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1、带电粒子在电场中的运动(二)(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第35页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2013云南高三统一检测)如图所示,A、B、C为一正三角形的三个顶点,O为三条高的交点,D为AB边的中点,正三角形所在空间存在一静电场。一电子从A点运动到C点,电势能增加了E,又从C点运动到B点,电势能减少了E,若E0,则此静电场可能是()A.方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场B.方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场C.位于O
2、点的正点电荷产生的电场D.位于D点的负点电荷产生的电场解析:由题意可知A、B两点电势相等,且大于C点电势。对比各选项可知此静电场有可能是A所述的电场。所以答案选A。答案:A2.(2013广东模考)如图所示,实线表示匀强电场的电场线,虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹,a、b是轨迹上的两个点。不计重力。下列说法中正确的是()A.该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的B.该匀强电场的电场强度方向一定是从左向右的C.该带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D.该带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能解析:根据题意,不能确定粒子运动方向,选项A错误;根据运动轨迹可确定粒子受电场力一定
3、向左,由于粒子电性未知,则电场强度方向不能确定,选项B错误;粒子在a点动能大、电势能小,在b点动能小,电势能大,选项C错误、D正确。答案:D3.(2013河南开封一模)如图所示,倾角为=30的光滑绝缘斜面处于电场中,斜面AB长为L,一带电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则()A.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B.A、B两点的电势差一定为C.若电场是匀强电场,则该电场电场强度的值一定是D.若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的,则Q一定是正电荷解析:小球由A到B的过程中重力做负功,重力势能增大,电场力做正功
4、电势能减小,合外力做功为零,动能不变。小球在A点的电势能大于B点的电势能,选项A错误;由动能定理可知,qUAB-mgLsin =0,解得A、B两点的电势差为,选项B正确;由于不知道电场方向,因此不能确定电场强度的大小,选项C错误;由于电场力做正功,而场源电荷位置不同,做功结果也不同,选项D错误。答案:B4. (2013河北高中质检)如图所示,半径为R的均匀带电圆盘水平放置,圆盘中心有一小孔,P,Q是过圆盘中心且垂直圆盘的直线。一质量为m的带电小球从P,Q连线上的H点由静止开始释放,当小球下落到圆盘上方h处的M点时,小球的加速度为零,重力加速度为g,则下列判断中错误的是()A.小球运动到圆盘下方
5、h处的N点时加速度大小为2gB.小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等C.小球从M点运动到N点的过程中,小球的机械能守恒D.小球从M点运动到N点的过程中,小球的机械能与电势能之和保持不变解析:均匀带电圆盘在其中心轴线上产生的电场可以等效成无数等量同种点电荷在其中心轴线上形成的电场。由其电场特点可知:带电圆盘在M、N点产生的电场关于圆盘中心点对称,由于小球在M点加速度为零,可知圆盘对小球在该点的电场力与重力等大反向,而在N点,带电小球受到的电场力与重力等大同向,加速度大小为2g,选项A说法正确;由电场特点可知小球在两点的电势能相等,选项B说法正确;小球在此运动过程中,只有重力和电场
6、力做功,故球的机械能与电势能之和保持不变,选项D说法正确、C说法错误。答案:C5.(2013河北保定高三调研)质量为m的带正电小球由空中某点自由下落,下落高度h后在整个空间加上竖直向上的匀强电场,再经过相同时间小球又回到原出发点,不计空气阻力,且整个运动过程中小球从未落地,重力加速度为g。则()A.从加电场开始到小球返回原出发点的过程中,小球电势能减少了2mghB.从加电场开始到小球下落最低点的过程中,小球动能减少了mghC.从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少了mghD.小球返回原出发点时的速度大小为解析:由题意可知:前后两段的时间相等,位移大小相等方向相反。则由牛顿第二定
7、律和运动学公式可得:h=gt2,-h=gt2-t2,解得qE=4mg,由运动学公式可得:小球在电场力作用下下落的高度h=h。从加电场开始到小球返回原出发点的过程,电场力做正功,即4mgh,选项A错误;从加电场开始到小球下落到最低点的过程,小球所受的合力做负功,即-3mg=-mgh,选项B正确;从开始下落到小球运动到最低点的过程,重力做正功,即mg(h+)=mgh,选项C错误;由运动学公式,可知小球返回原出发点的速度大小v=2,选项D错误。答案:B6. (2013山西实验中学质检)如图所示,在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场。有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出,运动
