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1、四川省广安市武胜 中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1已知集合M=0，1，2，3，N=1，0，2那么集合MN（）A0，2B0，2C（0，2）D（0，2）2集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D83函数y=+的定义域为（）ABCD4下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）Af（x）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=Df（x）=|x|，g（x）=5函数y=|x|+1的图象是（）ABCD6若函数y=x2+（2a1）x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范
2、围是（）A，+）B（，C，+）D（，7函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（，0上是增函数，若f（a）f（2），则实数a的取值范围是（）A（，2B2，+）C2，2D（，22，+）8设A，B是非空集合，定义AB=x|xAB，且xAB，已知A=x|0x2，B=x|x0，则AB等于（）A（2，+）B0，12，+）C0，1）（2，+）D0，1（2，+）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）9若A=xR|x1，则RA=10若f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x3+3x，则f（2）=11已知函数f（x）=，其中xN，则f（8）=12定义在（2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（a1）f（
3、2a），则实数a的取值范围为13给出下列四个命题：空集是任何集合的子集已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；已知集合P=a，b，Q=1，0，1则映射f：PQ中满足f（b）=0的映射共有3个其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）的解析式15全集U=R，若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则（1）求AB，AB，（UA）（UB）；（2）若集合C=x|xa，
4、BC，求实数a的取值范围16已知函数f（x）=|x1|（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）17函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=2（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t1）+f（t）018设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间2，2上的最大值、最小值分别为M、m，集合A=x|f（x）x=0（1）若f（0）=2，且A=1，2，求a，b， c；（2）在（1）的条件下，求M和m的值；（3）若A=2，且a1，记g（a
5、）=Mm，求g（a）的解析式四川省广安市武胜中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1已知集合M=0，1，2，3，N=1，0，2那么集合MN（）A0，2B0，2C（0，2）D（0，2）考点：交集及其运算 专题：计算题分析：由M与N，找出两集合的交集即可解答：解：M=0，1，2，3，N=1，0，2，MN=0，2故选B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D8考点：子集与真子集 专题：计算题分析：集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集解答：解
6、：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，共有7个故选C点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个3函数y=+的定义域为（）ABCD考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：要求函数的定义域，根号里边的数必须为非负数才能有意义得到两个不等式求出解集即可解答：解：据题可知：x应满足：，解得故函数的定义域为，故选：B点评：考查学生对定义域的理解及其求法，属于基础题4下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）Af（x）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=D
7、f（x）=|x|，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：判断图象相同实质是判断函数相等即可解答：解：f（x）=x的定义域为R，g（x）=（）2的定义域为0，+），故图象不同；f（x）=x2与g（x）=（x+1）2对应关系不同，故图象不同；f（x）=1的定义域为R，g（x）=的定义域为（，0）（0，+），故图象不同；f（x）=|x|与g（x）=的定义域都是R，对应关系也相同，故图象相同故选D点评：本题考查了函数相等的判断，要判断定义域与对应关系，属于基础题5函数y=|x|+1的图象是（）ABCD考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：去掉绝对值，利
8、用函数的表达式确定函数的图象即可解答：解：法1：函数y=|x|+1=，函数对应的图象为C法2：函数y=|x|+1是偶函数，图象关于y轴对称，C成立故选：C点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的性质是解决函数图象的关键，本题也可知直接使用函数的奇偶性进行判断6若函数y=x2+（2a1）x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A，+）B（，C，+）D（，考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案解答：解：函数y=x2+（2a1
9、）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又函数在区间（，2上是减函数，故2解得a故选B点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键7函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（，0上是增函数，若f（a）f（2），则实数a的取值范围是（）A（，2B2，+）C2，2D（，22，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论解答：解：函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（，0上是增函数，在0，+）上是减函数，则不等式f（a）f（2），等价为f（|a|）f（2），即|a|2，解得a2或a2，故
10、选：D点评：本题主要考查不等式的求解，根据 函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键8设A，B是非空集合，定义AB=x|xAB，且xAB，已知A=x|0x2，B=x|x0，则AB等于（）A（2，+）B0，12，+）C0，1）（2，+）D0，1（2，+）考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先求出AB，AB，再根据新定义求AB解答：解：由已知A=x|0x2，B=x|x0，求得AB=x|x0，AB=x|0x2，根据新定义，AB=x|xAB，且xAB=x|x2=（2，+）利用数轴表示如如图：故选：A点评：本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算本题中的新定义和
11、课本中的补集有相通类似之处二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）9若A=xR|x1，则RA=x|x1考点：补集及其运算 专题：计算题分析：根据集合A，以及全集R，求出A的补集即可解答：解：A=xR|x1，全集为R，RA=x|x1故答案为：x|x1点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键10若f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x3+3x，则f（2）=14考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：本题利用函数的奇偶性，将自变量2转化为2，利用当x0时，f（x）=x3+3x，求出f（2）的值，得到本题结论解答：解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x）当
12、x0时，f（x）=x3+3x，f（2）=f（2）=（2）3+3（2）=14故答案为：14点评：本题考查了函数的奇偶性与求函数值，本题难度不大，属于基础题11已知函数f（x）=，其中xN，则f（8）=10考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，代入相应的表达式求解即可解答：解：由题意，f（8）=f（8+5）=f（13）=133=10，故答案为：10点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题12定义在（2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（a1）f（2a），则实数a的取值范围为1a1考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用函数f（x）的单调性，将f（a1）f（2a）中的“f”去掉，即可得到不等式组，求解即可得到答案解答：解：f（x）是定义在（2，2）上的减函数，则有，解得1a1，实数a的取值范围为1a1故答案为：1a1点评：本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”，属于函数知识的综合应用属于中档题13给出下列四个命题：空集是任何集合的子集已知f（x）=x2+bx
