《河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一数学上学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一数学上学期期中试卷（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一上学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共12题，共60分，每小题5分）1（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（UB）=（）A2B2，3C3D1，32（5分）已知集合A满足1，2A1，2，3，4，则集合A的个数为（）A8B2C3D43（5分）设全集U=R，A=x|x23x0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x14（5分）函数y=ax+1+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，2）B（1，3）C（1，2）D（0，3）5（5分）下列四组函数中，表示
2、同一函数的是（）Af（x）=|x|，g（x）=Bf（x）=lg x2，g（x）=2lg xCf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=，g（x）=6（5分）已知函数，则的值是（）AB9C9D7（5分）使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8（5分）设，则a，b，c的大小顺序为（）AabcBacbCbacDcab9（5分）若f（lgx）=x，则f（2）=（）Alg2B2C102D21010（5分）已知a0，且a0，函数y=ax，y=loga（x）的图象只能是（）ABCD11（5分）已知f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上单调递减，
3、则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca=3D以上答案都不对12（5分）定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=3；则奇函数f（x）的值域是（）A（，33，+）B（，33，+）0C3，3D3，0，3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=14（5分）函数y=2|x|的单调减区间是15（5分）若2a=5b=10，则=16（5分）函数的定义域为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：（1）2log32log3；（2）18（12分）已知全集U=R，若集合A=x|3x10
4、，B=x|2x8（1）求AB，AB，（UA）（UB）；（2）若集合C=x|xa，AC，求a的取值范围（结果用区间或集合表示）19（12分）已知函数f（x）=log2（x+3），g（x）=log2（3x），（1）求函数f（x）g（x）的表达式及定义域；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由20（12分）已知函数f（x）=x2+4x+3，（1）若g（x）=f（x）cx为偶函数，求c（2）用定义证明：函数f（x）在区间2，+）上是增函数；并写出该函数的值域21（12分）某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=t+
5、30，（0t30，tN+），求该商品的日销售额的最大值22（12分）已知定义在2，2上的奇函数f（x）在（0，2上的图象如图所示，（1）求f（x）的解析式；（2）并求不等式f（x）x河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，共60分，每小题5分）1（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（UB）=（）A2B2，3C3D1，3考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由题意全集U=1，2，3，4，5，B=2，5，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算解答
6、：解：U=1，2，3，4，5，B=2，5，CUB=1，3，4A=3，1，2A（CUB）=1，3故选D点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题2（5分）已知集合A满足1，2A1，2，3，4，则集合A的个数为（）A8B2C3D4考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：由题意列出集合A的所有可能即可解答：解：由题意，集合A可以为：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4故选D点评：本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题3（5分）设全集U=R，A=x|x23x0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x1
7、考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：计算题分析：由x23x0可求得3x0，可得A，从而可求得AB解答：解：A=x|x23x0=x|3x0，B=x|x1，图中阴影部分表示的集合为AB，AB=x|3x1故选B点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运算，理解图中阴影部分表示的集合为AB是关键，属于基础题4（5分）函数y=ax+1+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，2）B（1，3）C（1，2）D（0，3）考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数过定点的性质，直接领x+1=0即可得到结论解答：解：由x+1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数的图象过定点
8、（1，3），故选：B点评：本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键5（5分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=|x|，g（x）=Bf（x）=lg x2，g（x）=2lg xCf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：利用定义域相同，对应关系相同的函数为同一函数逐一核对四个选项即可得到答案解答：解：对于A，g（x）=，f（x）=|x|，两函数为同一函数；对于B，函数f（x）的定义域为x|x0，而函数g（x）的定义域为x|x0，两函数定义域不同，两函数为不同函数；对于C，函数f（x）的定义
9、域为x|x1，而函数g（x）的定义域为R，两函数定义域不同，两函数为不同函数；对于D，函数f（x）的定义域为x|x1，而函数g（x）的定义域为x|x1或x1，两函数定义域不同，两函数为不同函数故选：A点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，对于两个函数，只要定义域相同，对应关系相同，两函数即为同一函数，是基础题6（5分）已知函数，则的值是（）AB9C9D考点：函数的值 分析：由已知条件利用分段函数的性质求解解答：解：，f（）=2，=32=故答案为：故选：A点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7（5分）使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个
10、区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根据f（a）f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论解答：解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选C点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题8（5分）设，则a，b，c的大小顺序为（）Aabc
11、BacbCbacDcab考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：考察指数函数y=3x在R上单调递增，即可得出解答：解：考察函数y=3x在R上单调递增，a=31.8，b=270.48=31.44，c=31.5acb故选：B点评：本题考查了指数函数的单调性、指数幂的运算法则，属于基础题9（5分）若f（lgx）=x，则f（2）=（）Alg2B2C102D210考点：函数的值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：由已知得f（2）=f（lg102）=102解答：解：f（lgx）=x，f（2）=f（lg102）=102故选：C点评：本题考查函数值的求法中，是基础题，解题时要认真审题，注
12、意函数性质的合理运用10（5分）已知a0，且a0，函数y=ax，y=loga（x）的图象只能是（）ABCD考点：对数函数的图像与性质 专题：数形结合分析：根据a的取值分两种情况考虑：当0a1时，根据指数函数的图象与性质得到y=ax为减函数，即图象下降，且恒过（0，1），而对数函数为增函数，即图象上升，且恒过（1，0），但是四个选项中的图象没有符合这些条件；当a1时，同理判断发现只有选项B的图象满足题意，进而得到正确的选项为B解答：解：若0a1，曲线y=ax函数图象下降，即为减函数，且函数图象过（0，1），而曲线y=logax函数图象上升，即为增函数，且函数图象过（1，0），以上图象均不符号这些条件；若a1，则曲线y=ax上升，即为增函数，且函数图象过（0，1），而函数y=logax下降，即为减函数，且函数图象过（1，0），只有选项B满足条件故选B点评：此题考查了指数函数及对数函数的图象与性质这类题的做法一般是根据底数a的取值分情况，根据函数图象与性质分别讨论，采用数形结合的数学思想，得到正确的选项学生做题时注意对数函数y=logax的图象与对数函数y=logax的图象关于y轴对称11（5分）已知f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上单调递减，则a的取值范围是（）Aa3B
