《山东省滕州市第七中学2015届高三数学11月月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市第七中学2015届高三数学11月月考试题 文(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滕州第七中学2015届高三11月考数学(文)试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1已知是第二象限角,sin ,则cos ()AB C D2已知双曲线1的左、右焦点分别为
2、F1、F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,N是MF2的中点,O为坐标原点,则|NO|等于()A B1 C2D43下列说法正确的是A样本10,6,8,5,6的标准差是33B“为真”是“为真”的充分不必要条件;C已知点在抛物线的准线上,记其焦点为F,则直线AF的斜率等于D设有一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位,平均减少15个单位;4已知抛物线的准线与轴的交点为,焦点为,是过点且倾斜角为的直线,则点到直线的距离等于ABCD5函数在区间内的零点个数是ABCD6一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均是边长为的等边三角形,则该几何体的表面积是ABCD7运行如图所示的流程
3、图,则输出的结果是ABCD8函数在区间上的图象大致为A B C D9在锐角中,三个内角满足:,则角与角的大小关系是ABCD10如图,已知是以原点为圆心,半径为的圆与轴的交点,点在劣弧(包含端点)上运动,其中,作于若记,则的取值范围是A BC D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上11若为虚数单位,则复数 12在上随机取一个数,则的概率为 13满足约束条件的变量使得恒成立,则实数的最小值为 14已知点是双曲线上的一点,是双曲线的左右焦点,且,则 15已知正项等差数列的前项和为,且,则的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤16(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)已知正项等比数列满足:.()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和.17(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在克的个数是个。()求样本容量;()若从净重在克的产品中任意抽取个,求抽出的个产品恰好是净重在的产品的概率。18(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,()若点是的中点,求证:平面;()若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时
5、,求实数的值.19(本小题满分12分,()小问6分,()小问6分)已知向量,且.()若,求的值;()设的内角的对边分别为,且,求函数的值域.20(本小题满分12分,()小问6分,()小问6分)一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元,每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完,每万件的销售收入为万元,且每万件国家给予补助万元. (为自然对数的底数,是一个常数.)()写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;()当月生产量在万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件). (注:月利润=月销售收入+月国家补助
6、-月总成本).21(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆右焦点且垂直于轴的一条直线交椭圆于两点,.()求椭圆的方程;()已知两点,设是椭圆上的三点,满足,点为线段的中点,求的值.2014-2015学年度山东省滕州第七中学第一学期高三第11月考数学(文)试题参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案ADABBCBADB9,锐角中均为10析:易知,由三角函数定义,可设,则,由,由,知,选B二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
7、把答案填写在答题卡相应的位置上 题号1112131415答案14双曲线的视角问题,应用余弦定理得:,结合定义一。15又代入上式得:.【法二特殊值法:猜测取最值】三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)【解】()设正项等比数列的首项为,公比为,则由得 ,由于解得,所以. 6分()由.得 13分17(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)【解】(I)设样本容量为,由频率分布直方图可知,解得因为,解得 6分()由频率分布直方图可知净重在克的产品有个;净重在克的产品有个;所以净重在克的产品有个。设净重在克的
8、个产品编号为;净重在克的个产品编号为,则从净重在克的产品中任意抽取个的所有基本事件有种:,;其中事件“抽出的个产品恰好是净重在的产品”包含个基本事件:,;所以由古典概型知 13分18(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)【解】方法一:几何法()如图,连接,设,又点是的中点,则在中,中位线/,又平面,平面。所以平面 6分()依据题意可得:,取中点,所以,且,又平面平面,则平面;如图作于上一点,则平面,因为四边形是矩形,所以平面,则为直角三角形,所以,则直角三角形的面积为由得: 13分【解】方法二:坐标法,如图取中点,建立空间直角坐标系如图所示。在中,斜边,得。由,则有:,因为平面;所以
9、是平面的一个法向量。且设点到平面的距离为,所以()又平面平面,因为四边形是矩形,所以平面,则为直角三角形,则直角三角形的面积为 13分19(本小题满分12分,()小问6分,()小问6分)【解】()若,得, 因为,所以,所以6分()中,又得:,因为,所以 .则.又.所以因为,所以,所以,所以,即函数的值域为. 12分20(本小题满分12分,()小问6分,()小问6分)【解】()由于:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本,可得 6分()的定义域为,且列表如下: + -增极大值 减由上表得:在定义域上的最大值为 .且 .即:月生产量在万件时,该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为,此时的月生产量值为(万件). 12分21(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)【解】() 依据题意可设椭圆,则有:椭圆 6分()设,则, 由得,又点在椭圆上则有 综合、得:又线段的中点为,且有:上式表明,点在椭圆上,且该椭圆的两个焦点恰好为两点,由椭圆定义有 . 12分