《四川省南充市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市2014-2015学年 高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1数列an前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )A3B0C1D1考点：等比数列的前n项和 专题：计算题分析：根据数列的前n项的和减去第n1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，与已知的Sn=3n+b对比后，即可得到b的值解答：解：因为an=SnSn1=（3n+b）（3n1+b）=3n3n1=23n1，所以此数列为
2、首项是2，公比为3的等比数列，则Sn=3n1，所以b=1故选C点评：此题考查学生会利用an=SnSn1求数列的通项公式，灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题2求值sin164sin224+sin254sin314=( )ABCD考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由诱导公式化简已知函数，再由两角和的余弦公式可得解答：解：sin164=sin（18016）=sin16，sin224=sin（180+44）=sin44sin254=sin（27016）=cos16sin314=sin（270+44）=cos44，sin164sin224+sin254sin314
3、=sin16sin44+cos16cos44=cos（16+44）=cos60=故选：D点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题3在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且有acosA=bcosB，则此三角形是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由条阿金利用正弦定理可得sin（AB）=0，即 A=B 或A+B=，从而得出结论解答：解：在ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得 sinAcosA=cosBsinB，即 sin（AB）=0，即 sin2A=sin2B，2A=2B 或2A+2B
4、=，即 A=B 或A+B=若A=B，则ABC为等腰三角形，若A+B=，则C=，ABC为直角三角形，故选：D点评：本题主要考查正弦定理的应用，两角差的正弦公式，属于基础题4若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa+BaCD考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的性质进行判断即可解答：解：ab0，0，则a+0，故选：A点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键5如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是( )A+24B+20C2+24D2+20考点：由三视图求面积、
5、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，即可求出该器皿的表面积解答：解：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，s1=62212=24，s2=2，故s=s1+s2=+24故选：A点评：由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征6等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是( )Aa11Ba10Ca9Da8考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 专题：计算题分析：先由数列的首项和前11项和，求出数列的公
6、差，再由抽取的一项是15，由等差数列通项公式求出第几项即可解答：解：设数列an的公差为d，抽取的项为x，依题意，a1=5，s11=55，d=2，则an=5+（n1）2而x=55410=15，则有15=5+（n1）2n=11故选A点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，解题时要将公式与实际问题相结合，将实际问题转化为数学问题解决7已知x1，y1，且（x+1）（y+1）=4，则x+y的最小值是( )A4B3C2D1考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由题意和基本不等式可得（x+1）+（y+1）的最小值，进而可得x+y的最小值解答：解：x1，y1，x+10，且y+10又（
7、x+1）（y+1）=4，（x+1）+（y+1）2=4，当且仅当x+1）=y+1即x=y=1时取等号，（x+1）+（y+1）=x+y+2的最小值为4，x+y的最小值为：2故选：C点评：本题考查基本不等式求最值，整体法是解决问题的关键，属基础题8设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A1B2C3D4考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平
8、行的性质定理，我们逐一对四个答案进行分析，即可得到答案解答：解：若，则与可能平行也可能相交，故错误；由于m，n不一定相交，故不一定成立，故错误；由面面平行的性质定理，易得正确；由线面平行的性质定理，我们易得正确；故选B点评：在判断空间线面的关系，熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础9已知tan=4，cos（+）=，均为锐角，则的值是( )ABCD考点：两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sin、cos、sin（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos=cos的值，可得的值解答：解：tan=4，cos（+）
9、=，均为锐角，sin=，cos=，sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，故=，故选：B点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于基础题10在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=8，c=8，SABC=16，则A等于( )A30B60C30或150D60或120考点：余弦定理 专题：三角函数的求值；解三角形分析：运用三角形的面积公式SABC=bcsinA，结合特殊角的正弦函数值，可得角A解答：解：由b=8，c=8，SABC=16，则SABC=bcsinA=sinA=16，即为sinA=，由于0A180，则A=30或15
10、0故选C点评：本题考查三角形的面积公式的运用，考查特殊角的正弦函数值，属于基础题和易错题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在题中横线上11已知sincos=，0，则sin（2）=考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin和cos，进而由二倍角公式可得sin2和cos2，代入两角差的正弦公式计算可得解答：解：sincos=，sin2+cos2=1，又0，sin0，解方程组可得+，sin2=2sincos=，cos2=cos2sin2=，sin（2）=sin2cos2=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同
11、角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题12不等式1的解集为x|x1或x2，那么a的值为考点：其他不等式的解法 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：依题意，1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根，且a10，利用韦达定理即可求得答案解答：解：1，1=0，0，不等式1的解集为x|x1或x2，1与2是方程（x1）=0的两根，且a10，即1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根（a1），12=，a=故答案为点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想与韦达定理的应用，考查解方程的能力，属于中档题13设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3
12、a2+log3a10=10考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由对数的运算可得log3a1+log3a2+log3a10=log3（a1a2a10）=log3（a5a6）5，代入计算可得解答：解：由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，log3a1+log3a2+log3a10=log3（a1a2a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案为：10点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题14过ABC所在平面外一点，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC
13、若PA=PB=PC，则点O是ABC的外心考点：三角形五心 专题：证明题分析：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得POAPOBPOC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是ABC外心解答：证明：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，故POA，POB，POC都是直角三角形PO是公共边，PA=PB=PCPOAPOBPOCOA=OB=OC故O是ABC外心故答案为：外点评：本题考查三角形五心，求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题15给出下列说法：数列，3，3的一个通项公式是；当k（3，0）时，不等式2kx2+kx0对一切实数x都成立；函数y=sin2（x+）sin2（x）是周期为的奇函数；两
