《山东省滕州市第七中学2015届高三数学11月月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市第七中学2015届高三数学11月月考试题 理(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滕州第七中学2015届高三11月考数学(理)试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集
2、合,则(A)(B)=A B5 C D1,2,4,52函数在0,2上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是Af(1)f()f() Bf()f(1)f()Cf()f()f(1) Df()f(1)f()3已知数列是等差数列,若,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于A20 B17 C19 D21 4如果执行如图所示的框图,则输出的值为ABCD5若展开式中的常数项是,则实数的值是ABCD6已知函数,其部分图象如图所示,则的值分别为ABCD7在等腰中,则的值为ABCD8已知某几何体的三视图如图所示(单位),则此几何体的体积为ABCD9对于函数和,设,若存在、,使得,则称互为“零点关联函数”
3、若函数与互为“零点关联函数”,则实数的取值范围为ABCD10过原点的直线交双曲线于两点,现将坐标平面沿轴折成直二面角,则折后线段的长度的最小值等于ABCD 第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,请按要求作答5小题,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上)11已知是虚数单位,则复数_12已知实数满足,则的最大值是_ 13假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛某队有4名乒乓球运动员,其中不适合双打,则该队教练安排运动员参加比赛的方
4、法共有_种考生注意:1416题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14如图,为圆的两条割线,若,则的长为_15在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于、,则_16若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题共13分,第()问5分,第()问8分)今年3月1日,重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试这50位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:()求图中的值;()从成绩不低于100分的学生中随机选取2
5、人,该2人中成绩在110分以上(含110分)的人数记为,求的分布列和数学期望18(本题共13分,第()问6分,第()问7分)已知向量,函数()若,求的值;()在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围19(本题共13分,第()问6分,第()问7分)已知函数 ()若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;()当时,讨论的单调区间20(本题共12分,第()问6分,第()问6分)如图所示,已知三棱柱,点在底面上的射影恰为的中点,()求证:平面;()求二面角的余弦值21(本题共12分,第()问4分,第()问8分)设为圆上的动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足:()求点的轨迹的方程;()过直线上的点作圆
6、的两条切线,设切点分别为,若直线与点的轨迹交于两点,若,求实数的取值范围22(本题共12分,第()问4分, 第()问8分)已知数列满足:()若,求的值;()若,证明:且,2014-2015学年度山东省滕州第七中学第一学期高三第11月考数学(理)试题参考答案一、选择题1-5 BBACC6-10 CABCC第10题解析:设,则折后有,所以的最小值为,此时。二、填空题11 12 13 14 15 16三、解答题17【解析】()由,得.5分()成绩在100分以上的人数为8人,成绩在110分以上的人数为3人,由题意:的可能取值是则 故的分布列为:从而 .13分18【解析】()= 2分,又 4分 6分()
7、由得, 10分 , 13分19【解析】(),在处取得极值, ,故曲线在点处的切线方程为,即 .6分()当时,在上单调递增;当,即时,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数;当,即时,在上是减函数,在上是增函数 13分20【解析】解:如图所示,取的中点,则.又平面,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,设,则. 2分()证明:,由,知,又,从而平面.6分()因为,由得.,设平面的一个法向量为,则 ,可取,同理,可求得平面的一个法向量为,.所以,二面角的余弦值为.12分21【解析】()设点,由,知点,因为点在圆上,所以,即点的轨迹方程是.4分()设点,则切点弦的方程为.设点,则圆心到的距离.故.由得,则,故,从而.设,则.于是,设,于是.设,则,令,得.于是在上单调递增,即实数的取值范围是.12分22【解析】()由条件知:,从而,又, .4分(),前项相加,得:, .6分后项相加,得:从而.8分后项相加,得:从而,.11分因为,代入得: .12分