《河北省衡水中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015学年下学期高二年级期末考试 理科数 学试卷 第卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若为实数，则下列命题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 2、若，且，则下列代数式中值最大的是 A B C D 3、已知实数满足，则的最小值是 A B C D 4、以下四个命题中： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.8； 对分类变量X与
2、Y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关”的把握程度越大。 其中真命题的个数为 A1 B2 C3 D4 5、定义在区间上的函数的值域是，则的最小值和最大值分别是 A B C D 6、函数，若不等式的解集为，则实数的值为 A B C D 7、如图，已知，弧CD的度数与弧AB的度数的差为， 则的度数为 A B C D 8、右图是函数图象的一部分，为了 得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； B向左平移个单位长度，在把所的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标到原来的
3、，纵坐标不变； D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标商场到原来的2倍，纵坐标不变。 9、圆O的割线PAB交圆O与A、B两点，割线PCD经过圆心，已知，则圆O的半径为 A4 B C D 10、某班班会准备从甲乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加市，他们两人的发言不能相等，那么不同的发言顺序的种数为 A3600 B520 C600 D720 11、如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆 的切线CD，过A点作于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为 A1 B2 C1.5 D2.5 12、已知为偶函数，当时，若函数恰有4个零点
4、，则m的取值范围为 A B C D 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知曲线与曲线相交与A、B两点，原点， 则 14、若表示两数中的最大值，若关于对称， 则 15、已知映射，设点，点是线段AB上一动点，当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为 16、如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE、BE，APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，若AEB=30，则PCE= 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分） 在中，角
5、所对的边分别为，且 （1）求； （2）若的面积，求周长的最小值。 18、（本小题满分12分） 已知函数 （1）解关于的不等式 （2）已知当时，函数的最值是，实数满足，且的最大值是，求的值。 19、（本小题满分12分） 如图，过圆O外一点P分别作为圆O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，过点A作PC的平行线交圆O与点D，BD的延长线交直线PA与点Q。 （1）求证：； （2）若，求的长。 20、（本小题满分12分） 某工厂商场交易两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于互殴等于82为合格品，小于82的为次品，现随机抽取两种芯片个100件进行检测，检测结果统计如下： （1）试分别估计芯片甲，芯片
6、乙为合格品的概率； （2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5圆，生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品可亏损10圆，在（1）的前提下。 记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及期望； 求生产5件芯片所获得的利润不少于140元的概率。 21、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知曲线为参数），将上的所有点的横坐标，总坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线。 （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最小，并求此最小值。 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，且函数在区间上部单调，求m的取值范围； （3）试比较与的大小（，且），并证明你的结论。
