ABCD为矩形，BCAB.又面ABCD面ABE，AB为面ABCD与面ABE的交线BC面ABE，BCAE. 3分AEBC，AEBE，而BC与BE相交于点B，AE面BCE，而AE面APE， 平面PAE平面BCE. 4分()在直线AE上取点G，使得AG=2GE，连接PG，BF=2EF，PCFG四点共面. 6分 CF平面PAE，而面FCPG面PAE=直线PG，CFPG，四边形PCFG为平行四边形，PC和FG平行且相等. 8分，所以l=2. 9分.4分xy而向量与向量a=(2,-1)共线，. 6分b=1. 9分()易得， 11分设点P(x0,y0),则直线PB的方程：令x=2可得：， 13分同理.15分
