《2015届高考数学二轮复习 高校信息化课堂 专题二 集合、常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮复习 高校信息化课堂 专题二 集合、常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲不等式【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1不等式的解法2、5、6、15、16基本不等式3、5、8、11、12线性规划4、7、9、10、13、14一、选择题1.(2014宁波二模)设a1b0,则下列不等式中正确的是(D)(A)(-a)7(-a)9(B)b-9lg (D)解析:a1,则ln a0,0,0b1,则ln b0,.故选D.2.若不等式m的解集是x0xm即0,x(mx-1)0,其解集为x0x0的解集为xx-且ab,则的最小值为(D)(A)1(B)(C)2(D)2解析:由题意可知,ab=1,又ab,a-b0,=(a-b)+2.(当且仅当a-b=时,取“=”)所以的最小值为2.故
2、选D.6.(2013年高考江西卷)下列选项中,使不等式xx2成立的x的取值范围是(A)(A)(-,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,+)解析:法一由xx2可得即解得综上知x-1,故选A.法二特值法取x=-,则-2不成立,排除B,取x=,则2()2不成立,排除C;取x=2,则20)不经过区域D上的点,则r的取值范围是(C)(A)2,2 (B)(0,2)(3,+)(C)(0,2)(2,+)(D)(0,3)(2,+)解析:平面区域D为图中阴影部分,其中A(1,1),B(1,3),D内的点到C(-1,-1)的最大距离为|BC|=2,最小距离为|AC|=2,所以0r2.故选C.二、填空
3、题11.(2014杭州二中月考)已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为.解析:由xy+2x+y=4得y=-2,由x,y0得,0xk恒成立,则整数k的最大值为.解析:设2a=3b=6c=M,则a=log2M,b=log3M,c=log6M,则=(+)lg 6=4,所以k4,kmax=4.答案:413.(2014温州中学月考)设x,y满足若目标函数z=ax+y(a0)的最大值为14,则a=.解析:可行域如图,由得A(4,6),由a0可知当直线z=ax+y经过点A时,z最大,可得14=4a+6,解得a=2.答案:214.(2014宁波高三十校联考)已知不等式组所表示的区域是面积为
4、1的三角形,则实数k的值为 .解析:当k0时,表示的三角形面积都大于1,当k0时,表示三角形区域如图所示.联立得A（,）,又B(1,3),C(1,k),SABC=（-1）(3-k)=1,得k=7(舍去)或k=1.答案:115.(2013高考浙江卷)设a,bR,若x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则ab=.解析:不失一般性:当x=0时,可得0b1,当x=1时,可得a+b=0,所以a=-b,-1a0,由x0时恒有0x4-x3+ax+bx4-2x2+1得ax+bx3-2x2+1,a(x-1)(x-1)(x2-x-1),当x1时,有ax2-x-1恒成立,所以a-1,又-1a0,所以a=-1,b=1,ab=-1.答案:-116.(2012高考浙江卷)设aR,若x0时均有(a-1)x-1(x2-ax-1)0,则a=.解析:设f(x)=(a-1)x-1,g(x)=x2-ax-1,易知f(x) 与g(x)都过点(0,-1),易知f(x) 与g(x)在(0,+)同正同负,即f(x) 与g(x)在(0,+)的根重合,有（）2-a（）-1=0,化简得-2a+3=0,a=.答案:
