《山东省德州一中2014-2015学年高二数学上学期模块试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州一中2014-2015学年高二数学上学期模块试卷 文（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年山东省德州一中高二（上）模块数学试卷（文科）（大纲版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知an是等差数列，a1=2，a9=18，则a5=（）A20B18C16D102不等式x2+5x60的解集为（）Ax|x6或x1Bx|6x1Cx|x2或x3Dx|2x33在ABC中，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD4下列命题正确的个数有（）若a1，则若ab，则对任意实数a，都有a2a若ac2bc2，则abA1个B2个C3个D4个5如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向
2、航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是（）A10kmB20kmC10kmD5km6已知等比数列an中，a1，a13是方程x28x+1=0的两个根，则a5a7a9等于（）A1或1B1C1D27在ABC中，asinAsinB+bcos2A=2a，则=（）A2B2CD8已知点（n，an）都在直线2xy16=0上，那么在数列an中有（）Aa7+a90Ba7+a90Ca7+a9=0Da7a9=09两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（）ABCD10已知x，y，z都是正实数，且x+2y+z=1，则的最小值为（）A2B3C3+2D2+2二、
3、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共20分把答案直接填在题中横线上）11ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cos2C=12若关于x的不等式x2+2xmx的解集为x|0x2，则实数m的值为13（2011三亚校级模拟）各项都是正数的等比数列an中，a2，a1成等差数列，则=14已知数列an的前n项和Sn=3n2，则数列an的通项公式an=15给出下列几种说法：ABC中，由sinA=sinB可得A=B；ABC中，若a2b2+c2，则ABC为锐角三角形；若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；若ac=b2，则a、b、c成等比数列其中正确的有三、解答题（本大题共6小题，共75分
4、，解答应写出文字说明，证明过n程或演算步骤）16已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（）求A； （）若a=2，b+c=4，求ABC的面积17若不等式（1a）x24x+60的解集是x|3x1（1）解不等式2x2+（2a）xa0（2）b为何值时，ax2+bx+30的解集为R18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，=4，求c的值19已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33（1）求数列an的通项公式；（2）设求证：bn是等比数列，并求其前n项和Tn20某个集团公司下属的甲
5、、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（nN*），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？21设Sn是正项数列an的前n项和，且（1）求a1的值；（2）求数列an的通项公式；（3），求Tn=a1b1+a2b2+anb
6、n的值2014-2015学年山东省德州一中高二（上）模块数学试卷（文科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知an是等差数列，a1=2，a9=18，则a5=（）A20B18C16D10考点： 等差数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 设出等差数列的公差，由a1=2，a9=18列式求出公差，再利用通项公式求a5解答： 解：设等差数列an的公差为d，由a1=2，a9=18，得：，所以，a5=a1+（51）d=2+42=10故选D点评： 本题考查了等差数列的定义及通项公式，是基础的计算题2
7、不等式x2+5x60的解集为（）Ax|x6或x1Bx|6x1Cx|x2或x3Dx|2x3考点： 一元二次不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 通过因式分解，不等式x2+5x60化为（x2）（x3）0，解得即可解答： 解：不等式x2+5x60化为x25x+60，因式分解为：（x2）（x3）0，解得x3或x2不等式x2+5x60的解集为x|x2或x3，故选：C点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题3在ABC中，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD考点： 正弦定理专题： 计算题分析： 由B和C的度数，利用三角形的内角和定理求出A的度数，然后由a，sinA，sinB的值，
8、利用正弦定理即可求出b的值解答： 解：由内角和定理得：A=1806075=45，根据正弦定理得：=，又a=8，sinA=，sinB=，则b=4故选C点评： 此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题学生做题时注意内角和定理这个隐含条件4下列命题正确的个数有（）若a1，则若ab，则对任意实数a，都有a2a若ac2bc2，则abA1个B2个C3个D4个考点： 不等关系与不等式专题： 综合题分析： 利用不等式的性质判断的正误；利用特例判断的正误；利用不等式的基本性质判断的正误解答： 解：若a1，则显然正确；若ab，则，显然不成立，例如a=1，b=1；对任意实数a，都有a2
9、a，不正确例如0a1时不成立；若ac2bc2，则ab因为ac2bc2，所以c20，结论正确故选B点评： 本题是基础题，考查不等式的基本性质的应用，常考题型5如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是（）A10kmB20kmC10kmD5km考点： 解三角形的实际应用专题： 应用题；解三角形分析： 三角形ABP为等腰三角形，利用正弦定理求出BP的长，即为这时船与灯塔的距离解答： 解：根据题意，可得PAB=PBA=30，即AB=30，APB=120，在ABC中，利用正弦定理得：PB=10，则这
10、时船与灯塔的距离是10km故选：C点评： 此题考查了正弦定理，等腰三角形的判定与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键6已知等比数列an中，a1，a13是方程x28x+1=0的两个根，则a5a7a9等于（）A1或1B1C1D2考点： 等比数列的性质；等比关系的确定专题： 等差数列与等比数列分析： 等比数列an中a7是a1，a13的等比中项，由此可以利用根与系数的关系求出两根之积，即得出a7的平方，再由a1，a13的和为正数确定出a7的符号然后求解a5a7a9的值解答： 解：由题意a1，a13是方程x28x+1=0的两个根a1a13=1，a1+a13=8又等比数列an中，可
11、得数列的所有的奇数项都是正项，故可得a7=1，a5a7a9=a73=1故选：C点评： 本题考查等比数列的性质，解题的关键是熟练掌握等比数列的性质，且能根据这些性质灵活变形与求值7在ABC中，asinAsinB+bcos2A=2a，则=（）A2B2CD考点： 正弦定理专题： 三角函数的求值分析： 利用正弦定理把已知等式中边的转换为正弦，化简整理即可求得答案解答： 解：asinAsinB+bcos2A=2a，运用正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=2sinA，即有sinB（sin2A+cos2A）=2sinA，即有sinB=2sinA；b=a，即=，故选：A点评： 本题主要考查了正
12、弦定理的应用注重了对正弦定理灵活运用的考查8已知点（n，an）都在直线2xy16=0上，那么在数列an中有（）Aa7+a90Ba7+a90Ca7+a9=0Da7a9=0考点： 数列的函数特性专题： 等差数列与等比数列分析： 求出数列的通项公式，然后判断选项即可解答： 解：若对任意的nN*，点Pn（n，an）都在直线2xy16=0上，则an=2n16，a7+a9=2716+2916=0故选：C点评： 本题考查等差数列通项公式的求法，等差数列的定义是解决本题的关键9两个等差数列an和bn，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（）ABCD考点： 等差数列的性质专题： 计算题分析： 由已知，根据等差
13、数列的性质，把 转化为 求解解答： 解：因为：=故选：D点评： 本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用，以及计算能力10已知x，y，z都是正实数，且x+2y+z=1，则的最小值为（）A2B3C3+2D2+2考点： 基本不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 令x+y=t，则y+z=1t，t（0，1），换元并变形可得，由基本不等式和不等式的性质可得解答： 解：x，y，z都是正实数，且x+2y+z=1，令x+y=t，则y+z=1t，t（0，1），=，t（0，1），t+1（1，2），（t+1）=（t+1）+2，（t+1）+332，=3+2故选：C点评： 本题考查基本不等式求最值，换元并变形为可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题二、填空题（本大题共有5小题
