《2014-2015学年高中数学 3.1 指数函数和对数函数课后强化作业 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 3.1 指数函数和对数函数课后强化作业 北师大版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.1 指数函数和对数函数课后强化作业 北师大版必修1一、选择题1下列各项对正整数指数函数的理解正确的有()底数a0；指数xN；底数不为0；yax(a0，a1，xN)A0个B1个C2个D3个答案D解析由正整数指数函数定义知错误，正确故选D.2若集合Ay|y2x，xN，By|yx2，xN，则()AABBABCABDAB且BA答案D解析A2,4,8,16,32，B1,4,9,16,25，2A，且2B；9B且9A，故选D.3满足3x21的x的值的集合为()A1B1,1CD0答案C解析3 x2132，x212，即x21，无解4已知0a1，b0，则函数yaxb
2、(xN)的图像经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析yaxb的图像，可看成yax(0a1，xN)的图像向下移|b|个单位得到，而yax(0a0)，则函数yf(x)在其定义域上为()A增函数B减函数C先增后减D先减后增答案B解析f(x)3x(xN且x0)，yf(x)3x()x，函数为减函数，故选B.2某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从2002年到2011年这10年间每两年上升2%,2010年和2011年种植植被815万m2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从2012年到2015年种植绿色植被面积为(四舍五入)()A848万m2B1679万m
3、2C1173万m2D12494万m2答案B解析20122013年为815(12%)，20142015年为815(12%)(12%)共为815(12%)815(12%)(12%)1679.二、填空题3不等式()3x232x(xN)的解集是_答案1,2解析由()3x232x得3x2332x.函数y3x，xN为增函数，x232x，即x22x30，(x3)(x1)0，解得1x0，a1，xN)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)27，即a327，解得a3，所以函数f(x)的解析式为f(x)3x(xN)(2)f(5)35243.(3)因为f(x)的定义域为N，且在定义域上单调递增，所以
4、f(x)有最小值，最小值是f(1)3；f(x)无最大值6某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市的人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大经多少年以后该城市人口总数将达到120万人(精确到1年)(11.2%)101.127，(11.2%)151.196，(11.2%)161.21)?分析本题是增长率问题，可以分别写第1年、第2年，依次类推得x年的解析式解析(1)1年后该城市人口总数为y1001001.2%100(11.2%)；2年后该城市人口总数为：y100(11.2
5、%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2；3年后该城市人口总数为：y100(11.2%)3.x年后该城市人口总数为：y100(11.2%)x.(2)10年后该城市人口总数为：y100(11.2%)101001.01210112.7(万人)(3)令y120，则有100(11.2%)x120，解方程可得x16.即大约16年后该城市人口总数将达到120万人7截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口年平均递增率控制在1，经过x年后，我国人口数字为y(亿)(1)求y与x的函数关系yf(x)；(2)求函数yf(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出在这里
6、函数的增、减有什么实际意义解析(1)1999年年底的人口数：13亿；经过1年，2000年年底的人口数：1313113(11)(亿)；经过2年，2001年年底的人口数：13(11)13(11)113(11)2(亿)；经过3年，2002年年底的人口数：13(11)213(11)2113(11)3(亿)经过年数与(11)的指数相同经过x年后的人口数：13(11)x(亿)，yf(x)13(11)x(xN)(2)理论上指数函数定义域为R，此问题以年作为单位时间，xN是此函数的定义域(3)yf(x)13(11)x，111,130，yf(x)13(11)x是增函数，即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长
