《高中数学 圆锥曲线的共同性质课件 苏教版选修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 圆锥曲线的共同性质课件 苏教版选修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线的 共同性质,3、抛物线的定义： 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 表达式PF=d (d为动点到定直线距离）,1、 椭圆的定义： 平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2aF1F2）的点的轨迹 表达式 PF1+PF2=2a(2aF1F2）,复习回顾,2、 双曲线的定义： 平面内到两定点 F1、F2 距离之差的绝对值等于 常数 2a (2aF1F2）的点的轨迹 表达式 |PF1-PF2 |=2a(2aF1F2）,x,y,P( x , y ),椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值，设为2a，则2a2c,则：,O,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个
2、式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,苏教版高中数学选修1-1 圆锥曲线的共同性质,P(x,y),F,x,y,结论:已知点P（x，y）到定点F（c，0） 的距离与它到定直线l： 的距离的比 是常数 ，求点P的轨迹,（c，0）,椭圆,已知点P（x，y）到定点F（c，0） 的距离与它到定直线l： 的距离的 比是常数 ，求点P的轨迹.,结论:已知点P（x，y）到定点F（c，0） 的距离与它到定直线l： 的距离的 比是常数 点P的轨迹 .,双曲线,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）,(1)当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,(2
3、)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,圆锥曲线共同性质:,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率 定点F叫做圆锥曲线的焦点 定直线l就是该圆锥曲线的准线,例1.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,注:焦点与准线的求解: 1.判断曲线的性质 2.确定焦点的位置 3.确定a,c,p的值 4.得出焦点坐标与准线方程.,例、已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4 ，求P点到左准线的距离,变题:求P点到右准线的距离,y,O,.,F2,F1,.,变题:已知双曲线 上一点到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离,x,y,O,F2,F1,.,.,(8,0),(-8,0),P,M2,M1,
