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1、算法、框图 解读与教学建议,一、算法教学要求 ： 第一节算法与程序框图 基本要求： 1. 从实例出发了解算法的含义，理解数学中的算法与解法的联系与区别，了解算法的基本特征 . 2. 初步会用自然语言描述算法，写出算法步骤. 3. 认识四种程序框的名称和它们各自的功能，了解程序框图是表达算法的更为直观和明确的方式. 4. 理解算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，并能用程序框图表示算法的三种基本逻辑结构. 5. 通过实例使学生知道程序框图的画法，初步会用程序框图表达简单的算法. 6在形成解决问题的算法的过程中, 体验算法的作用和价值，培养观察、归纳能力和逻辑思维能力.,发展要求：
2、 1在明确“算法步骤”与“程序框图”是算法不同表现形式的基础上，认识两者所共同具有的算法基本逻辑结构, 能根据“算法步骤”画出“程序框图”，或根据“程序框图”写出“算法步骤”. 2了解数学中的算法与计算机的程序设计的区别与联系.,一、算法教学要求 ： 第二节 基本算法语句 基本要求： 1了解任何高级程序都包含输入、输出、赋值、条件、循环等五种基本算法语句. 2通过实例理解五种基本算法语句的结构和用法. 3借助一些简单的算法案例，认识算法中的三种逻辑结构与五种基本算法语句之间的对应关系，初步掌握五种基本算法语句. 4进一步体会算法思想，培养逻辑思维能力. 发展要求； 对具体的算法案例，培养学生根
3、据程序框图编写程序的能力，并通过上机操作，使编制的程序得以通过. 对算法中的循环结构，既能用当型语句结构表示也能用直到型语句表示.,一、算法教学要求 ： 第三节 算法案例 基本要求： 1通过具体的算法案例，引导学生理解任何算法都可以由三种基本逻辑结构组成. 2使学生经历使用算法解决具体问题的基本过程：写出算法步骤，画出程序框图，编写程序，上机操作验证并得出问题的解. 3通过算法案例学习，进一步发展逻辑思维能力，体会算法思想的重要性. 4. 通过算法案例学习, 认识算法具有悠久历史, 感受中国古代数学的贡献, 体验算法在信息时代具有的作用与价值. 发展要求： 1能借助上机操作，体会算法从“算法步
4、骤”到“程序框图”，再到“程序”，是算法逐渐精确的过程，并掌握验证算法正确性的方法. 2对教材中解决同一问题的不同算法进行比较（如求最大公约数的“辗转相除法”与“更相减损术”，求多项式的值的不同算法），体会算法的优劣. 3通过算法案例学习，在知识运用中复习小结，构建算法知识网络.,二、算法课时安排建议 ：（共12课时） 第1节课：1.1.1 算法的概念 第2节课：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构中，1. 程序框图和 2. 算法的基本逻辑结构中的（1）顺序结构. 第3节课：（2）条件结构 第4节课：（3）循环结构 第5节课：3程序框图画法 第6节课：1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句
5、； 第7节课：1.2.2条件语句 第8节课：1.2.3循环语句 第9节课：算法案例 1. 辗转相除法与更相减损术； 第10节课：算法案例 2. 秦九韶算法； 第11节课：算法案例 3. 进位制中，进位制知识和k进制化十进制； 第12节课：算法案例 3. 进位制中，十进制化k进制的“除k取余法”，并进行章节小结.,三、算法教学的几个基本观点： 1重视教材，用好教材基本要求： 1）当你认为有新例题可以代替教材中的例题时，不要认为编写者没想到你的例题，而是编写者采用了比你的例题更为恰当的例题. 2）不需要增加例题，真正用好教材中的问题（例题）、思考和练习，就能实现算法教学的目标. 教师要清楚，增加例
6、题就会增加讲授时间，而算法教材中“特殊到一般”的设计需要有学生的参与才能发挥作用，学生自主思考越充分，相关的知识才能掌握得越好，能力培养才能落在实处.,三、算法教学的几个基本观点： 2.有学有教，给学生提供较充分的独立思考时间 算法中有许多知识是需要教的，如框图中的“四框一线”，基本算法语句等都是“约定”是形式化的知识，需要通过讲授教给学生. 但学生掌握这些知识，需要有自主操作的时间，需要通过学生的尝试，操作来认识与掌握，这需要提供学的机会. 算法的定义，算法的基本逻辑结构等都是概念性的知识，初看是需要教给学生的，但实际上，真正需要的是，给学生提供问题，在解决问题的过程中，让学生充分感知、体验
7、概念的内涵，以活动为基础再做讲授，学生就容易理解概念，也能揭示概念的来龙去脉. 在初中，平面几何知识减少、要求降低，似乎降低了逻辑思维能力的培养，高中引入算法实际上给逻辑思维能力的培养提供了一条新途径。算法含有基本逻辑结构，其步与步之间，条理清楚，因果关系明确。因此，在形成算法的过程中，需要逻辑思维，这无疑为培养逻辑思维提供了条件，教师在教学中需要充分地利用算法教学的材料，设置情境，给学生独立思维的机会，发展学生的逻辑思维能力.,三、算法教学的几个基本观点： 3.重视算法思想: 编写算法程序并上机操作，可以使学生完整地认识算法，也能使学生检验自己得到的算法是否正确，并通过调试发现问题进行纠正.
