《云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|1x1，Z为整数集，则AZ=()A. 1,0B. 1,1C. 0,1D. 1,0，1【答案】A【解析】解：AZ=1,0故选：A进行交集的运算即可考查描述法、列举法表示集合的定义，以及交集的运算2. 若复数z满足z+i4+3i=i，则z=()A. 3+3iB. 33iC. 3+3iD. 33i【答案】A【解析】解：由z+i4+3i=i，得z=i(4+3i)i=3+3i，故选：A把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求z本题考查复数代数形式的乘除运算，是基
2、础题3. 已知O为原点，A(1,3)，B(2,4)，OP=2OA+mOB，若点P在y轴上，则实数m=()A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】B【解析】解：OP=(2m2,64m)；点P在y轴上；2m2=0；m=1故选：B根据条件，可先求出OP=(2m2,64m)，根据点P在y轴上，即可得出2m2=0，从而求出m考查向量坐标的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，起点在原点的向量坐标为终点坐标，向量坐标的加法和数乘运算4. 命题“xR，nN*，使得n2x+1”的否定形式是()A. xR，nN*，使得n2x+1B. xR，nN*，使得n2x+1C. xR，nN*，使得n2x+1D. xR，nN*，
3、使得n2x+1【答案】D【解析】解：由题意可知；全称命题“xR，nN*，使得n2x+1”的否定形式为特称命题“xR，nN*，使得n2x+1”故选：D全称命题的否定形式为特称命题，将条件中的“xR”改为“xR”，结论中的“n2x+1”改为“n0)交于A，B两点，若|AF|=2|BF|，且AFB=90，则直线l的斜率为()A. 1B. 3C. 2D. 23【答案】C【解析】解：如图所示，设C的准线为l，设|BF|=t0，则|AF|=2|BF|=2t，由AFB=90，则|AB|=|AF|2+|BF|2=5t，过点A作AA1l，于点A1，则|AA1|=|AF|=2t，过点B作BB1l，于点B1，则|B
4、B1|=|BF|=t，过点B作BHAA1于点H，则|AH|=2ttt，在RtAHB中，|BH|=|AB|2|AH|2=2t，所以tanBAH=2，即直线l的斜率为2，又由抛物线的对称性可知，当直线l的斜率为2时，亦符合题意，故选：C画出图形，结合抛物线的性质和直角三角形的性质即可求出本题考查了直线和抛物线的位置关系，关键掌握抛物线的性质，属于中档题12. 已知一个三棱锥的两条棱长为1，其余四条棱长均为2，则该三棱锥的体积是()A. 1112B. 1412C. 116D. 143【答案】B【解析】解：由题意可知，棱长为1的两条棱不相邻，如图，AD=BC=1，AB=AC=BD=CD=2，取AD的中
5、点M，则AD平面BMC，BM=CM=22(12)2=152，M到BC的距离d=(152)2(12)2=142SBMC=121142=144VABCD=13SBMCAD=13SBMCAD=131441=1412，故选：B由题意画出图形，取AD的中点M，则AD平面BMC，求出三角形BMC的面积，再由体积公式求解本题考查棱锥体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x，y满足约束条件x1x+2y60xy0，则z=3x2y的最大值为_【答案】2【解析】解：如图所示阴影部分为满足约束条件x1x+2y60xy0的可行域，当直线l：z=3x2y过点
6、(2,2)时，12z最小，z取得最大值2故答案为：2先根据约束条件画出可行域，设z=3x2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=3x2y过可行域内的点A时，从而得到z=3x2y的最大值即可本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解14. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的焦点为F1，F2，离心率为62，若C上一点P满足|PF1|PF2|=26，则C的方程为_【答案】x26y23=1【解析】解：|PF1|PF2|=26，由双曲线的定
7、义可知a=6，由e=ca=62，得c=3，则b2=c2a2=3，所以双曲线C的方程为x26y23=1故答案为：x26y23=1由题意求得a，结合离心率求c，再由隐含条件求得b，则双曲线方程可求本题考查双曲线的简单性质，考查了双曲线方程的求法，是基础题15. 在数列an中，a1=3，an+1an=2n，则数列an的通项an=_【答案】2n+1【解析】解：由题意可得：anan1=2n1an1an2=2n2a2a1=2，利用累加法，得：ana1=2(2n11)21=2n2，又a1=3，于是：an=2n+1故答案为：2n+1直接利用递推关系式和累加法求出数列的通项公式本题考查的知识要点：数列的通项公式
8、的求法及应用，累加法在求数列通项公式中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型16. 已知函数f(x)=ex+1,x0ex,x0，若f(x)1f(x+2)，则x的取值范围是_【答案】(,1【解析】解：将y=f(x)的图象向左平移2个单位得到y=f(x+2)的图象，再将y=f(x+2)的图象作关于x轴的对称得到y=f(x+2)的图象，最后将y=f(x+2)的图象向上平移1个单位得到y=1f(x+2)的图象如图所示，作出y=f(x)与y=1f(x+2)的图象，数形结合可知，两函数图象的交点为(1,1e)，由f(x)1f(x+2)，得x(,1故答案为：(,1在同一坐标系中画出y=f(x
