《山东省滕州市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滕州市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理1下列说法中,正确的是:( ) A命题“若,则”的否命题为“若,则”B命题“存在,使得 ”的否定是:“任意,都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题D命题“若,则”的逆命题是真命题2已知随机变量XB(6,04),则当2X1时,D()()A188 B 288 C576 D6763函数的最大值为( )A2 B C D14与圆及圆都外切的动圆的圆心在A一个圆上 B一个椭圆上 C双曲线的一支上 D一条抛物线上5已知为等比数列,是它的前项和。若,且与2的等差中项为,则等于A31 B32 C33 D346如图,
2、在平行六面体中,底面是边长为2的正方形,若,且,则的长为A B C D7设抛物线的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于A B8 C D48已知、是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P使,则= A B2 C D 9已知变量x,y满足则的最小值是A4 B3 C2 D110若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x) g(x)有解的充要条件是AxR,f(x)g(x)B有无穷多个x(xR ),使得f(x)g(x)CxR,f(x)g(x)D xR| f(x)g(x)=11数列的通项公式,则数列的前10项和为A B C D12中,,则A B
3、 C D13设OABC是正三棱锥,G1是ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG3GG1,若xyz,则(x,y,z)为 A B C D 14等差数列的前n项和,若,则=A153B182C242D27315已知A(,),B(1,),当|取最小值时,的值等于ABC19D16设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ,则椭圆的离心率为A B C D 17已知 且,则A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值418已知向量,且与互相垂直,则的值是A B C D 19等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若=,则=A B C D20已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准 线与x轴的交点为K
4、,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为A B3 C D4 第卷(非选择题,共105分)二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分,把答案填在答案纸中横线上21若抛物线的焦点坐标为(1,0)则准线方程为_;22若等比数列满足,则前项=_; 23已知集合,则_;24已知的内角、所对的边分别是,若,则角的大小是 ;25已知空间三点,若向量分别与,垂直则向量的坐标为_ ;26下列命题中,真命题的有_。(只填写真命题的序号)若则“”是“”成立的充分不必要条件;若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;若命题:,则:三、解答题:本大题共5小题,共69
5、分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤27(本小题满分13分)设的内角,所对的边长分别为,且,()当时,求的值;()当的面积为时,求的值28(本小题满分13分) 已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围29(本小题满分14分)数列的前项和为,,()求;()求数列的通项;()求数列的前项和30(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N为BC的中点。AFCD于F,如图建立空间直角坐标系。 ()求出平面PCD的一个法向量并证明MN/平面PCD; ()求二面角PCDA的余弦值。31(本小题
6、满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:(3,)、(2,0)、(4,4)、(,)()经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;()求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;()过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程2014-2015学年度山东省滕州市第三中学高二第一学期期末考试数学(理)试题参考答案第卷(选择题,共120分)21;22; 三、解答题:本大题共5小题,共69分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤27(本小题满分13分)解:()因为,所以2分由正弦定理,可得 4分所以5分()因为的面积, 所以, 7分
7、由余弦定理, 得,即 10分所以, 所以,13分28(本小题满分13分) 解:若正确,易知知的解为或2分 若方程在上有解,只需满足或4分 即6分 若正确,即不等式恒成立,则有得 9分 若是假命题,则都是假命题, 有 12分所以的取值范围是13分29(本小题满分14分)解:();1分2分()9分10分相减得,11分12分13分14分30(本小题满分14分)解证:由题设知:在中,A(0,0,0)、B(1,0,0)、F(0,0)、D(,0);P(0,0,2)、M(0,0,1)、N(1,0)4分()由()得平面PCD的法向量(0,4,),平面ADC的一个法向量为12分设二面角PCDA的平面角为,则即二
8、面角PCDA的余弦值为14分31(本小题满分15分)解:()设抛物线,则有,据此验证个点知(3,)、(4,4)在抛物线上,2分将坐标代入曲线方程,得 3分设:,把点(2,0)(,)代入得: 解得方程为 6分()显然,所以抛物线焦点坐标为;由()知,所以椭圆的离心率为;8分()法一:直线过抛物线焦点,设直线的方程为两交点坐标为,由消去,得10分 12分由,即,得将代入(*)式,得, 解得 14分所求的方程为:或 15分法二:容易验证直线的斜率不存在时,不满足题意;9分当直线斜率存在时,直线过抛物线焦点,设其方程为,与的交点坐标为由消掉,得 , 10分于是 , 即 12分由,即,得将、代入(*)式,得 ,解得;14分故,所求的方程为:或15分