8、 但需要知道：数学中学习的算法与计算机课选学的算法的教学目的是不同的，这里不仅算法的定义不同，算法的特征不全同，更重要的是教学侧重不同. 经过数学中的算法学习，不仅会知道这是一种解决数学问题的方法，是一种相伴信息时代重新焕发生命力的解决数学问题的方法，同时，经过算法学习会形成一种算法思想，面对问题会运用这一思想，关注结构，形成步骤，解决问题. 重视算法思想，需要给学生提供问题情境，让学生去体验、感受. 教学中具有这个观点，就会主动结合教学中的各个问题，创设条件，追求这一目标，当然，在创设的众多条件中，也包括上机操作.,四、算法的教学建议： 第一小节: 算法与程序框图 1.1.1节是算法的起始课
9、，是本章教学的布局, 十分重要. 必需要充分准备, 力图打好基础. 在教材中，本节课共安排了三组由“特殊到一般”的问题。 特殊入门，符合学生认知基础，也能使学生生产思维活动， 到达一般，是形成算法概念的必需。 在解决特殊问题的思维活动基础上，观察解法中的结构，可以感受算法概念的内涵，认识算法的基本特征和基本逻辑结构。,四、算法的教学建议： 第一小节: 算法与程序框图1.1.1节 问题一的作用是引入算法概念, 初识顺序结构，初识算法自然语言描述；问题二（教材例1）是初识算法基本逻辑结构，认识算法特征，学习自然语言描述算法，体会算法作用. 本例在特殊阶段时，对7的判定，是2一直试到6才结束的，而对
10、35的判定，则由2试至5就结束了，在学生试后，还需要安排独立思考时间，提出导向，为揭示条件结构，引入终止量创造接受的基础. 问题三（教材例2）, 面上看是“特殊到特殊”，但所得出的算法与本文第一个算法一样具有普遍性, 是可以看成是“特殊到一般”的. 问题三隐含的作用十分丰富，让学生先用二分法独立操作尝试解决，就会碰到下列问题，1）下一个点选在何处？2）解法中重复执行怎样的结构？3）根存在的区别会越来越小，如何停止？等等，这里涉及到算法的特征（有序、明确和有限），也涉及到算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），同时也在学习算法的自然语言描述，例题最后又显示了计算机操作的过程，表明算法与计算机的联
11、系. 本例，有些知识是需要讲授的，但给学生独立思维时间，在他们产生问题后再做讲授，教学效果会更好.,四、算法的教学建议： 第一小节: 算法与程序框图 1.1.2节的重点是通过设计程序框图来表达求解问题的过程，理解程序框图的三种基本逻辑结构. 难点是用程序框图清晰表达含有循环结构的算法. 本节课的教学涉及到三项内容：程序框图，算法的基本逻辑结构和程序框图的画法.,四、算法的教学建议： 第一小节: 算法与程序框图1.1.2节 教学要从说明引入本小节内容的必要性开始，由必要性引出程序框图的概念，并给出四种基本程序框和流程线（四框一线），认识它们的名称、功能，而后通过对例1算法的程序框图表示的展示，来
12、初步认识“程序框图”和“四框一线”，并由引出三种不同的基本逻辑结构 - 顺序结构、条件结构和循环结构. 此时，对例1算法的程序框图表示只需要展示给学生，不必说明框图是如果得到的，目的是借此认识程序框图及“四框一线”，并借助它取出三种结构的框图表示. 在了解以上基本知识后，要通过例3至例7的教学，帮助学生分别理解三种基本逻辑结构与相应的框图，熟悉“四框一线”的使用，教学中要理清各种结构的使用条件，对循环结构，一是要讲清累加变量和计数变量的作用和用法，二是要让学生了解如何避免程序出现死循环. 对本小节第三项内容：程序框图的画法，教学要把握两点，一是如何把算法的自然语言表示转化为程序框图，要知道这也
