《吉林省四平市2015-2016学年高一数学上学期入学考试试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市2015-2016学年高一数学上学期入学考试试卷（含解析）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年吉林省四平市高中入学考试数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分）1下列各数中，最小的数是（） A 2 B 0.1 C 0 D |1|2如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（） A B C D 3下列运算正确的是（） A 3x2+4x2=7x4 B 2x33x3=6x3 C x6x3=x2 D （x2）4=x84不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 5如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（） A 60 B 50 C 40 D 306如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）
2、A 30 B 40 C 50 D 80二、填空题（每小题3分，共24分）7太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为千米8若在实数范围内有意义，则x的取值范围是9某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm 180 185 187 190 201人数/名 4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm10某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器11若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为12如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于
3、点F，则BFC为度13把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是14如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是三.解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中x=16小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元求每支中性笔和每盒笔芯的价格17现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，
4、再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率18已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE四、解答题（每小题7分，共28分）19如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称
5、点为点C；（2）请直接写出四边形ABCD的周长20某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB的长；（2）问公
6、路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）22 如图，已知ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x0）图象上（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面
7、积24某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）六、解答题（每小题10分，共20分）25（10分）（2013呼和浩特）如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（2，0）和点C（0，8）（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数
8、图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当KCM的周长最小时，点K的坐标为；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，OPQ的面积为S请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQOC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；设S0是中函数S的最大值，直接写出S0的值26（10分）（2013河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放
9、置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长2015-2016学年吉林省四平市高中入学考试数学
10、试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1下列各数中，最小的数是（） A 2 B 0.1 C 0 D |1|考点： 有理数大小比较 分析： 根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较解答： 解：因为正实数都大于0，所以0，又因为正实数大于一切负实数，所以2，所以0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以02，00.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以20.1，故B不对；故选A点评： 此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切
11、负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小2如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1解答： 解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：C点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形3下列运算正确的是（） A 3x2+4x2=7x4 B 2x33x3=6x3 C x6x3=x
12、2 D （x2）4=x8考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题分析： 根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答解答： 解：A、3x2+4x2=7x27x4，故本选项错误；B、2x33x3=23x3+36x3，故本选项错误；C、x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x2）4=x24=x8，故本选项正确故选D点评： 本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键4不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题： 计算题分析： 本题应
13、该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围解答： 解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：A点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的5如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（） A 60 B 50 C 40 D 30考点： 平行线的性质；余角和补角 分析： 根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答： 解：1=30，3=1809030=60，直尺两边互相平行，2=3=60故选：A点评： 本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键6如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（） A 30 B 40 C 50 D 80考点： 圆周角定理 专题： 几何图形问题分析： 根据三角形的内角和定理求得AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解解答： 解：OA=OB，OBA=50，OAB=OBA=50，AOB=180502=80，C=AOB
