《山东省滕州市滕州二中2015届高三数学4月模拟考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市滕州二中2015届高三数学4月模拟考试试题 文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集U = R,集合A=,集合B=,若,则a,b的值分别是A1,2 B2,1 C1,1 D2,22若,则复数的模是( ) A2 B3 C4 D53根据给出的算法框图,计算A B C D4已知函数的定义域为,则函数的定义域为A B C D5已知为正实数,则A BC D6函数的部分图象如图所示,则的值分别是A B C D7函数f(x)的图
2、象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=A B C D8已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件9设等差数列的前项和为,则A3B4C5D610已知为自然对数的底数,设函数,则A当时,在处取得极小值B当时,在处取得极大值C当时,在处取得极小值D当时,在处取得极大值第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11不等式的解集为_12设,则的值是_13记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是_14已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_15设函数若的三条边长,
3、则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)若三、解答题:本大题共6小题,共75分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)设向量(I)若 (II)设函数=ab,求的最大值17(本小题满分12分)甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求的取值范围;()要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润18(本小题满分12分)内角的对边分别为,已知()求;()若,求面积的最大值19(本小题满分12分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点(I)求的值;
4、 ()求函数的单调区间与极值20(本小题满分13分)设数列为等差数列,且;数列的前n项和为(I)求数列,的通项公式;(II)若为数列的前n项和,求21(本小题满分14分)设函数(其中)()当时,求函数的单调区间;()当时,求函数在上的最大值2015届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题参考答案一、选择题:1-10AAACD BADCC二、填空题:11 12(,+) 1355 144m2 15三、解答题:16解:()依题意可得,即5分()由()知f(x)=+0x1,01-x0,0,+=(+)x+(1-x)9当且仅当,即x=时,等号成立f(x)的最小值为912分注:其它解法酌情给分17解
5、(I)设等比数列an的首项为a1,公比为q,依题意,有2(a3+2)=a2+a4, 代入a2+a3+a4=28, 得a3=8,a2+a4=20解之得或又an单调递增,q=2,a1=2, 6分(II), -得即故使成立的正整数n的最小值为5 12分18解:(I) 6分(II)+由正弦定理得或因为,所以,所以 12分19解:(I)由题意知,3分将代入化简得:()5分(II),当且仅当时,上式取等号8分当时,促销费用投入1万元时,厂家的利润最大;9分当时,在上单调递增,所以时,函数有最大值,即促销费用投入万元时,厂家的利润最大11分综上,当时,促销费用投入1万元,厂家的利润最大;当时,促销费用投入万
6、元,厂家的利润最大12分20解(I)由已知f(1)S21,f(2)S4S1,f(3)S6S2;3分(II)由(1)知f(1)1,f(2)1;下面用数学归纳法证明:当n3时,f(n)15分由(1)知当n3时,f(n)1;6分假设nk(k3)时,f(k)1,即f(k)1,那么f(k1)1111,所以当nk1时,f(n)1也成立11分由和知,当n3时,f(n)112分所以当n1和n2时,f(n)1;当n3时,f(n)113分21解(),由条件知,因为函数在点的切线与直线平行,所以, 4分()当时,在上,有,函数是增函数;在上,有函数是减函数, 函数的最小值为0,结论不成立6分当时,(1)若,结论不成立 7分(2)若,则,在上,有,函数是增函数;在上,有,函数是减函数,只需 ,所以 10分(3)若,则,在上,有,函数是减函数;在,有,函数是增函数;在上,有,函数是减函数函数在有极小值,只需得到,因为,所以 13分综上所述可得 14分- 7 -