13、是一种算法；二是示范一个完整的程序框图是如何形成的，从中体会算法思想的应用. 本小节内容较多，也是教学的一项重点, 因此，在本文的课时建议中，共安排了4个课时。,四、算法的教学建议： 第二小节: 算法的基本语句 本节可以从算法定义出发, 说明为什么要引入算法的基本语句, 本小节要达到什么目的?教学中, 教师要明确: 在众多计算机语言中, 在计算机语言的众多语句中, 为什么只选择一种语言并取了其中的5种语句.,四、算法的教学建议： 第二小节: 算法的基本语句 1.2节首先由例1和例2导出输入、输出、赋值语句的一般格式，了解它们的初步作用，并通过例3、例4认识这三种语句的初步运用. 再给出条件语句
14、的一般格式，说明它与算法中的条件结构相对应，并说明两者之间的转换方法. 在例5教学时，要先分析算法，让学生初步接触“算理”，再把算法用程序框图描述出来，而后转化为程序语言，同时借助思考理解该问题的程序语言的另一种表示方式，本例是学生首次从问题解决需要入手，分析算法，画出框图，写出程序，因此，教学中要留给学生足够的思考空间. 例6是在程序框图已知条件下，分析算法，写出程序，教学时，可侧重于由程序框图写出程序的模仿与体验. 例7的教学也分为算法分析、画框图和写出程序三个步骤，过程类似于例6，因此，可以让学生先一试，借助交流，发现问题及时矫正. 在循环语句的教学中，先要说明它与算法中的循环结构相对应
15、，接着借助前面接触过的4个问题，给出直到型循环结构对应的UNTIL语句及用UNTIL语句编写的计算机程序，和当型循环结构对应的WHILE语句及用WHILE语句编写的计算机程序，并说明原理，而后的教学，教师可以引入一些前面接触过的例题或练习，让学生尝试分清两种循环结构，写出程序，并通过交流，进一步说明原理，促进理解. 例8的教学可分两步，第一是通过算法分析发现循环结构，编写出相应程序，二是由此综合三种结构编写程序，达到复习总结的目的.,四、算法的教学建议： 第三小节: 算法案例 1.3节的重点是通过三个典型的算法案例，经历由实际问题转化为程序框图、程序语句的过程，进一步体会算法的基本思想，难点是
16、理解三个案例的内容及其算法的关键步骤. 应该讲,教学进展至在本小节前, 算法的所有基本知识已经建构完成. 因此，理解为什么要安排本小节是十分重要的问题， 这关系到本节教学目标的制定，关系到教学方式的选用. 注意到三个案例实际都是在解决数学问题，因此： 1）在基本知识初步具备的条件下，解决问题过程，可以运用知识，尝试探索，这无疑可以促进对算法知识的理解与掌握. 2）在解决特殊问题到得出算法的过程中，给学习提供独立思考时间，就能使学生体验算法形成的过程，体会算法思想，发展有条理思考和表过的能力，培养逻辑思维能力. 3）问题有些是著名的，有些是典型的，在得出算法的过程中，可以感受算法的历史，感受算法在信息时代的作用，感受中国古代数学的特点与贡献.,四、算法的教学建议： 第三小节: 算法案例 三个案例中涉及的所有问题，都是从特殊情况入手，最后得出解决一类问题的算法的. 因此，面对特殊问题时，要给学生提供有导向的独立思维时间，引导学生借助特殊问题，观察、发现其中含有的基本逻辑结构，并用框图或自然语言描述，从而得出解决一般问题的程序.
