《河南省豫南九校2015届高考数学3月模拟试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省豫南九校2015届高考数学3月模拟试卷 文（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省豫南九校2015届高 考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1（5分）已知集合A=x|y=log2（x1），yN*，xB，B=2，3，4，5，6，7，8，9，则AB=（）A1，2B1，2，3C3，5，9D2，3，4，5，6，7，8，92（5分）如图复平面内的点A表示复数z，则复数表示的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰
2、鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为（）A92B94C116D1184（5分）已知直线l的斜率为2，M、N是直线l与双曲线C：的两个交点，设M、N的中点为P（2，1），则C的离心率为（）ABC2D25（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）ABCD6（5分）若，则等于（）ABCD7（5分）实数x，y满足条件，则22xy的最小值为（）ABC1D48（
3、5分）如图所示，该程序框图的功能是计算数列2n1前6项的和，则判断框内应填入的条件为（）Ai5Bi5Ci6Di69（5分）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A，s1s2B=，s1s2C=，s1=s2D=，s1s210（5分）在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC且PA=AB=4，BC=2，则三棱锥PABC的外接球的体积为（）A24B36C12D11（5分）已知点A（1，2）在抛物线C：y2=4x上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D，E，直线AD，AE的斜率分别
4、为kAD，KAE若直线DE过点（1，2），则kADkAE=（）A4B3C2D112（5分）定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共四小题，每小题5分13（5分）已知=0，|+|=t|，若+与的夹角为，则t的值为14（5分）已知函数f（x）=x（xa）（xb）的导函数为f（x），且f（0）=4，则a2+2b2的最小值为15（5分）设锐角三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=2
5、，B=2A，则b的取值范围为16（5分）已知函数f（x）及g（x）（xD），若对于任意的xD，存在x0，使得f（x）f（x0），g（x）g（x0）恒成立且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x2+px+q（p，qR），g（x）=是定义在区间，2上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间，2上的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）设数列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y2=0上（）求数列an的通项公式；（）是否存在实数，使得数列Sn+n+为等差数
6、列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由18（12分）把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.25），6.15，7.05），7.05，7.95），7.95，8.85），8.85，9.75），9.75，10.65），并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格（）求这次铅球测试成绩合格的人数；（）你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；（）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的
7、成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a，b两位同学的成绩均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率19（12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，SA=SD，BAD=60，AB=2，SE=，SC=，E是AD中点，SF=2FC（1）求证：AD平面SBE；（2）求三棱锥FBEC的体积20（12分）已知椭圆C：=1（ab0）经过点（，1）一个焦点是F（0，1）（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2，点P在直线y=a2上，直线PA1、PA2分别与椭圆C交于点M、N两点，试问：当点P在直线y=a2上运动时，直
8、线MN是否恒经过定点Q？证明你的结论21（12分）已知函数f（x）=ax3+bx23x在x=1处取得极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围三、请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD相交于点F（）证明：A、E、F、M四点共圆；（）若MF=4BF=4，求线段BC的长三、选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l的参数方程为（t为参数），以
9、坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4sin（）（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面4sin（）的公共点，求x+y的取值范围三、选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|x+1|x2|（）解不等式f（x）2；（）若不等式f（x）|a2|的解集为R，求实数a取值范围河南省豫南九校2015届高考数学模拟试卷（文科）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1（5分）已知集合A=x|y=log2（x1），yN*，xB，B=2，3，4，5，6，7，8，9，则AB=
10、（）A1，2B1，2，3C3，5，9D2，3，4，5，6，7，8，9考点：交集及其运算 专题：集合分析：由对数的性质得到x大于1，再由符合已知条件得到集合A中的元素，则A交B的答案可求解答：解：由y=log2（x1），得x10 即x1又xB，当x取3，5，9时，y符合题意，属于N*，则AB=3，5，92，3，4，5，6，7，8，9=3，5，9故选：C点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数的运算性质，是基础题2（5分）如图复平面内的点A表示复数z，则复数表示的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、
11、几何意义即可得出解答：解：由图可知：z=3+i，则复数=2i表示的点（2，1）所在的象限为第四象限故选：D点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题3（5分）2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为（）A92B94C116D1
12、18考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答：解：在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为x，则，解得x=94，故选：B点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础4（5分）已知直线l的斜率为2，M、N是直线l与双曲线C：的两个交点，设M、N的中点为P（2，1），则C的离心率为（）ABC2D2考点：双曲线的简单性质 分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表示出斜率，利用点差法，得到关于a、b的关系式，再求离心率解答：解：设A（x1，y1）
13、，B（x2，y2），则=1，=1，点P（2，1）是AB的中点，x1+x2=4，y1+y2=2，直线l的斜率为2，得a2=b2，c2=2a2，e=故选：A点评：本题考查了双曲线的简单性质，解题的关键是利用“设而不求”法求直线l的斜率5（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）ABCD考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算解答：解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积V=224=故选：D点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量6（5分）若，则等于（）ABCD考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题分析：将看作整体，将化作的三角函数解答：解：=21=21=故选A点评：观察已知的角与所求角的练习，做到整体代换7（5分）实数x，y满足条件，则22x
