《2014-2015学年高中数学 2.2-2．2.1 圆的方程同步检测试题 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.2-2．2.1 圆的方程同步检测试题 苏教版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22圆与方程22.1圆的方程知识点一点与圆位置关系的判定1点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围为_解析：由(1a)2(1a)24，22a24，a224.点P在圆外答案：在圆外知识点二圆的标准方程4圆心在y轴上，半径为5，且经过点(3，4)的圆的方程为_答案：x2y225或x2(y8)2255圆(x1)2(y4)21关于直线yx1对称的圆是_解析：求出圆心(1,4)关于直线yx1的对称点为(5，2)，半径不变答案：(x5)2(y2)216过点A(3,1)，B(1,3)且圆心在直线3xy20上的圆的方程是_解析：方法一设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2，依题意解得所以
2、所求的圆的方程为(x2)2(y4)210.方法二线段AB的中垂线方程为2xy0.由得圆心的坐标为(2,4)r，故所求圆方程为(x2)2(y4)210.答案：(x2)2(y4)210知识点三圆的一般方程7方程x2y2DxEyF0表示的圆过原点且圆心在直线yx上的条件是_解析：圆过原点，F0，又圆心在直线yx上，DE0.答案：DE0，F08若方程x2y2DxEyF0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则F_.解析：由题意得：F20F16.F4.答案：49ABC的三个顶点坐标分别为A(1,5)、B(2，2)、C(5,5)，求其外接圆的方程解析：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，因圆过A、B、C
3、三点，故得解得D4，E2，F20，ABC的外接圆的方程为x2y24x2y200.综合点一方程x2y2DxEyF0表示圆的条件及应用10已知圆：x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点，求实数m的值解析：将原点坐标(0,0)代入圆的方程，得2m26m40，即m23m20，解得m1或m2.当m1时，原方程为x2y20，不表示圆，故舍去当m2时，原方程为x2y22x2y0表示圆，故所求的实数m的值为2.11已知点A(1,1)在圆2x22y2kx2y0内，求k的取值范围解析：将已知方程化为x2y2xyk0，该方程表示圆的条件为D2E24F0，即214k0，化简，得k25k40.解得k4
4、，又知点A(1,1)在圆内，所以有2(1)22k2.由、可知，满足条件的k的取值范围为.综合点二利用轨迹法求圆的方程12已知RtABC中，A(1,0)，B(3,0)，求直角顶点C的轨迹方程解析：设C点的坐标为(x，y)由勾股定理，知AC2BC2AB2，由两点间的距离公式，得(x1)2y2(x3)2y242.化简，得x2y22x30(y0)即直角顶点C的轨迹方程是x2y22x30(y0)13求与定点O(0,0)，A(3,0)的距离的比为的点的轨迹方程解析：设M(x，y)是所求轨迹上任意一点，则由题意得：，化简整理得：(x1)2y24，即为所求动点的轨迹方程综合点三与圆有关的对称问题14若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是_解析：圆心(2,1)关于原点的对称点(2，1)即为圆C的圆心，半径不变为1.答案：(x2)2(y1)21综合点四利用对称性探求最值问题15如图，已知：点A(0,2)和圆C：(x6)2(y4)28，M和P分别是x轴和圆C上的动点，求AMMP的最小值解析：先作A点关于x轴的对称点A(0，2)，连接A和圆心C，AC交x轴于M点，交圆C于点P，这时AMMP最小(如图)因为A(0，2)，C(6,4)，所以AC6，所以APACR624(R为圆的半径)所以AMMP的最小值是4.
