《广东省2015-2016学年高二数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2015-2016学年高二数学10月月考试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中2015-2016学年度上学期高二第一次段考 数学试题注意事项：1本试题 满分150分，考试时间为120分钟。2选择题部分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。将答案用黑色签字（0.5mm）笔填涂在答题卡指定位置。一、选择题：共10小题，每小题5分，每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为（ ）2. 已知中，以为直径的圆交于，则的长为（ ） A B C D3. 在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为( ) ABCDMNA. B. C. D.4. 已知，如图，在梯形ABCD中，
2、AD/BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN= （ ） A2 B. 5 C. D. 5. 如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是() A6 B8 C23 D226. 设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且， ，则球的表面积为( ) A. B. C. D. 7. 如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于 则下面结论中，错误的结论是（ ） A. B C D8. 已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有( ) 如果AC，则A90;如果AB，则四边形ABCD是等腰梯形 A的外角与
3、C的外角互补;ABCD的比可以是1234A1个B2个C3个D4个9. 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为( )A2:1 B3:1 C3:2 D4:310. 设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是( ) /，/，则/；，则/； 若； 若，则； 若，则A0 B1 C2 D3二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分11. 在中，则此三角形的最大边长为 12. 用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是 13. 如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中
4、，CN与BM所成的角度为 14. 如图，O上一点在直径上的射影为，且，则O的半径等于 15. 如图，圆A与圆B交于C、D两点，圆心B在圆A上，DE为圆B的直径。已知，则圆A的半径为 16. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 （将你认为正确的都填上）三解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 在中，三内角、的对边分别是、（1）若求；（2）若，试判断的形状18. 如图，四棱锥中，四边形是正方形，若分别是线段的中点（1）求证：底面；（2）若点为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明。19. 正方体中
5、，连接.（1） 求证：平面；（2） 求证：平面平面；（3） 设正方体的棱长为，求四面体的体积.20. 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，的平分线分别交、于点、（1）证明：；（2）若,求的值 21. 在ABC中，A，B，C所对的边分别是（1）用余弦定理证明：当C为钝角时，；（2）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求ABC外接圆的半径22. 是空间不重合的平面，且，且是不重合的直线，求证：交于一点或.2015-2016学年度上学期高二第一次段考数学试题答卷装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 座位号：一、选择题（每小题5分，共50分）请把答案涂在答题卡二、填空题（本大题共6小
6、题，每题5分，共30分）11. ；12 ；13 ；14. ；15. ；16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）18. （本小题满分10分） 19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分) 21. (本小题满分12分)22.(本小题满分14分)佛山一中2015-2016学年度上学期高二第一次段考数学试题答案一、选择题DDBAB BDBAC第4题是选修4-1课本P5习题1.1第3题；第9题是名师P14例5二、填空题11. 12. （类似课本P27练习1） 13. 60（课本P52B1） 14.5 15.4 16.（名
7、师P104双基训练十第5题）3、 解答题（第20题是周练第4题；第22题是课本P78A组题8,9）17.解：（1）由正弦定理得:3分又4分或5分（2）由得6分又8分9分是等边三角形10分18.（1）证明：连接，由是线段的中点得为的中点，为的中位线，2分又平面，平面平面4分（2）平面平面，5分证明如下：分别为，的中点，为的中位线，6分又，8分又平面，平面平面10分19. （1）证明：，且，四边形是平行四边形，.2分又，.4分（2） 证明：同理，.又，.6分又，且，.8分（3） 记正方体体积为，四面体体积为，则，10分又.12分20. 解：（1）是切线，是弦，又 , 2分, ，4分 （2）由（1）知, 又, ,6分, ,由三角形内角和定理可知，,是圆的直径，8分,10分在中，=, =12分21. 解：（1）当为钝角时，.由余弦定理得，即.3分（2） 设ABC的三边分别为ABC为钝角三角形，不妨设为钝角，由（1）得,4分解得.又，.6分当时，不能构成三角形，舍去。当时，ABC三边长分别为2,3,4.8分，10分，ABC的外接圆的半径为.12分22. 证明：如图（1），且则且4分即6分交于一点.7分如图（2），且，由，得.9分又，得.12分.综上，交于一点或.14分- 13 -
