《四川省雅安中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟试卷（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省雅安中学2014-2015 学年高一（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每题5分，共50分）1函数的周期，振幅，初相分别是（）A B C D 2函数y=sin（x+）（0）是R上的偶函数，则=（）A 0B C D 3已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A 1B C D 24下列关系式中正确的是（）A sin11cos10sin168B sin168sin11cos10C sin11sin168cos10D sin168cos10sin115y=sin（3x）的单调递减区间是（）A +，+（kZ）B +，+（kZ）C +，+（kZ）D +，+（kZ）6如图曲线对应的函数是（）A
2、y=|sinx|B y=sin|x|C y=sin|x|D y=|sinx|7要得到函数的图象，只需将的图象（）A 向右平移个单位B 向右平移个单位C 向右平移个单位D 向左平移个单位8如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（）A B C D 9已知A1，A2，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2+lgsinAn=0，则这个多边形是（）A 正六边形B 梯形C 矩形D 含锐角菱形10在直角坐标系xOy中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，则k的可能值有（）A 1个B 2个C 3个D 4个二填空题（每题5分，共25分）11求值
3、：sin750=12若向量=（1，2），=（3，4），则=13函数y=5sin（x+）的最小正周期是=14已知，则cossin=15对于函数f（x）=，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当x=+k（kZ）时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x=+2k（kZ）对称；当且仅当2kx+2k（kZ）时，0f（x）其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三解答题（16.17.18.19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16已知向量=（3，1），=（2，1）求：（1）|+|（2）求与的夹角（3）求x的值使x+3与32为平行向量17（1）已知tan=
4、4，求的值；（2）已知sin（3+）=，求+的值18已知ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）（1）若c=5，求sinA的值；（2）若A是钝角，求c的取值范围19如图，函数y=2sin（x+），xR（其中0）的图象与y轴交与点（0，1）（1）求的值；（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求夹角的余弦值20已知向量=（cosx，1+sinx），=（2cosx，sinx）（1）试用sinx表示；（2）求的最大值及此时的x的值21已知函数f（x）=Asin（x+），（0，|）部分图象如图所示（1）求，的值；（2）若方程f（x+）=m在区间0，内有两个不相等
5、的实数根x1，x2求：i）m的取值范围；ii）求x1+x2四川省雅安中学2014-2015学年高一（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1函数的周期，振幅，初相分别是（）A B C D 考点：y=Asin（x+）中参数的物理意义专题：计算题分析：本题的函数解析式已知，由其形式观察出振幅，初相，再由公式求出函数的周期，对照四个选项得出正确选项解答：解：函数振幅是2，初相是又x的系数是，故函数的周期是T=4对照四个选项知应选C故选C点评：本题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，解题的关键是理解A，的意义，根据解析式及相关公式求出此三个参数的值本题是基本概念型
6、题2函数y=sin（x+）（0）是R上的偶函数，则=（）A 0B C D 考点：正弦函数的对称性分析：根据y=sinx是奇函数，y=cosx是偶函数，对选项逐一排除即可解答：解：当=0时，y=sin（x+）=sinx为奇函数不满足题意，排除A；当=时，y=sin（x+）=sin（x+）为非奇非偶函数，排除B；当=时，y=sin（x+）=cosx，为偶函数，满足条件当=时，y=sin（x+）=sinx，为奇函数，故选C点评：本题主要考查三角函数的奇偶性属基础题3已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A 1B C D 2考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的几何表示专题：平面向量及应用分
7、析：根据|+|2=，而，均为单位向量，它们的夹角为，再结合向量数量积的公式可得答案解答：解：由题意可得：|+|2=，均为单位向量，它们的夹角为，|+|2=1+1+211cos=3，|+|=，故选C点评：本题主要考查向量模的计算公式与向量数量积的公式，解决此类问题的关键是熟练记忆公式并且细心认真的运算即可得到全分属于基础题4下列关系式中正确的是（）A sin11cos10sin168B sin168sin11cos10C sin11sin168cos10D sin168cos10sin11考点：正弦函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10
8、=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解答：解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选：C点评：本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用关键在于转化，再利用单调性比较大小5y=sin（3x）的单调递减区间是（）A +，+（kZ）B +，+（kZ）C +，+（kZ）D +，+（kZ）考点：正弦函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：由2k+3x2k+，kz，由此求得x的范围，即可得到函数
9、的单调递减区间解答：解：由2k+3x2k+，kZ可得，x故函数的单调递减区间是，故答案为：D点评：本题主要考查正弦函数的单调区间的求法，属于基础题6如图曲线对应的函数是（）A y=|sinx|B y=sin|x|C y=sin|x|D y=|sinx|考点：函数的图象与图象变化专题：数形结合分析：应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案解答：解：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C点评：本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变
10、化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握7要得到函数的图象，只需将的图象（）A 向右平移个单位B 向右平移个单位C 向右平移个单位D 向左平移个单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：把变形为，由自变量的变化得答案解答：解：，要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位故选：C点评：本题主要考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是中低档题8如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（）A B C D 考点：平面向量数量积的运算分析：设边长|P1P2|=a，P2P1P3=，根据向量数量积的定义，=，P2P1P
11、4=，|P1P4|=2a，=，=0，0，从而得到答案解答：解：如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，设边长|P1P2|=a，则P2P1P3=，=，P2P1P4=，|P1P4|=2a，=，=0，0，数量积中最大的是，故选A点评：本题主要考查平面向量的数量积运算注意向量数量积的定义和运算法则9已知A1，A2，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2+lgsinAn=0，则这个多边形是（）A 正六边形B 梯形C 矩形D 含锐角菱形考点：对数的运算性质专题：计算题；转化思想分析：由于A1，A2，An为凸多边形的内角，lgsinAi0，（i=1，2，3，n）又lgsinA1+lgsi
12、nA2+lgsinAn=0从而lgsinAi=0sinAi=0Ai=90最后得出这个多边形所有的角都是直角，从而解决问题解答：解：A1，A2，An为凸多边形的内角，lgsinAi0，（i=1，2，3，n）又lgsinA1+lgsinA2+lgsinAn=0lgsinAi=0sinAi=1Ai=90则这个多边形是矩形故选C点评：本小题主要考查对数的运算性质、实数的性质等基础知识，解答的关键是利用角的范围得出角的正弦的常用对数的取值范围属于基础题10在直角坐标系xOy中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，则k的可能值有（）A 1个B 2个C 3个D 4个考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角专题：压轴题分析：根据给的两个向量写出第三条边所对应的向量，分别检验三个角是直角时根据判断向量垂直的充要条件，若数量积为零，能做出对应的值则是，否则不是解答：解： （1）若A为直角，则；（2）若B为直角，则；（3）若C为直角，则k的可能值个数是2，故选B点评：能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；会解两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题二填空题（每题5分，共25分）11求值：si
