《黑龙江省绥化市第九中学九年级数学上册《第15章 整式的乘除与因式分解》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第九中学九年级数学上册《第15章 整式的乘除与因式分解》课件 新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15章 整式的乘除与因式分解,第1课时 同底数幂的乘法,学情分析,教材分析,学习目标,学法指导,教学设计,一、教材分析,（一）教材的地位教材的作用 （二 ）结合中考 （三）教学重点，难点,（一）教材的地位与作用,本节课是本章的重要内容之一，这是在学习整式的概念以及幂的意义的基础上，对整式及幂的意义的运用和深化。它又为后面整式乘法的学习奠定了基础，起着乘前启后的桥梁作用，,（二）结合中考,因为同底数幂乘法是幂的意义的拓展及深化，又是整式乘法学习的基础，所以是中考考试内容之一。常在选择题及二十一题中出现。,（三）教学重点、难点,难点：,重点：,底数幂的乘法法则及其应用,同底数幂乘法法则的推导及其
2、应用,二、学情分析,八年级学生的抽象思维能力和认识规律还不是很强，从认知情况来说，学生在此之前已经学习了幂的概念，对相同因数的积已有了初步的认识，为本节课课后学习打下了基础。,三 学习目标,1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质能正确地运用性质解决一些实际问题。,2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程在探索过程中, 发展学生的数感和符号感培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力发展推理能力和有条理的表达能力。,3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科的思想方法激发学生创新精神,本节课在预习案的指引下
3、，我采用小组合作探究探究分层展示的方法，增强学生参与意识，在教师设计的预习案的引导下学生自己获取知识和思考问题的方法。,四,学法指导,四,（一）、预习案设计,（三）、探究案设计,（四）、构建知识网络,（二）、导课设计,（五）、训练案设计,设计流程,（一）、预习案设计 【学习目标】,1.准确理解同底数幂的乘法法则，能结合实际问题进行基本运算，提高计算能力。 2.通过自主学习、合作探究、总结同底数幂的乘法法则。 3.激情投入、全力以赴、养成良好的数学思维习惯。,1.信息链接,（2）分别指出下列各个乘方的底数和指数并计算出结果。,（1）乘方an (a不等于零）的意义是什么？a叫什么？是不是只代表具体
4、的数？n又叫什么？乘方的结果叫什么？,（3）,2.教材助读p141-142回答下列问题 1.在同底数幂乘法公式中，对底数和指数有什么要求？ 2.同底数幂的乘法中，底数互为相反数时，应该怎样计算？ 3.同底数幂乘法公式是否可以逆用？,3.预习自测,判断对错,（二） 导入新课,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,自主学习,1.独立思考， 完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。,合作探究,内容： 1. 学习中遇
5、到的疑问。 2.导学案“质疑探究”部分的问题。,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,（一）基础知识探究,探究点：同底数幂的乘法法则(重点) 问题1：102105有何意义？结果是多少？ 解：表示2个10的乘积与5个10的乘积相乘,得到7个10的乘积,即结果是107. 问题2：(-2)2(-2)5有何意义？结果是多少？ 解：表示2个-2的乘积与5个-2的乘积相乘,得到7个-2的乘积,即结果是(-2)7.,（三）探究案设计,问题3：a2a5有何意义？结果是多少？ 解：表示2个
6、a的乘积与5个a的乘积相乘,得到7个a的乘积,即结果是a7. 问题4：计算aman（m，n都为正整数）的结果是多少？,问题5：amanap（m，n，p都为正整数）的结果是多少？,解法一：amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p. 解法二：amanap=am(anap)=aman+p=am+n+p.,【归纳总结】 不管多少个幂相乘,只要每个幂的底数相同,结果都是底数不变,指数相加,（二）知识综合应用探究,探究点1:同底数幂的乘法法则中的底数的探究（重点） 例1.计算：（1）108102；（2） ；（3）x2x5； （4）(-m)(-m)3；（5）(a+b)3(a+b)(a+b)
7、2.,解析指导：当底数是多项式时，应把多项式看成一个整体，再运用同底数幂的乘法法则进行计算.,解：（1）108102=108+2=1010.（2） （3）x2x5=x2+5=x7.（4）(-m)(-m)3=(-m)1+3=(-m)4=m4. （5）(a+b)3(a+b)(a+b)2=(a+b)3+1+2=(a+b)6.,【规律方法总结】 同底数幂的乘法法则中的底数可以是单项式，也可以是多项式等.,探究点2：可化为同底数幂的乘法的计算(难点) 例2.计算：(-b)3(-b)2b.,解析指导：我们知道b的底数为b，指数为1，但(-b)3与(-b)2的底数都为-b.在乘方运算中，负数的偶数次方为正，
8、负数的奇数次方为负,解：(-b)3(-b)2b或(-b)3(-b)2b =(-b)5b =-b3b2b =-b5b =-b6. =-b6.,例3.计算：(1)82m16；(2)927-334. 解析指导：底数不相同的幂的乘法，可进行相应调整，变为同底数幂的乘法，即可利用同底数幂的乘法法则进行计算. 解：(1)82m16=232m24=23+m+4=2m+7. (2)927-334=3233-334=35-35=0.,【规律方法总结】 在应用同底数幂的乘法法则时，应注意必须是同底数幂的乘法才能运用该法则，不是同底数幂的乘法要先化成同底数幂的乘法，否则不能使用该法则.,（四）知识网络图,同底数幂的乘法,（五）训 练 案,【一填空题】,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,【拓展探究】,【数学沙龙】,课堂小结,1.知识方面：同底数幂的乘法法则的推导与应用. 2.思想方面：(1)由特殊到一般；(2)化归与转化.,课堂评价,结束寄语,我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。,
