《山东省2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试数学试题(理)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填涂在答卷的相应表格内)1设等差数列的前项和为,若,则等于( )A18 B36C45 D602设是由正数组成的等比数列,且,则 的值是 A20 B10 C5 D2或43如果等差数列中,+=12,那么+=A35 B28 C21 D144已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么它的公比为A B C D5ABC 中,则ABC一定是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6
2、在ABC中,A=60,a=,b=4,满足条件的ABCA不存在B有一个C有两个D有无数多个7下列不等式的解集是空集的是Ax2-x+10 B-2x2+x+10 C2x-x25 Dx2+x28若,则下列不等式中,正确的不等式有 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共6小题,每题5分,共30分,把答案填在答题卷中相应位置)9若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_10,则的最小值是 11黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块12 与的等比中项为 13不等式组 表示的平面区域的面积为_14已知钝角ABC的三边a=k,b=k+2,c
3、=k+4,求k 的取值范围 三、解答题(本大题共6小题,共80分请将详细解答过程写在答卷上)15(本小题满分12分)已知函数 (1)若b=2,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数b的取值范围。16(本小题满分13分)在四边形中,且,求的长17(本小题满分13分)(1)设数列满足:,求的通项公式及前项和;(2)已知数列的前项和为,且,求的最大值和通项18(本小题满分14分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b (1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求ABC的面积19(本小题满分14分)设数列满足且对一切,有(1)求的值;(2)证明:数列为
4、等差数列;(3)求数列的通项公式;(4)设 ,求证:20(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试数学试题(理)参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1-5CABCA
5、6-8ACB二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)9-14 109 114n+2 122 132 14(2,6)三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15(本小题满分12分)解:(1)b=2时,化成 。1分令得 。3分不等式的解集为: 。5分(2)的解集为R,则 。7分 。9分-4b0 11分实数b的范围是(-4,0) 12分16解:连结,由题意得4分在中, 7分 10分在中, 13分17解:(1)由 得 是首项为1,公比为3的等比数列。2分 4分 6分(2) 8分当n=2时, 取得最大值4。9分 。9分当n2时, 12分也适合上式,所以1
6、3分18解:(1)由已知得到:,且,且;(2)由(1)知,由已知得到:所以;19解析:(1) 2分(2)由可得: 数列为等差数列,且首项 ,公差为 6分(3) 8分 10分(4)由(2)可知: 12分 14分 20解:()设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元,付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,共。2分因此利润,。4分令解得: 。6分所以从第4年开始获取纯利润。7分()年平均利润。9分 (当且仅当,即n=9时取等号)所以9年后共获利润:12=154(万元)。11分利润所以15年后共获利润:144+ 10=154 (万元)。13分两种方案获利一样多,而方案时间比较短,所以选择方案