《河北省保定市2014-2015学年高二数学下学期6月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2014-2015学年高二数学下学期6月月考试卷 理（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014-2015学年河北省保定市定兴三中高二（下）6月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部为（） A i B i C 1 D 12若P=，Q=+（a0），则P，Q的大小关系为（） A PQ B PQ C P=Q D 由a的取值确定3以下各点坐标与点不同的是（） A B C D 4有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x
2、）=x3的极值点以上推理中（） A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论正确5已知是复数z的共轭复数，z+z=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线6二次函数y=x22x+2与y=x2+ax+b（a0，b0）的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直，则的最小值是（） A B C 4 D 7用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（） A 2k+1 B 2k+3 C 2（2k+1） D 2（2k+3）8以下命题正确命题的个数为（）（1）化极坐标方程
3、2cos=0为直角坐标方程为x2+y2=0或y=1（2）集合A=x|x+1|1，B=x|y=，则AB（3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0（a，b），则的值为2f（x0）（4）若关于x的不等式|ax2|+|axa|2（其中a0）的解集为R，则实数a4（5）将点P（2，2）变换为P（6，1）的伸缩变换公式为 A 1 B 2 C 3 D 49下列积分值等于1的是（） A xdx B （cosx）dx C dx D dx10给出下列四个命题：f（x）=x33x2是增函数，无极值f（x）=x33x2在（，2）上没有最大值由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是函数f（x）=lnx+ax
4、存在与直线2xy=0垂直的切线，则实数a的取值范围是其中正确命题的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 411已知点列如下：P1（1，1），P2（1，2），P3（2，1），P4（1，3），P5（2，2），P6（3，1），P7（1，4），P8（2，3），P9（3，2），P10（4，1），P11（1，5），P12（2，4），则P60的坐标为（） A （3，8） B （4，7） C （4，8） D （5，7）12已知函数f（x）=a（x）2lnx（aR），g（x）=，若至少存在一个x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，则实数a的范围为（） A 1，+） B （1，+） C 0，+） D （0，
5、+）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围14已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，f（1）+f（1）=15已知两曲线参数方程分别为 （0）和（tR），它们的交点坐标为16若函数f（x）=x3+3x对任意的m2，2，f（mx2）+f（x）0恒成立，则x三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（2014扶沟县校级模拟）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为，（为参数，r0）以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直
6、线l的极坐标方程为写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为318（12分）（2015春保定校级月考）已知函数f（x）=|2x+1|x3|（1）解不等式f（x）4；（2）若存在x使得f（x）+a0成立，求实数a的取值范围19（12分）（2015春保定校级期末）已知函数f（x）=alnx2ax+3（a0）（I）设a=1，求函数f（x）的极值；（II）在（I）的条件下，若函数（其中f（x）为f（x）的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围20（12分）（2014沧州校级一模）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的
7、极坐标方程为sin2=acos（a0），过点P（2，4）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点（）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）若|PA|PB|=|AB|2，求a的值21（12分）（2014春定兴县校级期末）已知函数f（x）=lnx，aR（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，+）上为单调增函数，求a的取值范围22（12分）（2012茂名一模）已知函数（aR）（1）当a=1时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+）上，函数f（x）的图象恒在直线y
8、=2ax下方，求a的取值范围2014-2015学年河北省保定市定兴三中高二（下）6月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部为（） A i B i C 1 D 1考点： 复数代数形式的乘除运算 专题： 数系的扩充和复数分析： 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，可得它的虚部解答： 解：复数z=1i，故该复数的虚部为1，故选：C点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算
9、性质，属于基础题2若P=，Q=+（a0），则P，Q的大小关系为（） A PQ B PQ C P=Q D 由a的取值确定考点： 不等式比较大小 专题： 不等式的解法及应用分析： 平方作差即可比较出大小解答： 解：a0，a2+7a+12a2+7a+10P2Q2=2a+7+22a7=2（）0，PQ，故选：B点评： 本题考查了平方作差可比较两个数的大小方法，属于基础题3以下各点坐标与点不同的是（） A B C D 考点： 极坐标刻画点的位置 专题： 计算题分析： 由于 和是终边相同的角，故点M的极坐标（5，）也可表示为（5，），故排除D，再根据 和或是终边在反向延长线的角，排除B，C从而得出正确选项解
10、答： 解：点M的极坐标为（5，），由于 和是终边相同的角，故点M的坐标也可表示为（5，），排除D；再根据 和或是终边在反向延长线的角，故点M的坐标也可表示为，排除B，C故选A点评： 本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示方法，是一道基础题4有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（） A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论正确考点： 演绎推理的基本方法 专题： 计算题；推理和证明分析： 在使用三段论推理
11、证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答： 解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评： 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是
12、真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论5已知是复数z的共轭复数，z+z=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线考点： 轨迹方程 专题： 综合题；数系的扩充和复数分析： 设出复数z的代数形式，代入z+z=0，整理后即可得到答案解答： 解：设z=x+yi（x，yR），则，代入z+z=0，得：，即x2+y2+2x=0整理得：（x+1）2+y2=1复数z在复平面内对应的点的轨迹是圆故选：A点评： 本题考查了轨迹方程，考查了复数模的求法及复数相等的条件，是中档题6二次函数y=x22x+2与y=x2+ax+b（a0，b
13、0）的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直，则的最小值是（） A B C 4 D 考点： 基本不等式在最值问题中的应用；导数的几何意义 专题： 计算题；转化思想分析： 先对两个二次函数进行求导，然后设交点坐标，根据它们在一个交点处的切线相互垂直可得到 a+b=，再由=（）运用基本不等式可求得最小值解答： 解：y=x22x+2y=2x2y=x2+ax+b的导函数为y=2x+a设交点为（x0，y0），则 （2x02）（2x0+a）=1，2x02（2+a）x0+2b=04x02（2a+4）x0+2a1=0，4x02（4+2a）x0+42b=0 2a14+2b=0，a+b=（）=1+4+4（5+2）=当且仅当=4时等号成立故选A点评： 本题主要考查基本不等式的应用和导数的几何意义，考查基础知识的综合应用和灵活能力基本不等式在解决最值时用途很大，一定要注意用基本不等式的条件“一正、二定、三相等”7用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（） A 2k+1 B 2k+3 C 2（2k+1） D 2（2k+3）考点： 数学归纳法 专题： 证明题；点列、递归数列与数学归纳法分析： 分别求出
