《河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年度上学期第一次调研考试高二年级数学（理科）试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()A4B5 C6 D72.已知an是各项均为正数的等比数列,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6+a7+a8等于()A. 80 B. 20 C. 32 D.3. 在等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()A1 B1 C32 D324.已知数
2、列满足，若，则的值为（ ） A B C。 D5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A108 B100 C92 D846如果实数满足，那么的最大值是（ ）A B C D7已知坐标原点O在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是 （ ） Am0 Bm C m D 0m C. D.12.已知数列： 依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足 （ ）A B C。 D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13在ABC中，已知，则边的长为_14.等差数列an的前n项和为Sn，已知a113，S3S11，当Sn最大时，n的值是_1
3、5 设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_ 16等比数列an前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是 三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分10分）等比数列 中，已知 （1）求数列 的通项公式； （2）若 分别为等差数列 的第3项和第5项，试求数列 的通项公式及前 项和 。 18. （本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ，在梯形中，且，平面（）求证：； （）若二面角为，求的长19. （本小题满分12分）已
4、知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。20. （本小题满分12分）已知函数 （）设函数 的图像的顶点的纵坐标构成数列 ，求证： 为等差数列； （）设函数 的图像的顶点到 轴的距离构成数列 ，求 的前 项和 21. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，a11，an2(n1)(nN*)(1)分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)是否存在自然数n，使得S1(n1)22 013？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由22. （本小题满分12分）已知数列 满足 . （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 是等比数列
5、，且 ，正整数 的最小值，以及 取最小值时相应 的仅比； （3）若 成等差数列，求数列 的公差的取值范围. 20152016学年度上学期第一次调研考试高二年级数学（理科）答案一、 选择题：CACDC CDCBC BB二、 填空题：13. 14. 7 15. 16. 三、解答题17.解：3分6分10分18. 解析： （）证明：在中，所以，由勾股定理知所以 2分又因为 平面，平面所以 4分又因为 所以 平面，又平面所以 6分（）因为平面，又由（）知，以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 设，则， 8分设平面的法向量为，则 所以令所以 10分又平面的法向量 所以， 解得 所以的长为 12分19.解
6、：（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,解得. 4分（2）设圆心到直线的距离，则，8分则，得或；直线的方程为：或 12分20. 解： 21. 解析： (1)由an2(n1)，得Snnan2n(n1)(nN*)当n2时，anSnSn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，故数列an是以1为首项，以4为公差的等差数列于是，an4n3，Sn2n2n(nN*)（也可以先求再求） （6分）(2)由Snnan2n(n1)，得2n1(nN*)，又S1(n1)21357(2n1)(n1)2n2(n1)22n1.令2n12 013，得n1 007，即存在满足条件的自然数n1 007. （12分）22. 解：3分5分7分12分