8、轨迹最高点为M,与x轴交点为N,不计空气阻力,则小球()A.做匀加速运动B.从O到M的过程动能增大C.到M点时的动能不为零D.到N点时的动能大于m解析:带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动,在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角,速度减小,选项A、B均错;小球自坐标原点到M点,y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动,x方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动,所以到M点时的动能不为零,选项C正确;由动能定理有:qEx=m-m0,选项D正确。答案:CD7.(2013陕西安康抽样)如图甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),
9、两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后,在下图中,反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是()解析:在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时,因为电子在平行金属板间所受的电场力F=,所以电子所受的电场力大小不变。由牛顿第二定律F=ma可知:电子在第一个内向B板做匀加速直线运动,在第二个内向B板做匀减速直线运动,在第三个内反向做匀加速直线运动,在第四个内向A板做匀减速直线运动,所以at图像如图D所示,vt图像如图A所示;又因匀变速直线运动位移x=v0t+at2,所以xt图像应是曲线。答案:AD8.(2013山西太原一中检测)如图所示,光滑的水平轨
10、道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点s的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,恰能通过最高点,则()A.R越大,s越大B.R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C.m越大,s越大D.m与R同时增大,电场力做功增大解析:小球在BCD部分做圆周运动,在D点,mg=m,小球由B到D的过程中有:-2mgR=m-m,vB=,R越大,小球经过B点时的速度越大,则s越大,选项A正确;在B点有:FN-mg=m,FN=6mg,选项B错误;由Eqs=m,知m越大,小
11、球在B点的动能越大,s越大,电场力做功越多,选项C、D正确。答案:ACD二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(16分)如图所示,在竖直平面内有一水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0104 N/C。电场内有一半径R=2.0 m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定,有一质量为m=0.4 kg、带电荷量为q=+3.010-4 C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A。现给小球沿切线方向一瞬时速度vA,使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动,已知g=10 m/s2、sin 37=0.6、cos 37=0.8,求瞬时速度
12、vA的大小。解析:如图所示,小球的平衡位置在A点,此时重力与电场力的合力F与重力的夹角为,则tan =,=37,解得F=小球速度最小时的位置在过平衡位置的直径的另一端B,且vB=0,从B位置到A位置,由动能定理有2R=m(-)代入数据得vA=10 m/s。答案:10 m/s10.(17分)实验表明,炽热的金属丝可以发射电子。在图中,从炽热金属丝射出的电子流,经电场加速后进入偏转电场,最后从偏转电场射出。已知加速电极间的电压U1=2 500 V,偏转电极间的电压U2=2.0 V,偏转电极极板长6.0 cm,相距0.2 cm。电子的质量是0.9110-30 kg,电子重力不计。求: (1)电子离开
13、加速电场时的速度大小。(2)电子离开偏转电场时的侧向速度大小。(3)电子离开偏转电场时侧向移动的距离。解析:(1)由qU1=mv2得v=3.0107 m/s。(2)由v=at,a=,t=得v=at=3.5105 m/s。(3)由y=at2,t=,a=得y= l23.510-4 m。答案:(1)3.0107 m/s(2)3.5105 m/s(3)3.510-4 m11.(19分)(2013课标全国,24)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。解析:质点所受电场力的大小为F=qE设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有F+Na=mNb-F=m设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有Eka=mEkb=m根据动能定理有Ekb-Eka=2rF联立式得E=(Nb-Na)Eka=(Nb+5Na)Ekb=(5Nb+Na)。答案:E=(Nb-Na)Eka=(Nb+5Na)Ekb=(5Nb+Na)
