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1、第四节 单摆,一、什么是单摆,细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。,注意： 1、条件: （1）摆线轻细且不可伸长 2、单摆是理想化的物理模型,（2）摆球可看成质点（摆长 摆球大小）,3、实际单摆的要求（减小阻力） （1）摆线细而长 （2）摆球小而重,第四节 单摆,二、单摆的振动（是不是简谐运动）,1、振动图象（演示实验）,2、振动的回复力,3、振动特点,实验现象：单摆的振动图象与正弦或余弦曲线接近,重力沿圆弧的切向分力G1 提供 F回 mgsin,在偏角很小（5）的情况下，摆球所受的回复力与偏离平衡位置
2、的位移成正比，方向与位移方向相反,摆角5的单摆运动可认为是简谐运动,实验现象：单摆的振动图象就是正弦或余弦曲线,三、单摆振动的周期（猜测与哪些因素有关）,猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关； 演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响,两摆同步摆动，说明周期与振幅无关,两摆同步摆动，说明周期与质量无关,两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大,三、单摆振动的周期,1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角5时，单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性） （2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大,2、单摆的周期公式荷兰物理学家惠更斯,l
3、：摆长(悬点到小球重心的距离),g：当地重力加速度,3、单摆的应用,（1）计时器（利用单摆的等时性）,（2）测定重力加速度,惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）,1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是 （ ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零,A,2、发生下述哪种情况时，单摆周期会增大 （ ） A.增大摆球质量 B.缩短摆长 C.减小单摆振幅 D.将单摆由山上移至山顶,D,3.一摆长为L的单摆,在悬点正下
4、方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:,单摆小结 通过本节课学习，我们知道：,3、在摆角小于时，回复力 x，单摆的振动可看成简谐运动,4、单摆的振动周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即 T2,1、单摆是一种理想化的物理振动模型 2、单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsin提供的.,请同学思考此实验的关键之处是什么？,F回mgsin,单摆的回复力与位移有何关系？,当很小（ 5 ）时：,弧长弦长,仔细观察下面表格：你能得到什么结论？,当角很小（ 5 ）时，角的正弦值近似等于所对应的弧度值，即sin,探究单摆周期与摆长的定量关系,
5、实验步骤,1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球,3、将小球拉至某高度（摆角15），使其在竖直平面内摆动,2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径）,4、测量周期T：,以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振动的时间，算出周期,细线上端的悬挂方式 如甲、乙两图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，哪种比较好？为什么？,制作中还要注意： 1、摆线尽量细长些，伸缩性小些， 摆球质量尽量大些，体积小些， 否则不是单摆. 2、摆的振幅不要太大， 否则摆的振动不是简谐运动,周期测量要点,2、全振动,1、摆球摆到哪个位置的时刻 作为计时开始与停止的时刻,2、此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小.,1、到达最高点的位置不容易判断，在最低点容易判断,1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器.,
