《山东省滨州市沾化二中2015届高三数学上学期第一次质检试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市沾化二中2015届高三数学上学期第一次质检试卷 理（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年山东省滨州市沾化二中高三（上）第一次质检数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2D（0，+）2已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D3已知复数z=，则它的共轭复数等于（）A2iB2+iC2+iD2i4已知等比数列an的首项为a1，公比为q则“a10，q1”是“an为递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
2、条件5函数f（x）=ln（x+1）（x0）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）6ABC中，a，b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（）ABCD7在正项等比数列an中，a3=，a5=8a7，则a10=（）ABCD8函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向心平移个单位9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安
3、排正确的一组是（）ABCD10函数f（x）=2sinx与函数f（x）=的图象所有交点的横坐标之和为（）A8B9C16D17二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题中横线上）11已知，是两个单位向量，若向量=2，=3+4，且=6，则向量与的夹角是12若sin（a）=，a（0，），则sin2acos2的值等于13一物体沿直线以速度v（t）=2t3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是14在等差数列an中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=15数列an通项公式an=nsin（）+1的前n项和Sn，则S
4、2013=三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a+b=5，c=，且（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积17在数列an中，a1=3，an=2an1+n2（n2，且nN*）（）求a2，a3的值；（）证明：数列an+n是等比数列，并求an的通项公式18设函数f（x）=sin2xsinxcosx（0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，（）求的值（）求f（x）在区间上的最大值和最小值19在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（）求d，an；（）若d0，求|a1|+
5、|a2|+|a3|+|an|20已知函数 f（x）=x22alnx+（a2）x，aR（）当a=1时，求函数f（x）的最小值（）当a=1时，求证：无论c 取何值，直线y=6x+c均不可能与函数f（x）相切；（）是否存在实数a对任意的x1，x2（0，+）且x1x2，有恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由2014-2015学年山东省滨州市沾化二中高三（上）第一次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，则AB=（）A（1，2）B1，2C
6、1，2D（0，+）考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出AB解答： 解：A=x|y=lnx=x|x0又B=2，1，1，2，AB=1，2故选B点评： 本题考查求对数函数的定义域、考查利用交集的定义求集合的交集2已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答： 解：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B点评：
7、 考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题3已知复数z=，则它的共轭复数等于（）A2iB2+iC2+iD2i考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出解答： 解：复数z=2i，则它的共轭复数=2+i故选；B点评： 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题4已知等比数列an的首项为a1，公比为q则“a10，q1”是“an为递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 等差数列与等比数列分析： 根
8、据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的性质即可得到结论解答： 解：在等比数列中，若a10，q1，则，则anan1，即an为递增数列成立，即充分性成立若an=1满足an为递增数列，但a10，q1不成立，即必要性不成立，故“a10，q1”是“an为递增数列”的充分不必要条件，故选：A点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键5函数f（x）=ln（x+1）（x0）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题分析： 先判断函数在其定义域（0，+）上是增函数，f（1）f（2）0，从而得出结论解
9、答： 解：由于函数f（x）=ln（x+1）（x0）在其定义域（0，+）上是增函数，f（1）=ln220，f（2）=ln310，f（1）f（2）0，故函数f（x）=ln（x+1）（x0）的零点所在的大致区间是 （1，2），故选B点评： 本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题6ABC中，a，b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（）ABCD考点： 解三角形专题： 计算题；压轴题分析： 先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式
10、代入余弦定理求得b的值解答： 解：a，b、c成等差数列，2b=a+c，得a2+c2=4b22ac，又ABC的面积为，B=30，故由，得ac=6a2+c2=4b212由余弦定理，得，解得又b为边长，故选B点评： 本题主要考查了余弦定理的运用考查了学生分析问题和基本的运算能力7在正项等比数列an中，a3=，a5=8a7，则a10=（）ABCD考点： 等比数列的性质专题： 计算题分析： 设正项等比数列an的公比为q，则由已知a5=8a7得a1q4=8a1q6，解得q=，代入等比数列的通项公式a10=a3q7解答： 解：设正项等比数列an的公比为q，则由已知得a1q4=8a1q6，解得q=，或q=（舍
11、去），所以a10=a3q7=（）7=故选D点评： 本题主要考查了等比数列中利用基本量表示数列中的项，解决问题时灵活利用等比数列的通项公式an=amqnm是解决本题的关键8函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向心平移个单位考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 函数f（x）=sin（x+）（0）的图象可知其周期T，从而可求得，继而可求得，利用三角函数的图象变换及可求得答案解答： 解：依题意，f（x）=sin（x+）（0）的周期T=
12、2（）=，=2，又2+=，=f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos（2x）；f（x+）=cos2（x+）=cos（2x+）；为了得到函数y=cos（2x+）的图 象，只需将y=f（x）的图象向左平移个单位故选C点评： 本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，求得与是关键，考查推理分析与运算能力，属于中档题9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关
13、于y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在y轴左侧，函数值不大于0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案解答： 解：分析函数的解析式，可得：y=xsinx为偶函数；y=xcosx为奇函数；y=x|cosx|为奇函数，y=x2x为非奇非偶函数且当x0时，y=x|cosx|0恒成立；则从左到右图象对应的函数序号应为：故选：D点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中函数的图象或解析式，分析出函数的性质，然后进行比照，是解答本题的关键10函数f（x）=2sinx与函数f（x）=的图象所有交点的横坐标之和为（）A8B9C16D17考点： 函数的零点与方程根的关系；正弦函数的
