安徽省宣城市2015届高三数学上学期期末考试试卷文（含解析）

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1、 2014-2015学年安徽省宣城市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1已知R是实数集，M=x|x22x0，N=y|y=，则NUM=（） A （1，2） B 0，2 C D 1，22已知复数z=2i，则的虚部为（） A B i C i D 3以下判断正确的是（） A 命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B 命题“xN，x3x2”的否定是“xN，x3x2” C “a=1”是“函数f（x）=cos2axsin2ax的最小正周期是”的必要不充分条件 D “b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件4函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）

2、 A （2，1） B （1，0） C （0，1） D （1，2）5双曲线2x2y2=1的离心率为（） A B C D 6等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（） A B C D 7执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（） A 2 B 3 C 4 D 58函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（） A f（x）=cos（2x） B f（x）=cos（2x+） C f（x）=cos（2x） D f（x）=cos（2x+）9x、y满足约束条件，若z=yax取得最大值的最优解不唯一，则实数a

3、的值为（）A 或1 B 2或 C 2或1 D 2或110函数y=ax+32（a0，且a1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m0，n0），则的最小值为（） A 12 B 10 C 8 D 14二、填空题（每小题5分，共25分）11已知，则=12设f（x）=，则f（f（2）的值为13三视图如图的几何体的体积为14已知向量=（2，3），=（1，2），若与共线，则=15给出下列四个命题：已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，并且|PF1|=3，则|PF2|=1；双曲线C：=1的顶点到渐近线的距离为；若C1：x2+y2+2x=0；C2：x2+y2+2y1=0，则这

4、两圆恰有2条公切线；若直线l1：a2xy+6=0与直线l2：4x（a3）y+9=0互相垂直，则a=1其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题16在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且（1）求边c的值；（2）求的值17对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克0统计如下：重量段80，85）85，90）90，95）95，100）件数5a15b规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件，（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率（2）从重量在80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的

5、概率18如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，AD=CD，DB平分ADC，E为PC的中点（）证明：PA平面BDE；（）证明：AC平面PBD19已知数列an满足：a1=1，a2=a（a0），数列bn满足：bn=anan+2（nN*）（1）若数列an是等差数列，且b3=45，求a的值及数列an通项公式；（2）若数列an的等比数列，求数列bn的前n项和Sn20已知函数f（x）=x3+2x2ax对于任意实数x恒有f（x）2x2+2x4（）求实数a的最大值；（）当a最大时，函数F（x）=f（x）xk有三个零点，求实数k的取值范围21在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（ab0）的左焦点为F1

7、算，求出，M，N是解决本题的关键要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础2已知复数z=2i，则的虚部为（） A B i C i D 考点：复数的基本概念专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答：解：复数z=2i，=的虚部为，故选：A点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3以下判断正确的是（） A 命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B 命题“xN，x3x2”的否定是“xN，x3x2” C “a=1”是“函数f（x）=cos2axsin2ax的最小正周期是”的必要不充分条件 D “b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条

8、件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：规律型分析：根据含有量词的命题的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：A命题“负数的平方是正数”是全称命题，A错误B命题“xN，x3x2”的否定是“xN，x3x2”，B错误Cf（x）=cos2axsin2ax=cos2ax，则函数的正确T=，即a=1，“a=1”是“函数f（x）=cos2axsin2ax的最小正周期是”的充分不必要条件C错误D若函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则函数f（x）=ax2bx+c=ax2+bx+c，即b=b，解得b=0，“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件，正确

9、故选：D点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断以及含有量词的命题的真假关系，比较基础4函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（） A （2，1） B （1，0） C （0，1） D （1，2）考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案解答：解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解5双曲线2x2y2=1的离心率为（）

10、A B C D 考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：化简双曲线方程为标准方程，求出a、b、c，即可求解双曲线的离心率解答：解：双曲线2x2y2=1的标准方程为：，所以a=，b=1，c=，双曲线的离心率为：=故选：B点评：本题考查双曲线的离心率的求法，考查计算能力6等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（） A B C D 考点：等比数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：设等比数列an的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可解答：解：设等比数列an的公比为q，S3=a2+10a1，a5=9，解得

11、故选C点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键7执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（） A 2 B 3 C 4 D 5考点：循环结构专题：算法和程序框图分析：根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S2，退出循环体，求出此时的P值即可解答：解：S=1，满足条件S2，则P=2，S=1+=满足条件S2，则P=3，S=1+=满足条件S2，则P=4，S=1+=不满足条件S2，退出循环体，此时P=4故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循

12、环，直到型循环是先循环后判断8函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（） A f（x）=cos（2x） B f（x）=cos（2x+） C f（x）=cos（2x） D f（x）=cos（2x+）考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，则函数y=sin2x的图象向左平移单位后与函数y=f（x）的图象重合，故f（x）=sin

13、2（x+）=sin（2x+）=sin（2x+）=cos（2x+），故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9x、y满足约束条件，若z=yax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（） A 或1 B 2或 C 2或1 D 2或1考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=yax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2xy+2=0平行，此时a=2，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y2=0，平行，

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