《河北省燕赵联盟2014-2015学年高一数学上学期12月联考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省燕赵联盟2014-2015学年高一数学上学期12月联考试卷（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省燕赵联盟2014-2015学年高一上学 期12月联考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1cos300=（）ABCD2已知sincos=，且0，则sincos=（）ABCD3已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为（）A2B3C6D94如图，已知等于（）ABCD5阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D66给出下列命题：若=0，则；|+|设不共线，与能作为一组基底若存在一个实数k满足，则与共线其中正确命题的个数是（） （第5题）A1个B2个C3个D4个7在ABC中，A（1，1），B（3，3），C（a，2a），C为钝角，则a的取值范围是（）A
2、（，0）（2，+）B（0，2）C（0，1）D（0，1）（1，2）8从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在120，130），130，140），140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为（）A2B3C4D59已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且与反向，则|+|等于（）AB或CD10已知向量，满足|=3，|=2，且（+），则在方向上的投影为（）A3BCD311甲、乙两人约定某天晚上6：007：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等
3、待即可离去，那么两人能会面的概率是（）ABCD12在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点且=，若，则的取值范围是（）A，1B，1C，D，二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知f（x）=（3xx2）的单调递增区间是14三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间（用字母表示）从小到大的关系是15等腰RtABC中，过直角顶点C作一条直线与边AB交与点D，ADAC的概率为16已知ABC中，A（2，1）、B（3，2）、C（3，1），AD为BC边上的高，则点D的坐标为三、解答题：（本大题共小题，共60分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17已
4、知cos（+）=且tan0（）求tan的值；（）求的值18已知，且与夹角为120求（1）； （2）； （3）与的夹角19设x（0，4），y（0，4）（1）若xN+，yN+以x，y作为矩形的边长，记矩形的面积为S，求S4的概率；（2）若xR，yR，求这两数之差不大于2的概率20设平面上向量，与不共线（）证明向量与垂直；（）若两个向量与的模相等，试求角21在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），又点A（8，0），B（8，t），C（8sin，t）（I）若求向量的坐标；（）若向量与向量共线，当tsin取最大值时，求22设函数（aR）（）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；（）若不等式f（x
5、）+f（x）mt+m对任意xR，t2，1恒成立，求实数m的取值范围河北省燕赵联盟2014-2015学年高一上学期12月联考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1cos300=（）ABCD考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简通过特殊角的三角函数求值即可解答：解：cos300=cos60=故选：A点评：本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力2已知sincos=，且0，则sincos=（）ABCD考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系列出关系式，把已知等式代入开方即可求
6、出值解答：解：sincos=，且0，sincos，即sincos0，（sincos）2=12sincos=，则sincos=，故选：C点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键3已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为（）A2B3C6D9考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：求出扇形的半径，然后求解扇形的面积解答：解：因为扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，所以扇形半径等于=3，则扇形的面积：=9故选D点评：本题考查扇形的面积的求法，考查计算能力4如图，已知等于（）ABCD考点：向量在几何中的应用 专题：平面向量及应用分析：将向量转化成，向量转化成
7、，然后化简整理即可求出所求解答：解：=（）化简整理得=+故选C点评：本题主要考查了向量的减法运算的逆用，同时考查了化简转化的能力，属于基础题5阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D6考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值解答：解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律6给出下列命题：若=0，则；
8、|+|设不共线，与能作为一组基底若存在一个实数k满足，则与共线其中正确命题的个数是（） （第5题）A1个B2个C3个D4个考点：命题的真假判断与应用 专题：平面向量及应用；简易逻辑分析：若非零向量满足=0，则，即可判断出；|+|与|+|都有可能；利用向量共线定理与平面向量的基底即可判断出；利用向量共线定理即可判断出解答：解：若非零向量满足=0，则，因此不正确；|+|与|+|都有可能，因此不正确；设不共线，与不共线，能作为一组基底，正确；若存在一个实数k满足，则与共线，正确其中正确命题的个数是2故选：B点评：本题考查了向量共线定理与平面向量的基底、向量垂直与数量积的关系、向量的模，属于基础题7在
9、ABC中，A（1，1），B（3，3），C（a，2a），C为钝角，则a的取值范围是（）A（，0）（2，+）B（0，2）C（0，1）D（0，1）（1，2）考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：求出向量CA，CB的坐标，求出向量CA，CB的数量积及共线的情况，再由C为钝角，则0，且不共线，解不等式即可得到a的范围解答：解：在ABC中，A（1，1），B（3，3），C（a，2a），则=（1a，12a），=（3a，32a），若，则（12a）（3a）=（1a）（32a），解得，a=1则=（1a）（3a）+（12a）（32a）=5a210a，由于C为钝角，则0，且不共线，即有5a210
10、a0且a1，解得，0a2且a1故选D点评：本题考查向量的夹角为钝角的等价条件，考查向量的数量积的坐标表示和向量共线的坐标公式，考查运算能力，属于基础题和易错题8从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在120，130），130，140），140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为（）A2B3C4D5考点：频率分布直方图 专题：图表型分析：可根据直方图中各个矩形的面积之和为1，列得一元一次方程，解出a，欲求选取的人数，可先由直方图找出三个区域内的学生总数，及其中身
11、高在140，150内的学生人数，再根据分层抽样的特点，代入其公式求解解答：解：直方图中各个矩形的面积之和为1，10（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03由直方图可知三个区域内的学生总数为10010（0.03+0.02+0.01）=60人其中身高在140，150内的学生人数为10人，所以身高在140，150范围内抽取的学生人数为10=3人故选B点评：本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的9已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且与反向，
12、则|+|等于（）AB或CD考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：利用两个向量与反向求出m，然后求解向量的模解答：解：平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且与反向，m（2m+1）32=0，解得m=2，或m=；验证m=时不满足题意，+=（3，3）+（2，2）=（1，1）；|+|=故选：A点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的坐标表示求向量共线问题，是基础题10已知向量，满足|=3，|=2，且（+），则在方向上的投影为（）A3BCD3考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由于（+），可得（+）=0，解得=利用在方向上的投影=即可得出解答：解：（+），（+）=0，=9在方向上的投影=3故选：D点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的投影，属于基础题11甲、乙两人约定某天晚上6：007：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）ABCD考点：几何概型
