《2014-2015学年高中数学 1.1.1 算法的概念强化练习 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 1.1.1 算法的概念强化练习 新人教a版必修3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.1.1 算法的概念强化练习 新人教A版必修3一、选择题1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果答案A解析算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结果，而且经过
2、有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等2下列语句表达中是算法的有()个()从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机到巴黎；利用公式Sah计算底为1，高为2的三角形的面积；解不等式x2x4；求过点M(1,2)与点N(3，5)的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程A1B2 C3D4答案C解析现代意义上的“算法”通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为只提出问题，没有给出解决方法，所以不是算法故选C.3阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若ab，则交换a，b的值，否则执行第三步第三步，输出a.这个算法输出
3、的是()Aa，b中的较大数Ba，b中的较小数C原来的a的值 D原来的b的值答案A解析第二步中，若ab，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则ab不成立，即ab，那么a也是a，b中的较大数4阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C今天，我上了8节课，真累D求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15答案C解析A，B，D项中，都是解决问题的步骤，则A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法5结合下面的
4、算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1 B1,1,0C1，1,0 D0，1,1答案C解析根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为1,0,1时，输出的结果应分别为1，1,0，故选C.6小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13 B14C15 D23答案C解析洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分
5、钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟二、填空题7给出下列表述：利用ABC的面积公式SabsinC计算a2、b1、C60时三角形的面积；从江苏昆山到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达；求过M(1,2)与N(3,5)两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得；求三点A(2,2)、B(2,6)、C(4,4)所确定的ABC的面积，可先算AB的长a，再求AB的直线方程及点C到直线AB的距离h，最后利用Sah来进行计算其中是算法的是_答案解析由算法的含义及特性知是算法，没有说明计算的步骤，所以不是算法8完成解不等式2x24
6、x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_答案2x9求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：第一步，取x1a，y1b1，x2a2，y2b2.第二步，判断“x1x2”是否成立若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步第三步，_.第四步，输出k.答案计算k解析根据题意，当“x1x2”时执行第三步，即计算斜率k，此时只需用两点间的斜率公式即可求解三、解答题10写出解方程x22x30的一个算法分析本题是求一元二次方程解的问题，应从一元二次方程的求根公式入手解析算法一：第一步，移项，得x22x3.第二步，式
7、两边同时加1并配方，得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解得x3，或x1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：2243160.第二步，将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.规律总结：比较两种算法，算法二更为简单，步骤较少，由此可知，只要有公式可以利用，利用公式解决问题是最理想的算法，因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式下面我们设计一个求一般的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的算法如下：第一步，计算b24ac.第二步，若0.第三步，输出方程无实根第四步，若0.第五步，计算并输出方程根x1,2.11已知球的表面积为16，求球的体积写出解决该问题的两个算法分析由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得体积，也可由球的表面积与半径的关系，及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，进而直接求解解析算法1如下：第一步，取S16.第二步，计算R.第三步，计算VR3.第四步，输出V的值算法2如下：第一步，取S16.第二步，计算V3.第三步，输出V的值12某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜设计安全过河的算法解析第一步，人带羊过河第二步，人自己返回第三步，人带青菜过河第四步，人带羊返回第五步，人带狼过河第六步，人自己返回第七步，人带羊过河
