《2018年秋八年级数学上册 1.2 定义与命题课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 1.2 定义与命题课件 （新版）浙教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 三角形的初步知识,1.2 定义与命题,1,课堂讲解,定义 命题及命题的结构 命题的分类 定理与基本事实,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,左边对话 有错吗？,1,知识点,定义,知1导,知1导,人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术 语.为了不产生 歧义，对这些名称和术语的含义必须有 明确的规定.例如，商店降低商品的 定价出售商品叫做 打折;物体单位面积受到的压力叫做压强;在同一个平面 内，不相交的两条直线叫做平行线.一般地，能清楚地 规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语 的定义(definition).,知1讲,下列语句不属于定义的是( ) A连接两
2、点的线段的长度叫做这两点间的距离 B只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程是一元一次方程 C两直线平行，内错角相等 D从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,【例1】,导引：,A、B、D分别对两点间的距离、一元一次方程、角 的平分线的含义进行描述，是定义；C是平行线的 性质，不是定义,C,知1讲,总 结,1定义是几何推理的依据，有时既可当_ 用，又 可当_ 用 2定义属于 _，是对一个名称或术语的意义的 规定定义必须是严密的，一般避免使用_ _ ，如“大概”“差不多”“左右”等,（来自点拨）,性质,判定,陈述句,含糊不,清的词语,1,
3、知1练,（来自教材）,给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义.,知1练,（来自典中点）,下列语句属于定义的有( ) 含有未知数的等式称为方程；等式(ab)2a22abb2称为两数和的平方公式；如果a，b为实数，那么(ab)2a22abb2；三角形内角和等于180. A1个 B2个 C3个 D4个,2,知1练,（来自典中点）,下列不属于定义的是( ) A两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离 B两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C同角或等角的余角相等 D由不等号连接的式子叫做不等式,3,2,知识点,命题及命题的结构,知2导,比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断， 哪些没有对事情
4、作出判断. (1)对顶角相等. (2)画一个角等于已知角. (3)两直线平行，同位角相等. (4)a,b两条直线平行吗？ (5)鸟是动物. (6)已知a2=4,求a的值. (7)若a2=b2，则a=b. (8) 2008年奥运会在北京举行.,知2导,一般地，判断某一件事情的句子叫做命题(statement).上述 句子(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作出判断(不论正确与否），它们都 是命题;句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断，它们不是命题. 我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成.条 件是已知 事项，结论是由已知事项得到的事项.这样的命题可 以写成“如果那么”的形式，其中
5、以“如果”开始 的部分是条件（condition )，“那么” 后面的部分是结论（ conclusion).如“两直线平行，同位角相等”可以改写成 “如 果两条直线平行，那么同位角相等”.,知2讲,下列语句中，是命题的有( ) 画线段AB2 cm；同一平面内两条直线不相交就平行；(a2)20；如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ A1个 B2个 C3个 D4个,【例2】,导引：,根据命题的定义判断,B,1,知2练,（来自教材）,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题? 正数大于一切负数吗？ 两点之间线段最短. 不是无理数. 作一条直线和已知直线垂直.,知2练,（来自典中点）,下列语句中不是
6、命题的是( ) A延长线段AB B自然数也是整数 C两个锐角的和一定是直角 D同角的余角相等,2,3,知2练,（来自典中点）,下列句子中是命题的是( ) A今天的天气好吗 B作线段ABCD C连结A、B两点 D正数大于负数,知2讲,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式. (1)等底等高的两个三角形面积相等. (2)对顶角相等. (3)同位角相等，两直线平行.,【例3】,知2练,(1)这个命题的条件是“两个三角形有一条边和这条边上 的高线 对应相等”，结论是“这两个三角形的面积相 等” .可以改写成“如果两个三 角形有一条边和这条边 上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等”
7、. (2)这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这 两个角相等”.可以改写成“如果两个角是对顶角，那么 这两个角相等”. (3)这个命题的条件是“两条直线被第三条直线所截得的 同位角相 等”，结论是“两直线平行” .可以改写成 “如果两条直线被第三条直线所截 得的同位角相等，那 么这两条直线平行”.,解：,知2练,（来自教材）,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式. (1)绝对值相等的两个数相等. (2)直角三角形的两个锐角互余.,1,2,（来自典中点）,命题“同旁内角互补”的条件是_，结论是_,总 结,知2讲,1命题的结构：我们在数学上学习的命题一般由条件和 _两部分组
