《河南省豫南九校2015届高考数学3月模拟试卷 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省豫南九校2015届高考数学3月模拟试卷 文(含解析)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省豫南九校2015届高 考数学模拟试卷(文科)(3月份)一、选择题:共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1(5分)已知集合A=x|y=log2(x1),yN*,xB,B=2,3,4,5,6,7,8,9,则AB=()A1,2B1,2,3C3,5,9D2,3,4,5,6,7,8,92(5分)如图复平面内的点A表示复数z,则复数表示的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮,淘宝网站对购物情况做了一项调查,收回的有效问卷共500000份,其中购买下列四种商品的人数统计如下:服饰
2、鞋帽198000人;家居用品94000人;化妆品116000人;家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度,淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查,已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人,则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A92B94C116D1184(5分)已知直线l的斜率为2,M、N是直线l与双曲线C:的两个交点,设M、N的中点为P(2,1),则C的离心率为()ABC2D25(5分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()ABCD6(5分)若,则等于()ABCD7(5分)实数x,y满足条件,则22xy的最小值为()ABC1D48(
3、5分)如图所示,该程序框图的功能是计算数列2n1前6项的和,则判断框内应填入的条件为()Ai5Bi5Ci6Di69(5分)甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有()A,s1s2B=,s1s2C=,s1=s2D=,s1s210(5分)在三棱锥PABC中,PA平面ABC,ABBC且PA=AB=4,BC=2,则三棱锥PABC的外接球的体积为()A24B36C12D11(5分)已知点A(1,2)在抛物线C:y2=4x上,过点A作两条直线分别交抛物线于点D,E,直线AD,AE的斜率分别
4、为kAD,KAE若直线DE过点(1,2),则kADkAE=()A4B3C2D112(5分)定义域为R的偶函数f(x)满足对xR,有f(x+2)=f(x)f(1),且当x2,3时,f(x)=2x2+12x18,若函数y=f(x)loga(|x|+1)在(0,+)上至少有三个零点,则a的取值范围是()ABCD二、填空题:本大题共四小题,每小题5分13(5分)已知=0,|+|=t|,若+与的夹角为,则t的值为14(5分)已知函数f(x)=x(xa)(xb)的导函数为f(x),且f(0)=4,则a2+2b2的最小值为15(5分)设锐角三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a=2
5、,B=2A,则b的取值范围为16(5分)已知函数f(x)及g(x)(xD),若对于任意的xD,存在x0,使得f(x)f(x0),g(x)g(x0)恒成立且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知函数f(x)=x2+px+q(p,qR),g(x)=是定义在区间,2上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间,2上的最大值为三、解答题:本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分)设数列an的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y2=0上()求数列an的通项公式;()是否存在实数,使得数列Sn+n+为等差数
6、列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由18(12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:5.25,6.25),6.15,7.05),7.05,7.95),7.95,8.85),8.85,9.75),9.75,10.65),并绘制出频率分布直方图,如图所示的是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30,第6小组的频数是7规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格()求这次铅球测试成绩合格的人数;()你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组?请说明理由;()若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的
7、成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知a,b两位同学的成绩均为优秀,求a,b两位同学中至少有1人被选到的概率19(12分)如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是菱形,SA=SD,BAD=60,AB=2,SE=,SC=,E是AD中点,SF=2FC(1)求证:AD平面SBE;(2)求三棱锥FBEC的体积20(12分)已知椭圆C:=1(ab0)经过点(,1)一个焦点是F(0,1)(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2,点P在直线y=a2上,直线PA1、PA2分别与椭圆C交于点M、N两点,试问:当点P在直线y=a2上运动时,直
8、线MN是否恒经过定点Q?证明你的结论21(12分)已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)若过点A(1,m)(m2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围三、请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分选修4-1:几何证明选讲22(10分)如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD相交于点F()证明:A、E、F、M四点共圆;()若MF=4BF=4,求线段BC的长三、选修4-4:坐标系与参数方程23已知直线l的参数方程为(t为参数),以
9、坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=4sin()(1)求圆C的直角坐标方程;(2)若P(x,y)是直线l与圆面4sin()的公共点,求x+y的取值范围三、选修4-5:不等式选讲24设函数f(x)=|x+1|x2|()解不等式f(x)2;()若不等式f(x)|a2|的解集为R,求实数a取值范围河南省豫南九校2015届高考数学模拟试卷(文科)(3月份)参考答案与试题解析一、选择题:共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1(5分)已知集合A=x|y=log2(x1),yN*,xB,B=2,3,4,5,6,7,8,9,则AB=
10、()A1,2B1,2,3C3,5,9D2,3,4,5,6,7,8,9考点:交集及其运算 专题:集合分析:由对数的性质得到x大于1,再由符合已知条件得到集合A中的元素,则A交B的答案可求解答:解:由y=log2(x1),得x10 即x1又xB,当x取3,5,9时,y符合题意,属于N*,则AB=3,5,92,3,4,5,6,7,8,9=3,5,9故选:C点评:本题考查了交集及其运算,考查了对数的运算性质,是基础题2(5分)如图复平面内的点A表示复数z,则复数表示的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点:复数代数形式的乘除运算 专题:数系的扩充和复数分析:利用复数的运算法则、
11、几何意义即可得出解答:解:由图可知:z=3+i,则复数=2i表示的点(2,1)所在的象限为第四象限故选:D点评:本题考查了复数的运算法则、几何意义,属于基础题3(5分)2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮,淘宝网站对购物情况做了一项调查,收回的有效问卷共500000份,其中购买下列四种商品的人数统计如下:服饰鞋帽198000人;家居用品94000人;化妆品116000人;家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度,淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查,已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人,则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A92B94C116D1
12、18考点:分层抽样方法 专题:概率与统计分析:根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答:解:在购买“化妆品”这一类中抽取了116人,则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为x,则,解得x=94,故选:B点评:本题主要考查分层抽样的应用,根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础4(5分)已知直线l的斜率为2,M、N是直线l与双曲线C:的两个交点,设M、N的中点为P(2,1),则C的离心率为()ABC2D2考点:双曲线的简单性质 分析:设A(x1,y1),B(x2,y2),根据AB的中点P的坐标,表示出斜率,利用点差法,得到关于a、b的关系式,再求离心率解答:解:设A(x1,y1)
13、,B(x2,y2),则=1,=1,点P(2,1)是AB的中点,x1+x2=4,y1+y2=2,直线l的斜率为2,得a2=b2,c2=2a2,e=故选:A点评:本题考查了双曲线的简单性质,解题的关键是利用“设而不求”法求直线l的斜率5(5分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()ABCD考点:由三视图求面积、体积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:根据三视图判断几何体是圆锥的一部分,再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,把数据代入圆锥的体积公式计算解答:解:由三视图知几何体是圆锥的一部分,由俯视图与左视图可得:底面扇形的圆心角为120,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,几何体的体积V=224=故选:D点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量6(5分)若,则等于()ABCD考点:两角和与差的余弦函数 专题:计算题分析:将看作整体,将化作的三角函数解答:解:=21=21=故选A点评:观察已知的角与所求角的练习,做到整体代换7(5分)实数x,y满足条件,则22x