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1、【状元之路】2014-2015学年高中数学 一集合与函数概念单元测评 新人教A版必修1 (时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,8解析： AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故选C.答案：C2已知f(x)，g(x)对应值如表x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D不存在解析：g(1)0，f(0)1，f(g(1)1，故选C.答案：C3已知函数
2、f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x4解析：设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1，故选C.答案：C4已知f(x)则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D4解析：f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选B.答案：B5若f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，1解析：f(x)2的增区间为，由条件知1，m2，故选C.答案：C6已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10解析：x5时，y1
3、,2,3,4；x4时，y1,2,3；x3时，y1, 2；x2时，y1，共10个，故选D.答案：D7若f(x)是偶函数且在(0，)上减函数，又f(3)1，则不等式f(x)3或3x0Bx|x3或0x3Cx|x3Dx|3x0或0x0时，f(x)1即为f(x)3，当x0时，f(x)1即f(x)f(3)，x3，故选C.答案：C8定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)0，则f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)又f(x)是偶函数，f(2)f
4、(2)，f(3)f(2)420，设稿费x元，x4 000，则(x800)14%420，x3 800(元)答案：3 800元三、解答题：本大题共4小题，满分50分15(12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x5(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若ABA，求实数a的取值范围解：(1)因为AB，所以a5，即a2.(6分)(2)因为ABA，所以AB，所以a5或a35或a0)(6分)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(10分)(2)由条件知2a1a1，0a.(12分)18(14分)已知函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)0)解：(1)由题意，得|x2|2x，则或(4分)x2或x.(5分)不等式的解集为x|x(6分)(2)F(x)|xa|ax.0xa，F(x)(a1)xa.(8分)(a1)0，函数F(x)在(0，a上是单调减函数，(12分)当xa时，函数F(x)取得最小值为a2.(14分)