8、成 条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项这样的 命题可以写成“ 如果那么”的形式，其中以“如果” 开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论 2命题的定义包含两层意思： (1)命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句； (2)命题必须是对某一件事情作出_的判断,正确或不正确,肯定或否定,知3导,3,知识点,命题的分类,分别说出下列命题的条件和结论. （1）三角形的两边之和大于第三边. （2）三角形三个内角的和等于180 （3）两点确定一条直线. （4）对于任何实数x，x20. 上述命题中，哪些正确？哪些不正确？,知3导,正确的命题称为真命题（true statement);不正确的命
9、题称为假命题 (false statement).要判定一个命题是真 命题，常常通过推理的方式，即根据 已知事实来推断 未知事实;也有一些命题是人们经过长期实践，公认为 正确的.例如，上述四个命题中，命题(1)(2)通过推理 可以判定是正确的，所以是 真命题;命题(3) 则是人们 经过长期实践后，公认为正确的命题，也是真命题.因 为对于任何实数x ，都有x 20，所以命题(4)是不正确 的，是一个假命题.,知3讲,判断下列命题的真假，并说明理由. (1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离 相等. (2)组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (3) = a(a为实数
10、).,【例4】,知3讲,解：,（1）是真命题.理由如下：如图,在ABC中，AD是 BC边上的中线， BE丄 AD, CF丄 AD. ABD和 ACD的面积相等(为什么？)， 而ABD的面积为 ADBE， ACD的面积为 ADCF, ADBE= ADCF BE=CF 所以这个命题是真命题., ,知3讲,(2)是假命题.理由如下： 如图,在四边形ABCD中，ADBC,AB=DC.但四边形 ABCD)不是平行四边形，所以这个命 题是假命题.,(3)是假命题.理由如下： 取 a=-2,则 也就是 ,所以这个命题是假命题.,总 结,知3讲,（来自点拨）,1真、假命题的判定 (1)要判定一个命题是真命题，
11、常常通过 _的方式， 即根据_来推断未知事实；也有一些命 题是人们经过长期实践后， _的命题 (2)判定一个命题是假命题，只要 _即可 2不正确的命题(假命题)也是命题,推理,公认为正确,已知事实,举出一个反例,列举两个命题，要求其中一个是真命题，另一 个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真 假的？,知3练,（来自教材）,1,下列命题中，为真命题的是( ) A对顶角相等 B同位角相等 C若a2b2，则ab D若 m，则am,2,（来自典中点）,知3练,（来自典中点）,下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是( ) Aa2 Ba1 Ca1 Da2,3,知4导,4,知识点
12、,定理与基本事实,判断下列命题的真假，并说明理由. (1)如图，已知和 则 . (2)两点之间线段最短. (3)如图，若a丄b,c丄b则ac. (4)会飞的动物是鸟.,知4导,本书挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命 题，作为判断其 他命题的依据，这些命题称为基本事实.例 如，前面我们已经学习过的基本 事实有：“两点之间线段 最短”，“两点确定一条直线”，“经过直线外一点，有 且只有一条直线与这条直线平行”等. 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理(theorem).定 理也可以作为 判断其他命题真假的依据.例如，前面我们已 经学过的“对顶角相等”,“三角 形任何两边的和大于第三 边”，
13、“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等， 那么这两条直线平行”等都是定理.,知4讲,下列命题中，是基本事实的是( ) A平行于同一条直线的两条直线平行 B同角的补角相等 C两点之间，线段最短 D相等的角都是直角,【例5】,点拨：,熟练掌握基本事实的概念是解决本题的关键,C,总 结,知4讲,（来自点拨）,1.基本事实是 不需要推理论证的真命题 2.定理都是 _，定理可以作为判断其他命题真 假的依据,真命题,“两点之间，线段最短”这一语句是( ) A定理 B基本事实 C定义 D只是命题,知4练,1,（来自典中点）,下列叙述错误的是( ) A所有的命题都有条件和结论 B所有的命题都是定理 C所
14、有的基本事实都是命题 D所有的基本事实都是真命题,2,（来自典中点）,下列命题不是基本事实的是( ) A两点确定一条直线 B过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行,知4练,（来自典中点）,3,1.看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明 确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时, 不是机械地在原命题中添上“如果”和“那么 ”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论 明朗化，主要要求：(1)改写后的命题与改写前的命 题的内容要一致；(2)改写后的命题的句子要完整、 语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并 且补上原来省略的部分,2.确定命题的条件和结论的方法：确定一个命题的条 件和结论时，若命题是“如果那么”的形式， 则以“如果”开始的部分是条件，“那么”之后的部分是 结论；若命题不是“如果那么”的形式，先将 命题改写成“如果那么”的形式，再确定命题 的条件和结论,必做：,1.完成教材P12作业T2-T4，完成教材P15作业T1-T4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
