《河北省衡水市重点中学2015届高三数学上学期第五次调研试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市重点中学2015届高三数学上学期第五次调研试卷 文（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市重点中学2015届高三上 学期第五次调研数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）复数等于（）A1+2iB12iC2+iD2i2（5分）设集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，则AB=（）A1，2，3B0，1，2，3C2D1，0，1，2，33（5分）等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）ABC2D4（5分）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）
2、A8万元B10万元C12万元D15万5（5分）已知向量（+2）=0，|=2，|=2，则向量，的夹角为（）ABCD6（5分）命题甲：f（x）是 R上的单调递增函数；命题乙：x1x2，f（x1）f（x2）则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？8（5分）为得到函数y=sin（x+）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|mn|的最小值是（）ABCD9（5分）多面体MNABCD的底面ABCD为矩形，其
3、正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（）ABCD10（5分）已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（）A6B0C2D211（ 5分）已知F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（）ABCD212（5分）定义区间（a，b），a，b），（a， b，a，b的长度均为d=ba用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，其中xR设f（x）=xx，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）g（x）解集区间的长度，则当0x3时，有（）A
4、d=1Bd=2Cd=3Dd=4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13（5分）设f（x）=，则f（f（5）=14（5分）设p在0，5上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为15（5分）在数列an中，已知a1=1，an+1an=sin，记Sn为数列an的前n项和，则S2014=16（5分）已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥PABC的内切球的体积为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在ABC中，角A，B，C
5、的对边分别为，a=5，ABC的面积为（）求b，c的值；（）求的值18（12分）为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人（I）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；（）若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是2015届高三学生家长的慨率19（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形
6、（1）求证：A1B平面AC1D；（2）求证：CE平面AC1D20（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为BQ为抛物线y2=12x的焦点，且=0，2+=0（）求椭圆C的标准方程；（）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数，令（mR）（1）若x0，使f（x）0成立，求实数m的取值范围；（2）设1me，H（x）=f（x）（m+1）x，证明：对x1，x21，m，恒有
7、H（x1）H（x2）1一、请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DEAE于点E，延长ED与圆O交于点C（1）证明：DA平分BDE；（2）若AB=4，AE=2，求CD的长一、选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C1的方程为（4sin）=12，定点A（6，0），点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l与直线
8、C2交于A，B两点，若|AB|2，求实数a的取值范围一、选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（）当a=0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围河北省衡水市重点中学2015届高三上学期第五次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）复数等于（）A1+2iB12iC2+iD2i考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质，求出结果
9、解答：解：=2i，故选 D点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数2（5分）设集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，则AB=（）A1，2，3B0，1，2，3C2D1，0，1，2，3考点：并集及其运算 专题：计算题分析：把集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，得到集合AB由此根据集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，能求出AB解答：解：集合A=x|1x2，xN=0，1，2，集合B=2，3，AB=0，1，2，3故选B点评：本题考查集合的并集的定义及其运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意并集中相同的元素只写一个3
10、（5分）等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）ABC2D考点：等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由已知求得a6，然后结合a10=6代入等差数列的通项公式得答案解答：解：在等差数列an中，由a4+a8=10，得2a6=10，a6=5又a10=6，则故选：A点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题4（5分）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A8万元B10万元C12万元D15万考点：频率分布直方图 专题：计算
11、题；概率与统计分析：由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍解答：解：由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售额为34=12故选C点评：本题考查频率分布直方图，关键是注意纵坐标表示频率比组距，属于基础题5（5分）已知向量（+2）=0，|=2，|=2，则向量，的夹角为（）ABCD考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：由条件可得+2=0，求得 cos，的值再由，0，可得，的值解答：解：由已知|=2，|=2，向量（+2）=0，可得+2=0，即 4+222cos，=0，求得 cos，=再由，0，可得，=，故选B点评：
12、本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题6（5分）命题甲：f（x）是 R上的单调递增函数；命题乙：x1x2，f（x1）f（x2）则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：规律型分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 R上的单调递增函数，则x1x2，f（x1）f（x2）成立，命题乙成立若：x1x2，f（x1）f（x2）则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的充分不必要条件故选：A点评：
13、本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的定义和性质是解决本题的关键，比较基础7（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案解答：解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新2015届高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更
