《福建省泉州市晋江市2014-2015学年高一数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市晋江市2014-2015学年高一数学下学期期中试卷（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1（2014春和平区期末）某班的40位同学已编号1，2，3，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A简单随机抽样B抽签法C系统抽样D分层抽样考点：系统抽样方法专题：概率与统计分析：根据收取的号码间隔相同，可判断该抽样方法为系统抽样解答：解：收取的号码间隔都是5，由系统抽样方法的特征得，该抽样方法为系统抽样故选：C点评：本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解题的关键2（2015春晋江市校级期中）函数的周
2、期是（）ABC2D4考点：三角函数的周期性及其求法专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据正切函数的周期公式即可得到结论解答：解：y=tan（2x+），由三角函数的周期性及其求法可得函数的周期T=，故选：A点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键，比较基础3（2015春福州校级期末）在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）ABCD考点：平面向量的基本定理及其意义专题：阅读型分析：分别判断四个答案中的一组向量，若它们共线（平行）则他们不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；若他们不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量
3、的基底解答：解：A中，=，故不适合做为向量的基底；B中，1（1）250，故两个向量不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底；C中，31056=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；D中，2（）（3）=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；故选B点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中熟练掌握基底的定义平面内两个不共线的向量，是解答本题的关键4（2014春和平区期末）抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”
4、，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）AA与DBA与BCB与CDB与D考点：互斥事件与对立事件专题：概率与统计分析：互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，利用定义子集判断即可解答：解：抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“向上的点数是2的倍数”，事件D为“2点或4点向上”事件A、B既是互斥事件也是对立事件；所以B不正确B与C是相同事件，表示互斥事件所以不正确B与D不是互斥事件，所以不正确A与D是互斥事件，对数不是对立事件，所以A正确故选：A点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的关系，不
5、可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件5（2015日照一模）函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式，再根据y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得A=1，根据=，求得=2，再根
6、据五点法作图可得2+=，求得=，f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把f（x）的图象向右平移个长度单位，可得g（x）=sin2x的图象，故选：C点评：本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6（2010广东模拟）在ABC中，=，=若点D满足=（）A+BCD考点：向量加减混合运算及其几何意义专题：平面向量及应用分析：由向量的运算法则，结合题意可得=，代入已知化简可得解答：解：由题意可得=故选A点评：本题考查向量加减的混合运算，属基础题7（2015春晋江市校级期中）以下给出了5个命题（1
7、）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若=，且，则=；（4）若向量的模小于的模，则（5）若=，且，则=（6）与同方向的单位向量为其中正确命题的个数共有（）A3 个B2 个C1 个D0个考点：命题的真假判断与应用专题：平面向量及应用；简易逻辑分析：根据向量的物理背景与概念、数量积的概念逐个分析解答：解：两个向量相等的充要条件是大小相等且方向相同，所以两个长度相等的向量不一定相等，故（1）错误；两个向量只要大小相等且方向相同，就是相等向量，所以相等的向量起点可以不相同，故（2）错误；若=，且，则=或且，故（3）错误；（4）两个向量不能比较大小，不正确，故（4）错误；（5）
8、由（3）可以得到（5）正确；（6）根据单位向量的定义可以（6）正确故正确命题的个数为2个，故选：B点评：本题考查向量的概念，两个向量的数量积的定义和性质，注意向量的数量积与实数的乘积的区别，正确理解向量相等的含义8（2009山东模拟）函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=考点：余弦函数的对称性专题：计算题分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，故选B点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键9（2015春晋江市校级期中）已知P是ABC内一点，+2=0，现将一粒黄豆随机
9、投入ABC内，则该粒黄豆落在PAC内的概率是（）ABCD考点：几何概型专题：概率与统计分析：本题符合几何概型的意义，只要画出满足条件的图形，数形结合找出满足条件的APC的面积大小与ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解解答：解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，则2，又P点满足+2=0，故有，可得三点A，P，D共线且，即P点为A，D的中点时满足+2=0，此时SAPC=SABC，故黄豆落在APC内的概率为，故选：C点评：本题考查了几何概型的概率求法；关键是选择公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位
10、置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式解答10（2014春未央区校级期末）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A2BC2sin1Dsin2考点：弧长公式专题：计算题分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值解答：解：如图：AOB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交 于D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC中，AO=，从而弧长为r=，故选B点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键11（2015
11、春晋江市校级期中）函数y=sin（2x）的单调增区间是（）Ak+，k+，kZBk+，k+，kZCk，k+，kZDk，k+，kZ考点：复合三角函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的单调性进行求解即可解答：解：y=sin（2x）=sin（2x），要求函数y=sin（2x）的单调增区间即求函数y=sin（2x）的递减区间，由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的递增区间为k+，k+，kZ，故选：A点评：本题主要考查三角函数的单调递增区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键12（2014春德州期末）菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在
12、BC，CD上，=，=，若=1，=，则+=（）ABCD考点：平面向量的基本定理及其意义专题：平面向量及应用分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义由若=1，求得4+42=3 ；再由=，得22+2=，结合求得+的值解答：解：由题意可得=+=22cos120+=2+4+4+22cos120=4+422=1，4+42=3 =（）=（1）=（1）（1）（1）（1）22cos120=（1+）（2）=，即22+2=，由求得+=，故选：C点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1
13、3（4分）（2010舟山模拟）已知角终边上一点P（4，3），求的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：计算题分析：利用角终边上一点P的坐标求得tan的值，然后利用诱导公式对原式化简整理后，把tan的值代入即可求得答案解答：解：故答案为：点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的化简求值注意利用好三角函数中平方关系，倒数关系和商数关系14（4分）（2014春嘉峪关期末）函数f（x）=sin（x+）（0），把函数f（x）的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=，则的最小值是2考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的求值分析：由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得sin（x+）的一条对称轴方程是x=，可得+=k+，kz，由此求得的最小值解答：解：把函数f（x）=sin
