《浙江省桐庐分水高级中学高中数学 2.3向量的概念及线性运算复习题新人教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省桐庐分水高级中学高中数学 2.3向量的概念及线性运算复习题新人教版必修4（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学考复习23向量的概念及线性运算一、知识梳理1向量的有关概念名称定义备注向量既有_又有_的量；向量的大小叫做向量的_(或称_)平面向量是自由向量零向量长度为_的向量；其方向是任意的记作_单位向量长度等于_的向量非零向量a的单位向量为共线向量（平行向量）方向_的非零向量叫做共线向量（也叫平行向量）零向量与任意向量共线（平行）相等向量长度_且方向_的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度_且方向_的向量的相反向量为2.向量的线性运算平面向量加法，减法运算（重要模型：平行四边形模型，请画出该模型）a表示与a共线的向量，且a的方向由决定向量b与非零向量a共线等价于有且只有一个实数,使 。二
2、、典例分析题型一平面向量的概念辨析例1判断下列命题是否正确，不正确的请说明理由(1)若向量a与b同向，且|a|b|，则ab；(2)若|a|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；(3)若|a|b|，且a与b方向相同，则ab；(4)若向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上；(5)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；(6)任一向量与它的相反向量不相等题型二向量的线性运算例2如图，在ABC中，D、E分别为BC、AC边上的中点，G为BE上一点，且GB2GE，设a，b，试用a，b表示，.练习. 如图，以向量a，b为边作OADB，用a、b表示、.模型的应用：1在平行四边形中,则必有( )A. B.或 C.是矩形D.是菱形2若,，且与的夹角为，则 。题型三平面向量的共线问题例3设两个非零向量a与b不共线，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线拓展与延伸：如图所示，在ABC中，已知点D在AB边上，且2，则_.变式：若去掉“2”的条件，本题又该如何解？结论：练习：如图所示，在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则_.
