《黑龙江省拜泉县第一中学高中数学 对数函数课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省拜泉县第一中学高中数学 对数函数课件 新人教a版必修1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数,拜泉县第一中学,欢迎来到数学课堂,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中 x是自变量，函数定 义域是 R .,函数 y = loga x (a0,且a 1 ) 叫做对数函数.,其中 x是自变量, 函数定 义域是（ 0 , +）。,指数函数的概念,对数函数的概念,问题:求指数函数 y ax ( a 0 ,且 a 1 )的反函数,解：从 y ax 可以解得：x logay, y ax 的值域为（0 ，） 函数 y ax 的反函数是 ylogax x （0 ，）,复 习：,指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。,1.定义域为R，值域为(0
2、,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.图象无对称性(既不关于原点对称,也不关于y轴对称),5.既不是奇函数也不是偶函数.,问题: 作出函数 y log 2 x 和函数 y log x 的图像.,【分析:互为反函数的两个函数图像关于直线 yx 对称】,y=2x,y= log x,y =( )x,的反函数为,的反函数为,y=log 2 x,新授内容
3、：,新授内容：,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称。,o,y,o,y,x,x,新授内容：,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解 :,解 :,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解 :,由,得,函数,的定义域是,讲解范例,（1）,解 :,例2求下列函数的反函数,（1）,（2）,函数 的反函数为（ ）,C D,A B,练 习：,练习：,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,例3 比较下列各组数中两个值的
4、大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7,解： 考察对数函数 y = log 2x, 因为它的底数21，所以它在(0,+)上是增函数,于是 log 23.4log 28.5, 考察对数函数 y = log 0.3 x, 因为它的 底数为0.3, 即00.31, 所以它在(0,+)上是减函数,于是log 0.31.8log 0.32.7,讲解范例, log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ), 当a1时,函数y=log ax在(0,+)上 增函数, 于是 log a5.1log a5.9,当0a1时,函数y=log ax在
5、(0,+)上 是减函数, 于是 log a5.1log a5.9,解：,讲解范例,练习: 比较下列各题中两个值的大小: lg 6 lg 8 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4,练 习：,若真数相同时，如何来比较对数的大小？,y,x,0,(1,0),y=1,分析一：借助对数函数图象进行比较,练习： 比较 与 的大小,y= log 0.1x,y= log 0.2x,3,分析二：用换底公式,练 习：,例 比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 log 4 , log 2 0.8,解: log67log661 log76log771 log67log76, log4log410 log20.8log210 log4log20.8,提示 : log aa1,提示: log a10,讲解范例,探究：试确定 与 交点个数,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,对数函数的定义,课堂小结,则常借助 1、0等中间 量进行比较,常借助函数 图象进行比较,1、当底数确定 时，则可由函 数的单调性直 接进行判断。 2、当底数不确 定时，应对底数 进行分类讨论,两个对数比较大小, 熟记对数函数 的图象和性质 习题2.8 2、3,作 业,再见！,下课,
