《海南省2014-2015学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省2014-2015学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年海南省文昌中 学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1i是虚数单位，若=a+bi（a，bR），则乘积ab的值是（）A 15B 3C 3D 152已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（） x0134y2.24.34.86.7A 2.1B 2.2C 2.4D 2.63根据下面一组等式S1=1，S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，S6=16+17+18
2、+19+20+21=111，S7=22+23+24+25+26+27+28=175，可得S1+S3+S5+S2n1=（）A 2n2B n3C 2n3D n44阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A 7B 6C 5D 45如图，已知l1l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，则=（） A 2B 3C 4D 56如图，PC是O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，P=60，则BC=（）A 3B 2C 3D 27点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A B C D 8“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A 充要条件B 充分不必要条件
3、C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件9函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0）处的切线方程的倾斜角为（）A 0B C 1D 10已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|=6，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（）A 3B 6C 9D 1811若关于x的不等式x33x29x+2m对任意x2，2恒成立，则m的取值范围是（）A （，7B （，20C （，0D 12，712在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L距离”定义为|P1P2|=|x1x2|+|y1y2|则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之
4、和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13若复数z=（aR），且z是纯虚数，则|a+2i|等于14如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，PBA=DBA若AD=2，AC=8，则AB=15在极坐标系中，O是极点，设点，则O点到AB所在直线的距离是16若下列两个方程x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.）17已知在极坐标系中，曲线C1：2cos=1与曲线C2：=2co
5、s，（1）求出曲线C1与曲线C2的直角坐标方程；（2）求出曲线C1与曲线C2的相交的弦长18如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（1）证明：ABEADC；（2）若ABC的面积S=ADAE，求BAC的大小19某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213+cos217sin13cos17；sin215+cos215sin15cos15；sin218+cos212sin18cos12；sin2（30）+cos260sin（30）cos60；sin2（25）+cos255sin（25）cos55（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（
6、1）的计算结果，将该同学的发现推广到一个三角恒等式，并证明你的结论20如图，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的圆O交AC于点E，过E作圆的切线交BC于D点连结OD交圆O于点M（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：D是BC的中点；（3）求证：2DE2=DMAC+DMAB21已知椭圆C：（ab0）过点A（2，0），离心率为（）求椭圆C的方程；（）过点B（1，0）且斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3 于M，N两点，线段MN的中点为P记直线PB的斜率为k，求证：kk为定值22设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x
7、=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围2014-2015学年海南省文昌中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1i是虚数单位，若=a+bi（a，bR），则乘积ab的值是（）A 15B 3C 3D 15考点：复数相等的充要条件；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：先根据两个复数相除的除法法则化简 ，再依据两个复数相等的充要条件求出a和b的值，即得乘积ab的值解答：解：=1+3i=a+bi，a=1，b=3，ab=13=3
8、故选B点评：本题考查两个复数相除的方法，以及两个复数相等的充要条件的应用2已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（） x0134y2.24.34.86.7A 2.1B 2.2C 2.4D 2.6考点：线性回归方程专题：计算题分析：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知 在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出 ，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值解答：解：点 在回归直线上，计算得 ；代入得a=2.6；故选D点评：统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要
9、知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用3根据下面一组等式S1=1，S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，S6=16+17+18+19+20+21=111，S7=22+23+24+25+26+27+28=175，可得S1+S3+S5+S2n1=（）A 2n2B n3C 2n3D n4考点：归纳推理专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：利用等差数列的通项公式与求和公式，可得Sn=（n3+n），再以2n1代替n，得S2n1=4n36n2+4n1，结合和的特点可以求解解答：解：由题中数阵的排列特征，设第i行的第1
10、个数记为ai（i=1，2，3n）则a2a1=1a3a2=2a4a3=3anan1=n1以上n1个式子相加可得，ana1=1+2+（n1）=（n1）=，an=+1Sn共有n连续正整数相加，并且最小加数为+1，最大加数，Sn=n+（1）=（n3+n）S2n1=（2n1）3+（2n1）=4n36n2+4n1，S1=1S1+S3=16=24S1+S3+S5=81=34S1+S3+S2n1=1+15+65+4n36n2+4n1=n4故选：D点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程
11、序，则输出n的值为（）A 7B 6C 5D 4考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：利用循环结构可知道需要循环4次方可得到S2，因此输出的n4解答：解：由程序框图可知：S=2=0+（1）11+（1）22+（1）33+（1）44，因此当n=4时，S2，满足判断框的条件，故跳出循环程序故输出的n的值为4故选D点评：正确理解循环结构的功能是解题的关键5如图，已知l1l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，则=（） A 2B 3C 4D 5考点：平行线分线段成比例定理专题：选作题；推理和证明分析：由直线l1l2，根据平行线分线段成比例定理，即可得AF：FB=AG：BD=2：5，AE：EC=AG
12、：CD，又由BC：CD=4：1，根据比例的性质，即可求得答案解答：解：直线l1l2，AF：FB=AG：BD=2：5，AE：EC=AG：CD，BC：CD=4：1AG：CD=2：1，AE：EC=2：1故选：A点评：此题考查了平行线分线段成比例定理此题比较简单，解题的关键是注意比例线段的对应关系与比例的性质6如图，PC是O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，P=60，则BC=（）A 3B 2C 3D 2考点：与圆有关的比例线段专题：选作题；推理和证明分析：利用切割线定理，求出PB，PBC中，利用余弦定理求BC解答：解：PC是O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，4=1
13、PB，PB=4，PBC中，BC=2故选：D点评：本题考查切割线定理，余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题7点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A B C D 考点：极坐标刻画点的位置专题：计算题分析：利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，先将点M的直角坐标是后化成极坐标即可解答：解：由于2=x2+y2，得：2=4，=2，由cos=x得：cos=，结合点在第二象限得：=，则点M的极坐标为故选C点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得8“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A 充要条件B 充分不必要条件C 必要
