《福建省四地六校2014-2015学年高一数学下学期第二次月考试卷（解析（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省四地六校2014-2015学年高一数学下学期第二次月考试卷（解析（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年福建省四地六校高 一（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知ab0，那么下列不等式成立的是（）A abB a+cb+cC a2b2D 2若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A laB l与a异面C l与a没有公共点D l与a相交3在ABC中，若A=60，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A 30B 45C 135D 45或1354已知x，y，zR，若1，x，y，z，3成等比数列，则xyz的值为（）A 3B 3C D 5如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，则
2、这个平面图形的面积是（）A B 1C D 6点（a，b）在直线2xy+3=0的右下方，则（）A 2ab+30B 2ab+30C 2ab+3=0D 以上都不成立7已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中的正确的是（）A 若，m，则mB 若m，mn，则nC 若，m，则mD 若m，m，则8下列结论正确的是（）A 当时，B 当x0时，C 当x2时，的最小值为2D 当0x2时，无最大值9如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A 不存在B 有1条C 有2条D 有无数条10已知数列2n（1）n的前10项和
3、为（）A 2103B 2102C 2113D 211211如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45、30在水平面上测得BCD=120，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）A 120mB 480mC 240mD 600m12正数x、y满足，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A m2或m4B m4或m2C 2m4D 4m2二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答）13已知0x1，1y1，则xy的取值范围是14球的表面积为16cm2，则球的体积为cm315
4、数列an中a1=1，an+1=an+n，则a10=16如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中分离出来的有如下结论：DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45；A1C1D=A1C1D1+D1C1D；A1C1与BC1所成的角是30；若BC=m，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水其中正确的结论是（请填上你所有认为正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案填在答题卷相应位置17已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（
5、2）求该几何体的体积V18已知等差数列an的首项为a，公差为b，且不等式ax23x+20的解集为x|xb或x2（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn公式；（2）求数列的前n项和Tn19如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD20已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边（1）若，试判断ABC的形状（2）若cos2A+3cosA=1，a=，求ABC面积的最大值21如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点P在底面的射影为正方形ABCD的中心O，返水口E为BC的中点，冷水塔的四条钢梁（侧棱）
6、设计长度均为10米冷水塔的侧面选用钢板，基于安全与冷凝速度的考量，要求钢梁（侧棱）与底面的夹角落在区间内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？22已知函数（）求f（x）+f（1x），xR的值；（）若数列an满足an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*），求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn=2n+1an，Sn是数列bn的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knSn4bn对于一切的nN*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由2014-2015学年福建省四地六校高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，
7、共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知ab0，那么下列不等式成立的是（）A abB a+cb+cC a2b2D 考点：不等式的基本性质专题：不等式的解法及应用分析：利用不等式的基本性质即可判断出解答：解：Aab，ab，因此不正确；Bab，a+cb+c，因此不正确；Cab0，a2b2，因此正确；Dab0，因此不正确故选：C点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题2若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A laB l与a异面C l与a没有公共点D l与a相交考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：规律型分析：利用线面平行的定义判断，直线与平面内的直线没有公共
8、点解答：解：l，直线l与平面没有公共点，又a，直线a与直线l没有公共点故选C点评：本题考查线面平行的定义与性质3在ABC中，若A=60，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A 30B 45C 135D 45或135考点：正弦定理的应用专题：计算题分析：先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB的值，进而求出B，再由角B的范围确定最终答案解答：解：由正弦定理得，B=45或135ACBC，B=45，故选B点评：本题主要考查了正弦定理的应用属基础题正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握4已知x，y，zR，若1，x，y，z，3成等比数列，则xyz的值为（）A 3B 3C D 考点：等比数列
9、的性质专题：等差数列与等比数列分析：由1，x，y，z，3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=（1）（3）=3，且x2=y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值解答：解：1，x，y，z，3成等比数列，y2=xz=（1）（3）=3，且x2=y0，即y0，y=，xz=3，则xyz=3故选C点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负5如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）A B 1C D 考点：平面图形的直观图专题：计算题分析：根据所给的直观图是一个等腰直角三角形且
10、斜边长是2，得到直角三角形的直角边长，做出直观图的面积，根据平面图形的面积是直观图的2倍，得到结果解答：解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=2故选D点评：本题考查平面图形的直观图，考查直观图与平面图形的面积之间的关系，考查直角三角形的面积，是一个基础题，这种题目可以出现在高考卷的选择或填空中6点（a，b）在直线2xy+3=0的右下方，则（）A 2ab+30B 2ab+30C 2ab+3=0D 以上都不成立考点：二元一次不等式的几何意义专题：不等式的解法及应用分析：点（0，0）在直线2xy+3=0的右下方区域，代入
11、直线左侧的代数式后大于0，点（a，b）和（0，0）在直线的同侧，所以点的坐标代入直线左侧的代数式后大于0解答：解：点（a，b）在直线2xy+3=0的右下方则2ab+30，故选B点评：本题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，平面中的直线把平面分成三个部分，直线上的点代入方程成立，直线同侧的点代入直线左侧得到的值同号，是基础题7已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中的正确的是（）A 若，m，则mB 若m，mn，则nC 若，m，则mD 若m，m，则考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：A选项可由线面平行的条件判断；B选项可由线面垂直的条
12、件判断；C选项可由线面垂直的条件判断；D选项可由面面平行的条件判断解答：解：A不正确，因为，m的条件下，m或m；B不正确，因为若n时，亦有m，mn；C不正确，因为，m可得出mm；D正确，由m，m可得出故选D点评：本题考查空间中平面平平面之间的位置关系，考查空间立体感知能力，及对空间中面面关系进行正确判断的能力8下列结论正确的是（）A 当时，B 当x0时，C 当x2时，的最小值为2D 当0x2时，无最大值考点：基本不等式专题：导数的综合应用；不等式的解法及应用分析：A当时，sinx（0，1），利用基本不等式的性质即可判断出正误B当x0时，利用基本不等式的性质即可判断出正误C令f（x）=x+，利用导数研究其单调性极值与最值即可判断出正误D令f（x）=x，利用导数研究其单调性极值与最值即可判断出正误解答：解：A当时，sinx（0，1），2，因此等号不成立；B当x0时，=2，当且仅当x=1时取等号，因此正确；C令f（x）=x+，x2，=0，函数f（x）单调递增，f（x）f（2）=2，因此不正确D令f（x）=x，0x2，f（x）=1+0，函数f（x）单调递增，f（x）f（2）=，为最大值，因此不正确故选：B点评：
