《2014-2015学年高中数学 第三章 概率综合素质检测 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 第三章 概率综合素质检测 新人教a版必修3（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 第三章 概率综合素质检测 新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下列事件：如果a、b是实数，那么baab；某地1月1日刮西北风；当x是实数时，x20；一个电影院某天的上座率超过50%.其中是随机事件的有()A1个B2个C3个D4个答案B解析由随机事件的概念得：是必然事件，是随机事件2下列试验是古典概型的是()A从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色B在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽C连续抛掷两枚质
2、地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数D从一组直径为(1200.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径答案A解析根据古典概型具有有限性和等可能性进行判断3(20132014吉林油田一中月考)红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥事件但不是对立事件D以上答案都不对答案C解析记事件A“甲分得红牌”，记事件B“乙分得红牌”，它们不会同时发生，所以是互斥事件，但事件A和事件B也可能都不发生，所以他们不是对立事件，故选C.4下列命题不正确的是()A根据古典概型概率计算公式P(A)求出的值是
3、事件A发生的概率的精确值B根据几何概型概率计算公式P(A)求出的值是事件A发生的概率的精确值C根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数N和事件A发生次数N1，得到的值是P(A)的精确值答案D解析很明显A，B项是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则C项正确，D项不正确5(20132014甘肃嘉峪关一中高一月考)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1.则事件“抽
4、到的是二等品或三等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案D解析由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D“抽到的是二等品或三等品”，则P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故选D.6(2011安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A B C D答案D解析从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中矩形有3个，所以所求的概率为.故选D.7如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积均为()A
5、 B C D无法计算答案B解析由几何概型的概率计算公式知，而S正方形224，所以S阴影.8(2011新课标全国)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A B C D答案A解析记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A).9设一元二次方程x2bxc0，
6、若b、c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为()A B C D答案D解析因为b，c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况由方程有实数根知，b24c0，显然b1.当b2时，c1(1种)；当b3时，c1,2(2种)；当b4时，c1,2,3,4(4种)；当b5时，c1,2,3,4,5,6(6种)；当b6时，c1,2,3,4,5,6(6种)故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是.10将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数yax22bx1在(，上为减函数的概率是()A B C
7、D答案D解析由题意，函数yax22bx1在(，上为减函数满足条件.第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，a取1,2时，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4时，b可取2,3,4,5,6；a取5,6时，b可取3,4,5,6，共30种将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6636种等可能发生的结果，所求概率为.故选D.11欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中
8、的概率是()A B C D答案D解析本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A).12为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35，频率分布直方图如图所示工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是()A B C D答案C解析根据频率分布直方图可知产品件数在10,15)，15,20)内的人数分别为50.02202,50.04204，设生产产品件数在10,15)内的2人分别是A，B，设生产产品
9、件数在15,20)内的4人分别为C，D，E，F，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种2位工人不在同一组的结果有(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，共8种则选取这2人不在同一组的概率为.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13如图，在边长为1的正方形中，随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部
10、分，据此估计阴影部分的面积为_答案0.18解析S120.18.14为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只作过标记后放回一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中作过标记的有2只，估算该保护区有鹅喉羚_只答案160 000解析设保护区内有鹅喉羚x只，每只鹅喉羚被逮到的概率是相同的，所以，解得x160 000.15某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451，其中青年教师有120人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为_答案解析由青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451
11、，知该校共有教师120300(人)采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本，因为在分层抽样中，每一层所占的比例相等，所以不同层中每位教师被抽到的概率相等则每位老年教师被抽到的概率为P.16已知函数f(x)log2x，x，2，若在区间，2上随机取一点，则使得f(x0)0的概率为_答案解析由函数f(x0)0得log2x00，解得x01,2，又函数f(x)的定义域为，2)，故f(x0)0的概率为.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2014天津)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表：
12、一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率解析(1)从6名同学中选出2人所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y共6种因此事件M发生的概率P(M).18(本小题满分12分)(2013201
13、4辽宁模拟)某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如右图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率解析(1)设“购买到不少于5件该产品”为事件A，则P(A).(2)设“甲、乙两位顾客参加活动，购买该产品数之和为10”为事件B，甲、乙购买产品数的情况共有1212144种，则事件B包含(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,
14、4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，共9种情况，故P(B).19(本小题满分12分)(20132014山东聊城市水城中学高一3月调研)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，(1)求点数之和是5的概率；(2)设a、b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式2ab1成立的概率解析(1)该试验所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，基本事件总数为3
